2: ODEs de segundo orden
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“O las matemáticas son demasiado grandes para la mente humana o la mente humana es más que una máquina”. - Kurt Gödel (1906-1978)
- 2.1: Introducción
- EN LA ÚLTIMA SECCIÓN VEMOS cómo las ecuaciones diferenciales de segundo orden aparecen naturalmente en las derivaciones para sistemas oscilantes simples. En esta sección veremos ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden más generales.
- 2.2: Ecuaciones de Coeficientes Constantes
- LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN MÁS SIMPLES
- 2.3: Osciladores armónicos simples
- EL SIGUIENTE PROBLEMA FÍSICO DE INTERÉS es el del simple movimiento Tal movimiento surge en muchos lugares de la física y proporciona una primera aproximación genérica a los modelos de movimiento oscilatorio. Este es el comienzo de un hilo importante que se extiende a lo largo de este curso. Has visto movimiento armónico simple en tu clase introductoria de física. Revisaremos SHM (o SHO en algunos textos) observando resortes, péndula (el plural de m péndulo) y circuitos simples.
- 2.4: Sistemas Forzados
- TODOS LOS SISTEMAS PRESENTADOS al inicio de la última sección presentan el mismo comportamiento general cuando se presenta un término de amortiguación. Se puede agregar un término adicional que podría causar un comportamiento aún más complicado. En el caso de los circuitos LRC, hemos visto que la fuente de voltaje hace que el sistema no sea homogéneo. Proporciona lo que se llama término fuente.
- 2.5: Ecuaciones de Cauchy-Euler
- OTRA CLASE DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES SOLUCIONABLES que es de interés son las ecuaciones del tipo Cauchy-Euler, también referidas en algunos libros como ecuación de Euler.