10: Simetría geométrica y la proporción áurea
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Los patrones y la geometría ocurren en la naturaleza y los humanos han estado notando estos patrones desde los albores de la humanidad. En este capítulo se examinarán temas de geometría. Estos temas incluyen transformación y simetría de formas geométricas, figuras similares, gnomones, números de Fibonacci y la proporción áurea.
- 10.1: Transformaciones mediante movimientos rígidos
- En esta sección aprenderemos sobre isometría o movimientos rígidos. Una isometría es una transformación que preserva las distancias entre los vértices de una forma. Un movimiento rígido no afecta a la forma general de un objeto, sino que lo mueve de una ubicación inicial a una ubicación final. La cifra resultante es congruente con la figura original.
- 10.2: Conexión de transformaciones y simetría
- Los humanos llevan mucho tiempo asociado la simetría con la belleza y el arte En esta sección, definimos la simetría y la conectamos a movimientos rígidos.
- 10.4: Los números de Fibonacci y la proporción áurea
- Una secuencia famosa e importante es la secuencia de Fibonacci, que lleva el nombre del matemático italiano conocido como Leonardo Pisano, cuyo apodo era Fibonacci, y que vivió de 1170 a 1230. Esta secuencia es: {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...}
Miniatura: Las espirales doradas son autosimilares. La forma se repite infinitamente cuando se magnifica. (Dominio público; Jahobr vía Wikipedia)