6.0: Preludio a las Aplicaciones de Integración

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Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
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La presa Hoover es una maravilla de la ingeniería. Cuando Lake Mead, el embalse detrás de la presa, está lleno, la presa soporta mucha fuerza. Sin embargo, los niveles de agua en el lago varían considerablemente como resultado de las sequías y la variación de la demanda de agua. Posteriormente en este capítulo, utilizamos integrales definidas para calcular la fuerza ejercida sobre la presa cuando el embalse está lleno y examinamos cómo los niveles cambiantes del agua afectan esa fuerza. La fuerza hidrostática es solo una de las muchas aplicaciones de integrales definidas que exploramos en este capítulo. Desde aplicaciones geométricas como área de superficie y volumen, hasta aplicaciones físicas como masa y trabajo, hasta modelos de crecimiento y decaimiento, las integrales definidas son una herramienta poderosa para ayudarnos a comprender y modelar el mundo que nos rodea.

Esta es una foto de la Presa Hoover. La imagen tiene la presa en el fondo y el agua que fluye en primer plano debajo de la presa. — Figura\(\PageIndex{1}\): La presa Hoover es uno de los hitos icónicos de Estados Unidos, y proporciona riego y energía hidroeléctrica a millones de personas en el suroeste de Estados Unidos. (crédito: modificación de obra de Lynn Betts, Wikimedia).