8.4: Tareas
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- 113309
- Envíe la tarea por separado de este libro de trabajo y grapa todas las páginas juntas. (Un elemento básico para la presentación completa de toda la tarea de la unidad)
- Inicie un nuevo módulo en la parte frontal de una nueva página y escriba el número de módulo en la parte superior central de la página.
- Las respuestas sin apoyar el trabajo no recibirán crédito.
- Algunas soluciones se dan en el manual de soluciones.
- Puedes trabajar con compañeros de clase pero hacer tu propio trabajo.
Encuentra GCF (252, 350) usando:
| a. factorización de primos; |
| b. Método chino antiguo |
| c. Algoritmo euclidiano |
| d. Computación LCM (252,350) |
Encuentra GCF (140, 315) usando:
| a. factorización de primos; |
| b. Método chino antiguo |
| c. Algoritmo euclidiano |
| d. Computación LCM (252,350) |
Utilice el Algoritmo Euclidiana para calcular el mayor factor común de los números dados. Usa la notación correcta y muestra cada paso. Entonces, muestra cómo revisas tu respuesta. Además, computa el LCM de los dos números.
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a. GCF (3525, 658) LCM (3525, 658) |
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b. GCF (1075, 1548) LCM (1075, 1548) |
| a. si 6|482__354 ¿Qué dígitos podrían ir en el espacio en blanco? Explique. |
| b. Si 6|482354__ ¿Qué dígitos podrían ir en el espacio en blanco? Explique. |
Declarar si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Si es falso, proporcione un contraejemplo. Si es cierto, dar un ejemplo.
a. Si (a + b) |c, entonces a|c y b|c
b. Si a|b y a|c, entonces a| (bc)
c. Si a|b y a| (b + c), entonces a|c
d. Si a|bc, entonces a|b y a|c
e. Si a|b y a|c, entonces a| (b + c)
Escribe la factorización prima para los siguientes números. Si es prime, escribe “prime” y explica cómo sabes que es prime.
| a. 371 | b. 429 | c. 197 | d. 287 |
Supongamos que m y n son números enteros compuestos en cada una de las siguientes. Encuentra lo siguiente. Luego proporcione un ejemplo usando números para m (y n donde se usen). Recuerda no usar números primos en tu ejemplo.
a. GCF (m, m) =
b. MCM (m, m) =
c. GCF (m,0) =
d. GCF (m,1) =
e. Si GCF (m, n) = 1, entonces MCM (m, n) =
f. Si GCF (m, n) = m, entonces LCM (m, n) =
g. Si LCM (m, n) = mn, entonces GCF (m, n) =
| a. probar formalmente que la suma de dos números impares es par. |
| b. probar formalmente que el producto de dos números impares es impar. |
Encuentra las siguientes sumas usando los métodos de este módulo: Mostrar todos los trabajos
a. 1 + 2 + 3 +. + 313 + 314 + 315 =
b. 111 + 112 + 113 +. + 287 + 288 + 289 =
c. 15 + 30 + 45 +. + 900 + 915 + 930 =
d. 102 + 105 + 108 +. + 300 + 303 + 306 =
En cada línea numérica, indicar todas las posibilidades numéricas enteras menos de 100 en las que el hombre podría estar parado.
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a.  |
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b.  |
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c.  |
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d.  |
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e.  |
Los factores de un número que son menores que el número en sí se denominan factores propios. Por ejemplo, los factores propios de 10 son 1, 2 y 5. Un número se clasifica como deficiente si la suma de sus factores propios es menor que el número en sí. 10 es un número deficiente ya que 1 + 2 + 5 < 10. Un número se clasifica como abundante si la suma de sus factores propios es mayor que el número mismo. Por ejemplo, los factores propios de 18 son 1, 2, 3, 6 y 9. 18 es un número deficiente ya que 1 + 2 + 3 + 6 + 9 > 18. Un número se clasifica como perfecto si la suma de sus factores propios es igual al número mismo. Para cada número, enumere sus factores propios. Entonces encuentra la suma de sus factores propios. Después, clasificar cada número como deficiente, abundante o perfecto.
| a. Factores propios de 6: ___________; Suma: _____; Clasificación: |
| b. Factores propios de 7: ___________; Suma: _____; Clasificación: |
| c. Factores propios de 8: ___________; Suma: _____; Clasificación: |
| d. Factores propios de 9: ___________; Suma: _____; Clasificación: |
| e. Factores propios de 11: ___________; Suma: _____; Clasificación: |
| f. factores propios de 12: ___________; Suma: _____; Clasificación: |
¿Los números primos son deficientes, perfectos o abundantes? ________ Explique por qué.
Responder verdadero o falso para cada una de las siguientes. Si es cierto, dar un ejemplo. Si es falso, proporcione un contraejemplo.
a. Cada número primo es impar.
b. Si un número es divisible por 6, entonces es divisible por 2 y 3.
c. Si un número es divisible por 2 y 6, entonces es divisible por 12.
d. Si un número es divisible por 3 y 4, entonces es divisible por 12.
e. Si a\(\neq\) b, entonces GCF (a, b) < LCM (a, b).
f. Si 6 es un factor de mn, entonces 6 es un factor de m o un factor de n.
g. Si 5 es un factor de mn, entonces 5 es un factor de m o un factor de n.
¿La suma de dos números primos impares puede ser un número primo? Explique por qué o por qué no.
Encuentra el múltiplo menos común de los siguientes conjuntos de números:
a. MCM (2, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 15)
b. MCM (3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 18)
Si GCF (30, x) = 6 y LCM (30, x) = 180, entonces ¿qué es x? (Pista: ver página 65)
La teoría del biorritmo establece que tu ciclo físico dura 23 días, tu ciclo emocional es de 28 días, tu ciclo intelectual es de 33 días de duración. Si todos tus ciclos ocurren el mismo día, ¿cuántos días faltan para que tus ciclos vuelvan a ocurrir el mismo día? ¿De cuántos años es esto?