1: ¿Qué es la teoría de juegos?

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“La teoría de juegos no se trata de 'jugar juegos'. Se trata de la resolución de conflictos entre seres racionales pero desconfiados”. Poundstone, El dilema del prisionero,\(39\) p.

Aunque jugaremos muchos juegos a lo largo de este libro, nuestro objetivo es entender cuán racionales y desconfiados jugarían el juego los jugadores. Estos juegos están pensados para servir como modelos para situaciones de conflicto. Exploraremos cómo “resolver” juegos bajo ciertas suposiciones sobre nuestros jugadores. Al igual que con cualquier modelo matemático, tendremos que hacer suposiciones sobre cómo se comportarán nuestros jugadores, qué información tienen y las limitaciones del juego. Por ejemplo, asumiremos que nuestros jugadores usarán toda la información disponible para ellos, y que los jugadores seguirán las reglas del juego.

Los juegos pueden proporcionar horas de disfrute recreativo, y vale la pena estudiar solo para esto. Sin embargo, incluso los juegos simples pueden ser utilizados para modelar interacciones políticas, sociales y económicas. Comprender algunos fundamentos de la teoría de juegos puede ayudarnos a interpretar, predecir y responder en situaciones competitivas.

1.1: Jugadores y Estrategias
En este libro, la mayoría de los juegos serán jugados por dos jugadores. Cada jugador debe decidir cómo jugará el juego. Para estudiar matemáticamente los juegos, necesitamos hacer algunas suposiciones sobre cómo los jugadores deben jugar el juego. Esto nos permite poder predecir mejor lo que deben hacer nuestros jugadores. El ejemplo dado en esta sección ilustra las características que asumiremos sobre nuestros jugadores.
1.2: Matrices de juego y vectores de pago
Necesitamos una manera de describir las posibles opciones para los jugadores y los resultados de esas elecciones. Por ahora, nos quedaremos con juegos que tengan sólo dos jugadores. Los llamaremos Jugador 1 y Jugador 2.