3: Funciones de Ra R
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- En el cálculo de una variable, los polinomios de Taylor proporcionan una forma natural de extender las mejores aproximaciones afinas a aproximaciones de polinomios de orden superior. Es posible generalizar estas ideas a funciones de valor escalar de dos o más variables, pero la teoría rápidamente se vuelve involucrada y técnica. En esta sección nos contentaremos meramente con señalar el camino con una discusión de polinomios Taylor de segundo grado. Incluso en este nivel, lo mejor es dejar explicaciones para cursos de cálculo avanzado.
- 3.5: Valores extremos
- Después de algunos resultados preliminares y definiciones, aplicaremos nuestro trabajo de las secciones anteriores al problema de encontrar valores máximos y mínimos de funciones de valor escalar de varias variables. La historia aquí es paralela en gran medida a la historia del cálculo de una variable, con los inevitables giros y vueltas debido a la presencia de variables adicionales. Comenzaremos con una definición muy similar a la definición análoga para funciones de una sola variable.
Miniaturas: Función real de dos variables reales. (Dominio público; Maschen).