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LibreTexts Español

7.3.1: Permutaciones (Ejercicios)

  • Page ID
    113651
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    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

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    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

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    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

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    Haz los siguientes problemas usando permutaciones.

    1. ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden hacer usando las letras {a, b, c, d, e} si no se permiten repeticiones?
    1. Una tienda de abarrotes tiene cinco mostradores de pago y siete empleados. ¿De cuántas formas diferentes se pueden asignar los 7 empleados a los 5 mostradores?
    1. Un grupo de quince personas que son miembros de un club de inversión desean elegir un presidente, y un secretario. ¿De cuántas maneras diferentes se puede hacer esto?
    1. Calcula lo siguiente.
      1. 9P2
      2. 6P4
      3. 8P3
      4. 7P4
    1. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra CUPERTINO si cada letra se usa solo una vez en cada arreglo?
    1. ¿Cuántas permutaciones de las letras de la palabra PROBLEMA terminan en una vocal?
    1. ¿Cuántas permutaciones de las letras de la palabra SEGURIDAD terminan en una consonante?
    1. ¿Cuántas permutaciones de las letras PRODUCTO tienen consonantes en la segunda y tercera posición?
    1. ¿Cuántos números de tres dígitos hay?
    1. ¿Cuántos números impares de tres dígitos hay?
    1. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse cinco personas seguidas si dos de ellas insisten en sentarse una al lado de la otra?
    1. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse cinco personas seguidas si dos de ellas insisten en no sentarse una al lado de la otra?
    1. ¿De cuántas maneras se pueden colocar en una estantería 3 libros de inglés, 3 de historia y 2 de matemáticas, si los libros en inglés están a la izquierda, los libros de historia en el medio y los libros de matemáticas a la derecha?
    1. ¿De cuántas maneras se pueden colocar en una estantería 3 libros de inglés, 3 de historia y 2 libros de matemáticas, si están agrupados por tema?
    1. Tienes 5 libros de matemáticas y 6 libros de historia para poner en un estante con cinco ranuras. ¿De cuántas maneras puedes poner los libros en la estantería si las dos primeras ranuras van a llenarse con libros de matemáticas y las tres siguientes con libros de historia?
    1. Tienes 5 libros de matemáticas y 6 libros de historia para poner en un estante con cinco ranuras. ¿De cuántas maneras puedes poner los libros en la estantería si las dos primeras ranuras van a llenarse con los libros de una materia y las tres siguientes ranuras se van a llenar con los libros de la otra materia?
    1. Una panadería tiene 9 pasteles elegantes diferentes. ¿De cuántas maneras pueden alinearse 5 de los 9 pasteles elegantes seguidos en la vitrina de panadería?
    1. Un paisajista tiene 6 plantas con flores diferentes. Necesita plantar 4 de ellos seguidos en un jardín. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden organizar 4 de las 6 plantas en una fila?
    1. En una subasta de vehículos de construcción usados, hay 7 vehículos diferentes a la venta. ¿En cuántos pedidos podrían figurar estos 7 vehículos en el programa de subastas?
    1. Un paisajista tiene 6 plantas con flores diferentes y 4 arbustos diferentes que no florecen. Necesita plantar una hilera de 6 plantas en un jardín. Debe haber un arbusto en cada extremo, y cuatro plantas con flores seguidas entre los arbustos. ¿Cuántos arreglos diferentes en una fila son posibles?
    1. ¿De cuántas maneras se pueden arreglar las 7 letras de la palabra TRANQUILAMENTE si las letras Q y U deben estar una al lado de la otra en el orden QU?
    1. a.- ¿De cuántas maneras se pueden organizar las letras ABCDEXY si la X e Y deben estar una al lado de la otra en cualquier orden XY o YX?
      1. ¿De cuántas maneras se pueden arreglar las letras ABCDEXY si la X e Y no pueden estar una al lado de la otra?

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