1.2: Muestreo Aleatorio

Ahora que sabes que tienes que tomar muestras para recabar datos, la siguiente pregunta es ¿cuál es la mejor manera de recolectar una muestra? Hay muchas formas de tomar muestras. No todos ellos darán como resultado una muestra representativa. Además, el hecho de que una muestra sea grande no significa que sea una buena muestra. Como ejemplo, puedes tomar una muestra involucrando a un millón de personas para averiguar si sienten que debería haber más control de armas, pero si solo preguntas a miembros de la Asociación Nacional del Rifle (NRA) o de la Coalición para Parar la Violencia con Armas, entonces puedes obtener resultados sesgados. Necesitas asegurarte de preguntar a una sección transversal de individuos. Veamos los tipos de muestras que se pueden tomar. Darse cuenta que ninguna muestra es perfecta, y puede que no resulte en una representación de la población.

Censo: Intento de recabar mediciones u observaciones de todos los objetos de toda la población.

Un verdadero censo es muy difícil de hacer en muchos casos. Sin embargo, para ciertas poblaciones, como el patrimonio neto de los miembros del Senado de Estados Unidos, puede ser relativamente fácil realizar un censo. Deberíamos poder conocer el patrimonio neto de todos y cada uno de los miembros del Senado ya que sólo hay 100 miembros. Pero, cuando nuestro gobierno intenta realizar el censo nacional cada 10 años, se puede creer que es imposible que recopilen datos sobre todos y cada uno de los estadounidenses.

La mejor manera de encontrar una muestra representativa de la población es usar una muestra aleatoria. Existen varios tipos diferentes de muestreo aleatorio. Aunque depende de la tarea en cuestión, el mejor método suele ser el muestreo aleatorio simple que ocurre cuando eliges aleatoriamente un subconjunto de toda la población.

Muestra aleatoria simple: Cada muestra de tamaño n tiene las mismas posibilidades de ser elegida, y cada individuo de la población tiene las mismas posibilidades de estar en la muestra.

Un ejemplo de una muestra aleatoria simple es poner todos los nombres de los alumnos de tu clase en un sombrero, y luego seleccionar al azar cinco nombres fuera del sombrero.

Muestreo estratificado: Este es un método de muestreo que divide una población en diferentes grupos, llamados estratos, y luego toma muestras aleatorias dentro de cada estrato.

Un ejemplo donde el muestreo estratificado es apropiado es si una universidad quiere saber cuánto tiempo pasan sus alumnos estudiando cada semana; pero también quieren saber si diferentes especializaciones pasan más tiempo estudiando que otras. Podrían dividir al alumnado en las diferentes especializaciones (estratos), y luego elegir al azar a un número de personas en cada especialidad para preguntarles cuánto tiempo pasan estudiando. El número de personas solicitadas en cada mayor (estratos) no tiene que ser el mismo.

Muestreo Sistemático: Este método es donde se elige cada késimo individuo, donde k es algún número entero. Esto se usa a menudo en el control de calidad en líneas de montaje.

Por ejemplo, un fabricante de automóviles necesita asegurarse de que los autos que salen de la línea de montaje estén libres de defectos. No quieren probar todos los autos, así que prueban cada auto número 100. De esta manera pueden ver periódicamente si hay algún problema en el proceso de fabricación. Esto hace que sea un método más fácil para realizar un seguimiento de las pruebas y sigue siendo una muestra aleatoria.

Muestreo de racimos: Este método es como muestreo estratificado, pero en lugar de dividir a los individuos en estratos, y luego elegir aleatoriamente individuos de cada estrato, una muestra de racimo separa a los individuos en grupos, selecciona aleatoriamente qué grupos utilizarán, y luego toma un censo de cada individuo en los grupos elegidos.

El muestreo de racimos es muy útil en estudios geográficos como las opiniones de personas en un estado o la medición del diámetro a la altura del pecho de árboles en un bosque nacional. En ambas situaciones, una muestra de racimo reduce las distancias de desplazamiento que ocurren en una muestra aleatoria simple. Por ejemplo, supongamos que la Encuesta Gallup necesita realizar una encuesta de opinión pública de todos los votantes registrados en Colorado. Para seleccionar una buena muestra usando muestreo aleatorio simple, la Encuesta Gallup tendría que tener todos los nombres de todos los votantes registrados en Colorado, y luego seleccionar aleatoriamente un subconjunto de estos nombres. Esto puede ser muy difícil de hacer. Entonces, usarán una muestra de clúster en su lugar. Comienza dividiendo geográficamente el estado de Colorado en categorías o grupos. Selecciona aleatoriamente algunos de estos grupos. Ahora pregunte a todos los votantes registrados en cada uno de los grupos elegidos. Esto facilita mucho el trabajo de los encuestadores, ya que no tendrán que recorrer cada centímetro del estado para obtener su muestra pero sigue siendo una muestra aleatoria.

Muestreo de cuotas: Esto es cuando los investigadores intentan deliberadamente formar una buena muestra mediante la creación de una sección transversal de la población en estudio.

Por ejemplo, supongamos que la población en estudio son las afiliaciones políticas de todas las personas de un pueblo pequeño. Ahora, supongamos que los residentes del pueblo son 70% caucásicos, 25% afroamericanos y 5% nativos americanos. Además, los residentes de la localidad son 51% mujeres y 49% varones. También, conocemos información sobre las afiliaciones religiosas de la gente del pueblo. Los residentes del pueblo son 55% protestantes, 25% católicos, 10% judíos y 10% musulmanes. Ahora bien, si un investigador va a sondear a la gente de este pueblo sobre su afiliación política, el investigador debe reunir una muestra que sea representativa de toda la población. Si el investigador utiliza el muestreo de cuotas, entonces el investigador intentaría crear artificialmente una sección transversal del pueblo insistiendo en que su muestra debe ser 70% caucásica, 25% afroamericana y 5% nativa americana. Además, el investigador querría que su muestra fuera 51% femenina y 49% masculina. Además, el investigador querría que su muestra fuera 55% protestante, 25% católica, 10% judía y 10% musulmana. Esto suena como un admirable intento de crear una buena muestra, pero este método tiene grandes problemas con el sesgo de selección.

La principal preocupación aquí es ¿cuándo el investigador deja de perfilar a las personas a las que encuestará? Hasta el momento, el investigador ha interseccionado a los habitantes del pueblo por raza, género y religión, pero ¿son esas las únicas diferencias entre individuos? ¿Qué pasa con el nivel socioeconómico, la edad, la educación, la implicación en la comunidad, etc.? Todas ellas son influencias en la afiliación política de los individuos. Así, el problema con el muestreo de cuotas es que para hacerlo bien, hay que tomar en cuenta todas las diferencias entre las personas de la localidad. Si recortas la ciudad a todas las diferencias posibles entre las personas, terminas con individuos solteros, por lo que tendrías que encuestar a todo el pueblo para obtener un resultado exacto. El objetivo de crear una muestra es para que no se tenga que encuestar a toda la población, entonces, ¿cuál es el punto del muestreo de cuotas?

Nota: La Encuesta Gallup sí utilizó muestreo de cuotas en el pasado, pero ya no lo usa.

Muestreo Conveniente

Como lo indica el nombre de esta técnica de muestreo, la base del muestreo de conveniencia es utilizar cualquier método que sea fácil y conveniente para el investigador. Este tipo de técnica de muestreo crea una situación en la que no se logra una muestra aleatoria. Por lo tanto, la muestra estará sesgada ya que la muestra no es representativa de toda la población.

Por ejemplo, si te paras fuera de la Convención Nacional Demócrata con el fin de encuestar a las personas que salen de la convención sobre sus puntos de vista políticos. Esta puede ser una forma conveniente de recabar datos, pero la muestra no será representativa de toda la población.

De todos los tipos de muestreo, una muestra aleatoria es el mejor tipo. A veces, puede ser difícil recolectar una muestra aleatoria perfecta ya que obtener una lista de todos los individuos para elegir aleatoriamente puede ser difícil de hacer.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Which Type of Sample?

Determinar si el tipo de muestra es muestra aleatoria simple, muestra estratificada, muestra sistemática, muestra de racimo, muestra de cuota o muestra de conveniencia.

Solución

1. Un investigador quiere determinar las diferentes especies de árboles que se encuentran en el Bosque Nacional Coconino. Ella divide el bosque usando un sistema de cuadrícula. Luego escoge aleatoriamente 20 secciones diferentes y registra las especies de cada árbol en cada una de las secciones elegidas.

Se trata de una muestra de conglomerados, ya que seleccionó aleatoriamente algunos de los grupos, y se encuestó a todos los individuos de los grupos elegidos.

2. Un encuestador se para frente a una tienda de comestibles de alimentos orgánicos y pregunta a las personas que salen de la tienda qué tan preocupadas están por los pesticidas en sus alimentos.

Esta es una muestra de conveniencia, ya que la persona apenas se destaca frente a una tienda. Lo más probable es que las personas que salen de una tienda de comestibles de alimentos orgánicos estén preocupadas por los pesticidas en sus alimentos, por lo que la muestra estaría sesgada

3. El Centro de Investigación Pew quiere determinar el nivel educativo de las madres. Al azar piden a las madres que digan si tenían alguna escuela secundaria, se graduaron de la preparatoria, alguna universidad, se graduaron de la universidad o un título avanzado.

Se trata de una muestra aleatoria simple, ya que los individuos fueron escogidos aleatoriamente.

4. Penn State quiere determinar los salarios de sus egresados en las carreras de ciencias agrícolas, negocios, ingeniería y educación. Al azar preguntan a 50 egresados de ciencias agrícolas, 100 egresados de negocios, 200 egresados de ingeniería y 75 egresados de educación cuáles son sus salarios.

Se trata de una muestra estratificada, ya que se utilizaron todos los grupos, y luego se tomaron muestras aleatorias dentro de cada grupo.

5. Para que Ford Motor Company garantice la calidad de sus autos, prueban cada uno de los autos 130 que salen de la línea de montaje de su Planta de Ensamblaje de Ohio en Avon Lake, OH.

Esta es una muestra sistemática ya que escogieron cada 130 autos.

6. Un ayuntamiento quiere conocer la opinión de sus vecinos sobre un nuevo plan regional. La ciudad es 45% caucásica, 25% afroamericana, 20% asiática y 10% nativa americana. También es 55% cristiano, 25% judío, 12% islámico y 8% ateo. Además, 8% de la localidad no egresó de la preparatoria, 12% ha egresado de la preparatoria pero nunca ha ido a la universidad, 16% ha tenido alguna universidad, 45% ha obtenido licenciatura, y 19% ha obtenido un posgrado. Por lo que el ayuntamiento decide que se tomará la muestra de vecinos para que sea un espejo de estas averías.

Se trata de una muestra de cuota, ya que intentaron escoger a las personas que encajaran en estas subcategorías.