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LibreTexts Español

15: Integración múltiple

  • Page ID
    116242
    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
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    En este capítulo ampliamos el concepto de una integral definida de una sola variable a integrales dobles y triples de funciones de dos y tres variables, respectivamente. Examinamos aplicaciones que implican integración para calcular volúmenes, masas y centroides de regiones más generales. También veremos cómo el uso de otros sistemas de coordenadas (como las coordenadas polares, cilíndricas y esféricas) facilita el cálculo de múltiples integrales sobre algunos tipos de regiones y funciones. En el capítulo anterior, se discutió el cálculo diferencial con múltiples variables independientes. Ahora examinamos el cálculo integral en múltiples dimensiones. Así como una derivada parcial nos permite diferenciar una función con respecto a una variable mientras mantiene constantes las otras variables, veremos que una integral iterada nos permite integrar una función con respecto a una variable mientras mantiene constantes las otras variables.

    Miniatura: Doble integral como volumen bajo una superficie\(z = 10 − x^2 − y^2/8\). La región rectangular en la parte inferior del cuerpo es el dominio de integración, mientras que la superficie es la gráfica de la función de dos variables a integrar. (Dominio público; Oleg Alexandrov).


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