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7.7: Sistemas de Medición (Parte 2)

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    Utilizar Unidades Mixtas de Medida en el Sistema Métrico

    Realizar operaciones aritméticas en mediciones con unidades de medida mixtas en el sistema métrico requiere el mismo cuidado que usamos en el sistema estadounidense. Pero puede ser más fácil por la relación de las unidades con los poderes de 10. Aún debemos asegurarnos de sumar o restar como unidades.

    Ejemplo\(\PageIndex{10}\):

    Ryland mide 1.6 metros de altura. Su hermano menor mide 85 centímetros de altura. ¿Cuánto más alto es Ryland que su hermano menor?

    Solución

    Vamos a restar las longitudes en metros. Convierte 85 centímetros a metros moviendo los decimales 2 lugares hacia la izquierda; 85 cm es lo mismo que 0.85 m.

    Ahora que ambas medidas están en metros, resta para averiguar cuánto más alto es Ryland que su hermano.

    \[\begin{split} 1.60\; &m \\ -\; 0.85\; &m \\ \hline 0.75\; &m \end{split}\]

    Ryland es 0.75 metros más alto que su hermano.

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\):

    Mariella mide 1.58 metros de altura. Su hija mide 75 centímetros de altura. ¿Cuánto más alta es Mariella que su hija? Escribe la respuesta en centímetros.

    Contestar

    83 cm

    Ejercicio\(\PageIndex{20}\):

    El cerco alrededor del patio de Hank tiene 2 metros de altura. Hank mide 96 centímetros de altura. ¿Cuánto más corto que la barda es Hank? Escribe la respuesta en metros.

    Contestar

    1.04 m

    Ejemplo\(\PageIndex{11}\):

    La receta de Dena para sopa de lentejas requiere 150 mililitros de aceite de oliva. Dena quiere triplicar la receta. ¿Cuántos litros de aceite de oliva necesitará?

    Solución

    Encontraremos la cantidad de aceite de oliva en mililitros luego convertiremos a litros.

    Traducir a álgebra. 3 • 150 mL
    Multiplicar. 450 mL
    Convertir a litros. $$450\; mL\;\ cdot\ dfrac {0.001\; L} {1\; mL} $$
    Simplificar. 0.45 L

    Dena necesita 0.45 litros de aceite de oliva.

    Ejercicio\(\PageIndex{21}\):

    Una receta de salsa Alfredo requiere 250 mililitros de leche. Renata está haciendo pasta con salsa Alfredo para una gran fiesta y necesita multiplicar las cantidades de la receta por 8. ¿Cuántos litros de leche necesitará?

    Contestar

    2 L

    Ejercicio\(\PageIndex{22}\):

    Para hacer una sartén de baklava, Dorothea necesita 400 gramos de masa filo. Si Dorothea planea hacer 6 sartenes de baklava, ¿cuántos kilogramos de pastelería filo necesitará?

    Contestar

    2.4 kg

    Convertir entre sistemas de medición métricos y estadounidenses

    Muchas medidas en Estados Unidos se realizan en unidades métricas. Una bebida puede venir en botellas de 2 litros, el calcio puede venir en cápsulas de 500 mg y podemos correr una carrera de 5-K. Para trabajar fácilmente en ambos sistemas, necesitamos poder convertir entre los dos sistemas. En la tabla se\(\PageIndex{3}\) muestran algunas de las conversiones más comunes.

    Mesa\(\PageIndex{3}\)
    Factores de conversión entre sistemas estadounidenses y métricos
    Largo Peso Volumen

    1 pulg = 2.54 cm

    1 ft = 0.305 m

    1 yd = 0.914 m

    1 mi = 1.61 km

    1 lb = 0.45 kg

    1 oz = 28 g

    1 qt = 0.95 L

    1 oz fl = 30 mL
    1 m = 3.28 ft 1 kg = 2.2 lb 1 L = 1.06 qt

    Hacemos conversiones entre los sistemas tal como lo hacemos dentro de los sistemas, multiplicando por factores de conversión de unidades.

    Ejemplo\(\PageIndex{12}\):

    La botella de agua de Lee contiene 500 mL de agua. ¿Cuántas onzas líquidas hay en la botella? Redondear a la décima de onza más cercana.

    Solución

    Multiplique por un factor de conversión de unidades que relaciona mL y onzas. $$500\; mL\;\ cdot\ dfrac {1\; fl\; oz} {30\; mL}\ tag {7.5.29} $$
    Simplificar. $$\ dfrac {500\; fl\; oz} {30}\ tag {7.5.30} $$
    Dividir. 16.7 onzas fl.

    La botella de agua contiene 16.7 onzas líquidas.

    Ejercicio\(\PageIndex{23}\):

    ¿Cuántos cuartos de refresco hay en una botella de 2 litros?

    Contestar

    2.12 cuartos

    Ejercicio\(\PageIndex{24}\):

    ¿Cuántos litros hay en 4 cuartos de galón de leche?

    Contestar

    3.8 litros

    Los factores de conversión en Tabla no\(\PageIndex{3}\) son exactos, pero las aproximaciones que dan son lo suficientemente cercanas para fines cotidianos. En Ejemplo\(\PageIndex{12}\), redondeamos el número de onzas líquidas a la décima más cercana.

    Ejemplo\(\PageIndex{13}\):

    Soleil vive en Minnesota pero a menudo viaja por Canadá por trabajo. Mientras conducía por una carretera canadiense, pasa una señal que dice que la siguiente parada de descanso es en 100 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros quedan para la siguiente parada de descanso? Redondee su respuesta a la milla más cercana.

    Solución

    Multiplique por un factor de conversión de unidades que relaciona kilómetros y millas. $$100\; kilómetros\;\ cdot\ dfrac {1\; milla} {1.61\; kilómetros}\ tag {7.5.31} $$
    Simplificar. $$100\ cdot\ dfrac {1\; mi} {1.61\; km}\ tag {7.5.32} $$
    Dividir. 62 mi

    Se trata de 62 millas hasta la siguiente parada de descanso.

    Ejercicio\(\PageIndex{25}\):

    La altura del Monte Kilimanjaro es de 5,895 metros. Convierte la altura en pies. Redondear al pie más cercano.

    Contestar

    19,328 ft

    Ejercicio\(\PageIndex{26}\):

    La distancia de vuelo de Ciudad de Nueva York a Londres es de 5,586 kilómetros. Convierte la distancia a millas. Redondear a la milla más cercana.

    Contestar

    3,470 km

    Convertir entre temperaturas Fahrenheit y Celsius

    ¿Alguna vez has estado en un país extranjero y has escuchado el pronóstico del tiempo? Si el pronóstico es para 22°C ¿Qué significa eso?

    Los sistemas estadounidenses y métricos utilizan diferentes escalas para medir la temperatura. El sistema estadounidense utiliza grados Fahrenheit, °F escritos. El sistema métrico utiliza grados Celsius, escritos °C. La figura\(\PageIndex{5}\) muestra la relación entre los dos sistemas.

    En el lado izquierdo de la figura se encuentra un termómetro marcado en grados centígrados. La parte inferior del termómetro comienza con 20 grados Celsius negativos y oscila hasta los 100 grados Celsius. Hay marcas de graduación en el termómetro cada 5 grados con cada 10 grados etiquetados. En el lado derecho hay un termómetro marcado en grados Fahrenheit. La parte inferior del termómetro comienza con negativos 10 grados Fahrenheit y oscila hasta 212 grados Fahrenheit. Hay marcas de graduación en el termómetro cada 2 grados con cada 10 grados etiquetados. Entre los termómetros hay una flecha apuntando a la izquierda a 0 grados Celsius y a la derecha a 32 grados Fahrenheit. Esta es la temperatura a la que se congela el agua. Otra flecha apunta a la izquierda a 37 grados Celsius y a la derecha a 98.6 grados Fahrenheit. Esta es la temperatura corporal normal. Una tercera flecha apunta a la izquierda a 100 grados Celsius y a la derecha a 212 grados Fahrenheit. Esta es la temperatura a la que hierve el agua.

    Figura\(\PageIndex{5}\) - Una temperatura de 37°C es equivalente a 98.6°F.

    Si conocemos la temperatura en un sistema, podemos usar una fórmula para convertirla al otro sistema.

    Definición: Conversión de temperatura

    Para convertir de temperatura Fahrenheit, F, a temperatura Celsius, C, use la fórmula

    \[C = \dfrac{5}{9} (F − 32) \tag{7.5.33}\]

    Para convertir de temperatura Celsius, C, a temperatura Fahrenheit, F, use la fórmula

    \[F = \dfrac{9}{5} C + 32 \tag{7.5.34}\]

    Ejemplo\(\PageIndex{14}\):

    Convierte 50°F en grados Celsius.

    Solución

    Sustituiremos 50°F en la fórmula para encontrar C.

    Utilice la fórmula para convertir °F a °C $$C =\ dfrac {5} {9} (F − 32)\ tag {7.5.35} $$
    Sustituto\(\textcolor{red}{50}\) de F. $$C =\ dfrac {5} {9} (\ textcolor {rojo} {50} − 32)\ tag {7.5.36} $$
    Simplificar entre paréntesis. $$C =\ dfrac {5} {9} (18)\ tag {7.5.37} $$
    Multiplicar. $$C = 10\ tag {7.5.38} $$

    Una temperatura de 50°F equivale a 10°C.

    Ejercicio\(\PageIndex{27}\):

    Convierta las temperaturas de Fahrenheit a grados Celsius: 59°F.

    Contestar

    15°C

    Ejercicio\(\PageIndex{28}\):

    Convierta las temperaturas de Fahrenheit a grados Celsius: 41°F.

    Contestar

    5°C

    Ejemplo\(\PageIndex{15}\):

    El pronóstico del tiempo para París predice un máximo de 20°C. Convertir la temperatura en grados Fahrenheit.

    Solución

    Sustituiremos 20°C en la fórmula para encontrar F.

    Utilice la fórmula para convertir °F a °C $$F =\ dfrac {9} {5} C + 32\ tag {7.5.39} $$
    Sustituto\(\textcolor{red}{20}\) $$F =\ dfrac {9} {5} (\ textcolor {rojo} {20}) + 32\ tag {7.5.40} $$
    Multiplicar. $$F = 36 + 32\ tag {7.5.41} $$
    Agregar. $$F = 68\ tag {7.5.42} $$

    Entonces 20°C es equivalente a 68°F.

    Ejercicio\(\PageIndex{29}\):

    Convertir las temperaturas Celsius a grados Fahrenheit: La temperatura en Helsinki, Finlandia fue de 15°C.

    Contestar

    59°F

    Ejercicio\(\PageIndex{30}\):

    Convertir las temperaturas Celsius a grados Fahrenheit: La temperatura en Sydney, Australia fue de 10°C.

    Contestar

    50°F

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    Conversión de Unidades Americanas

    Conversiones de tiempo

    Conversiones de unidades métricas

    Conversiones americanas y métricas

    Convertir de Celsius a Fahrenheit

    Convertir de Fahrenheit a Celsius

    La práctica hace la perfección

    Hacer conversiones de unidades en el sistema estadounidense

    En los siguientes ejercicios, convierte las unidades.

    1. Un banco de parque mide 6 pies de largo. Convierte la longitud a pulgadas.
    2. Una baldosa tiene 2 pies de ancho. Convierte el ancho a pulgadas.
    3. Una cinta mide 18 pulgadas de largo. Convierte la longitud a pies.
    4. Carson mide 45 pulgadas de alto. Convertir su altura en pies.
    5. Jon mide 6 pies y 4 pulgadas de alto. Convierte su altura a pulgadas.
    6. Faye mide 4 pies y 10 pulgadas de alto. Convierte su altura a pulgadas.
    7. Un campo de fútbol mide 160 pies de ancho. Convierta el ancho a yardas.
    8. En un diamante de béisbol, la distancia desde el plato local hasta la primera base es de 30 yardas. Convierte la distancia a pies.
    9. Ulises vive a 1.5 millas de la escuela. Convierte la distancia a pies.
    10. Denver, Colorado, está a 5.183 pies sobre el nivel del mar. Convierte la altura a millas.
    11. Una orca pesa 4.6 toneladas. Convierte el peso a libras.
    12. Las ballenas azules pueden pesar hasta 150 toneladas. Convierte el peso a libras.
    13. Un autobús vacío pesa 35 mil libras. Convierte el peso a toneladas.
    14. Al despegar, un avión pesa 220 mil libras. Convierte el peso a toneladas.
    15. El viaje del Mayflower tardó 2 meses y 5 días. Convertir el tiempo en días.
    16. El crucero de Lynn duró 6 días y 18 horas. Convierte el tiempo a horas.
    17. Rocco esperó\(1 \dfrac{1}{2}\) horas para su cita. Convierte el tiempo en segundos.
    18. La cirugía de Misty duró\(2 \dfrac{1}{4}\) horas. Convierte el tiempo en segundos.
    19. ¿Cuántas cucharaditas hay en una pinta?
    20. ¿Cuántas cucharadas hay en un galón?
    21. El gato de JJ, Posy, pesa 14 libras. Convierte su peso en onzas.
    22. El perro de April, Frijoles, pesa 8 libras. Convierte su peso en onzas.
    23. Baby Preston pesaba 7 libras 3 onzas al nacer. Convierte su peso en onzas.
    24. La bebé Audrey pesaba 6 libras 15 onzas al nacer. Convierte su peso en onzas.
    25. Crista servirá 20 tazas de jugo en la fiesta de su hijo. Convertir el volumen a galones.
    26. Lance necesita 500 tazas de agua para los corredores en una carrera. Convertir el volumen a galones.

    Utilizar Unidades Mixtas de Medida en el Sistema de Estados Unidos

    En los siguientes ejercicios, resuelve y escribe tu respuesta en unidades mixtas.

    1. Eli pescó tres peces. Los pesos de los peces fueron 2 libras 4 onzas, 1 libra 11 onzas y 4 libras 14 onzas. ¿Cuál fue el peso total de los tres peces?
    2. Judy compró 1 libra 6 onzas de almendras, 2 libras 3 onzas de nueces y 8 onzas de anacardos. ¿Cuál fue el peso total de los frutos secos?
    3. Un día Anya hizo un seguimiento de la cantidad de minutos que pasó conduciendo. Registró viajes de 45, 10, 8, 65, 20 y 35 minutos. ¿Cuánto tiempo (en horas y minutos) pasó Anya conduciendo?
    4. El año pasado Eric realizó 6 viajes de negocios. El número de días de cada uno fue de 5, 2, 8, 12, 6 y 3. ¿Cuánto tiempo (en semanas y días) pasó Eric en viajes de negocios el año pasado?
    5. Renee conectó un cable de extensión de 6 pies y 6 pulgadas al cable de alimentación de 3 pies y 8 pulgadas de su computadora. ¿Cuál era la longitud total de los cordones?
    6. El SUV de Fawzi mide 6 pies y 4 pulgadas de alto. Si pone una caja de 2 pies y 10 pulgadas encima de su SUV, ¿cuál es la altura total del SUV y de la caja?
    7. Leilani quiere hacer 8 manteles. Para cada mantel individual necesita 18 pulgadas de tela. ¿Cuántos metros de tela necesitará para los 8 manteles?
    8. Mireille necesita cortar 24 pulgadas de cinta para cada una de las 12 chicas de su clase de baile. ¿Cuántos metros de cinta necesitará en conjunto?

    Hacer conversiones de unidades en el sistema métrico

    En los siguientes ejercicios, convierte las unidades.

    1. Ghalib corrió 5 kilómetros. Convertir la longitud a metros.
    2. Kitaka caminó 8 kilómetros. Convertir la longitud a metros.
    3. Estrella mide 1.55 metros de altura. Convierte su estatura a centímetros.
    4. El ancho de la piscina infantil es de 2.45 metros. Convertir el ancho a centímetros.
    5. El monte Whitney mide 3,072 metros de altura. Convertir la altura a kilómetros.
    6. La profundidad de la Fosa de las Marianas es de 10,911 metros. Convertir la profundidad a kilómetros.
    7. El multivitamínico de June contiene 1,500 miligramos de calcio. Convierte esto a gramos.
    8. Un típico colibrí garganta rubí pesa 3 gramos. Convierte esto a miligramos.
    9. Una barra de mantequilla contiene 91.6 gramos de grasa. Convierte esto a miligramos.
    10. Una porción de helado gourmet tiene 25 gramos de grasa. Convierte esto a miligramos.
    11. La masa máxima de una carta de correo aéreo es de 2 kilogramos. Convierte esto a gramos.
    12. La hija de Dimitri pesaba 3.8 kilogramos al nacer. Convierte esto a gramos.
    13. Una botella de vino contenía 750 mililitros. Convierte esto a litros.
    14. Un frasco de medicamento contenía 300 mililitros. Convierte esto a litros.

    Utilizar Unidades Mixtas de Medida en el Sistema Métrico

    En los siguientes ejercicios, resuelve y escribe tu respuesta en unidades mixtas.

    1. Matthias mide 1.8 metros de altura. Su hijo mide 89 centímetros de altura. ¿Cuánto más alto, en centímetros, es Matthias que su hijo?
    2. Stavros mide 1.6 metros de altura. Su hermana mide 95 centímetros de altura. ¿Cuánto más alto, en centímetros, es Stavros que su hermana?
    3. Una paloma típica pesa 345 gramos. Un pato típico pesa 1.2 kilogramos. ¿Cuál es la diferencia, en gramos, de los pesos de un pato y una paloma?
    4. Concetta tenía una bolsa de harina de 2 kilogramos. Usó 180 gramos de harina para hacer biscotti. ¿Cuántos kilogramos de harina quedan en la bolsa?
    5. Harry envió por correo 5 paquetes que pesaban 420 gramos cada uno. ¿Cuál fue el peso total de los paquetes en kilogramos?
    6. Un vaso de jugo de naranja aporta 560 miligramos de potasio. Linda bebe un vaso de jugo de naranja todas las mañanas. ¿Cuántos gramos de potasio obtiene Linda de su jugo de naranja en 30 días?
    7. Jonas bebe 200 mililitros de agua 8 veces al día. ¿Cuántos litros de agua bebe Jonas en un día?
    8. Una porción de pan sándwich integral proporciona 6 gramos de proteína. ¿Cuántos miligramos de proteína son proporcionados por 7 porciones de pan sándwich integral?

    Convertir entre sistemas métricos y estadounidenses

    En los siguientes ejercicios, realice las conversiones unitarias. Redondear a la décima más cercana.

    1. Bill mide 75 pulgadas de alto. Convertir su estatura a centímetros.
    2. Frankie mide 42 pulgadas de alto. Convertir su estatura a centímetros.
    3. Marcus pasó un balón de fútbol 24 yardas. Convierte la longitud del paso a metros.
    4. Connie compró 9 yardas de tela para hacer cortinas. Convierte la longitud de la tela a metros.
    5. Cada estadounidense arroja un promedio de 1,650 libras de basura al año. Convierte este peso en kilogramos.
    6. Un estadounidense promedio tirará 90 mil libras de basura a lo largo de su vida. Convierte este peso en kilogramos.
    7. Una carrera de 5K tiene 5 kilómetros de largo. Convierta esta longitud en millas.
    8. Kathryn mide 1.6 metros de altura. Convierte su estatura a pies.
    9. La maleta de Dawn pesaba 20 kilogramos. Convierte el peso a libras.
    10. La mochila de Jackson pesa 15 kilogramos. Convierte el peso a libras.
    11. Ozzie metió 14 galones de gasolina en su camioneta. Convertir el volumen a litros.
    12. Bernard compró 8 galones de pintura. Convertir el volumen a litros.

    Convertir entre Fahrenheit y Celsius

    En los siguientes ejercicios, convertir la temperatura de Fahrenheit a grados Celsius. Redondear a la décima más cercana.

    1. 86°F
    2. 77°F
    3. 104°F
    4. 14°F
    5. 72°F
    6. 4°F
    7. 0°F
    8. 120°F

    En los siguientes ejercicios, convertir las temperaturas Celsius a grados Fahrenheit. Redondear a la décima más cercana.

    1. 5°C
    2. 25°C
    3. −10°C
    4. −15°C
    5. 22°C
    6. 8°C
    7. 43°C
    8. 16°C

    Matemáticas cotidianas

    1. Nutrición Julian bebe una lata de refresco todos los días. Cada lata de refresco contiene 40 gramos de azúcar. ¿Cuántos kilogramos de azúcar obtiene Julián del refresco en 1 año?
    2. Reflectores Los reflectores en cada franja de señalización de pista en una carretera están espaciados a 16 yardas de distancia. ¿Cuántos reflectores se necesitan para un tramo de carretera de una milla de largo?

    Ejercicios de escritura

    1. Algunas personas piensan que 65° a 75° Fahrenheit es el rango de temperatura ideal.
      1. ¿Cuál es su rango de temperatura ideal? ¿Por qué lo crees?
      2. Convierte tus temperaturas ideales de Fahrenheit a Celsius.
    2. (a) ¿Creciste usando el sistema de medición habitual de Estados Unidos o el sistema métrico de medición? (b) Describe dos ejemplos en tu vida cuando tuviste que convertir entre sistemas de medición. (c) ¿Qué sistema cree que es más fácil de usar? Explique.

    Autocomprobación

    (a) Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

    (b) En general, después de mirar la lista de verificación, ¿cree que está bien preparado para el siguiente capítulo? ¿Por qué o por qué no?

    Colaboradores y Atribuciones

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