2.1: Proporción
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Proporción de población:
\[p=\frac{r}{N} \label{population} \]
donde\(r\) = número de éxitos observados
\(N\)= número de veces que se pudo probar la actividad
\[\hat{p}=\frac{r}{n} \label{sample} \]
donde\(r\) = número de éxitos observados y\(n\) = número de veces que se intentó la actividad
Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Encontrar Proporción
Supongamos que le preguntas a 140 personas si prefieren el helado de vainilla a otros sabores, y 86 dicen que sí. ¿Cuál es la proporción de personas que prefieren el helado de vainilla?
Solución
Como solo preguntaste a 140 personas, y hay muchas más de 140 personas en el mundo, entonces esta es una muestra y usamos la fórmula de proporción muestral (Ecuación\ ref {muestra}.
\[\hat{p}=\frac{r}{n} \nonumber \]
con\(r\) = 86 y\(n\) = 140.
\[\hat{p}=\frac{86}{140} \approx 0.614=61.4 \% \nonumber \]
Entonces al 61.4% de las personas en la muestra les gusta el helado de vainilla. Esto podría significar que a 61.4% de todas las personas en el mundo les gusta el helado de vainilla. No lo sabemos con certeza, pero esta es una buena conjetura para la verdadera proporción, p, siempre y cuando nuestra muestra fuera representativa de la población. Si tienes una heladería, entonces probablemente quieras asegurarte de pedir más helado de vainilla que otros sabores.