9.3: Resolver aplicaciones de dinero
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- Resolver problemas de monedas
- Resolver problemas de palabras de boletos y sellos
Antes de comenzar, toma este cuestionario de preparación.
- Multiplicar: 14 (0.25). Si te perdiste este problema, revisa el Ejemplo 5.3.5.
- Simplificar: 100 (0.2 + 0.05n). Si te perdiste este problema, revisa el Ejemplo 7.4.6.
- Resolver: 0.25x + 0.10 (x + 4) = 2.5 Si te perdiste este problema, revisa Ejemplo 8.6.8.
Resolver problemas de monedas
Imagina sacar un puñado de monedas de tu bolsillo o bolso y colocarlas en tu escritorio. ¿Cómo determinaría el valor de ese montón de monedas?
Si puedes formar un plan paso a paso para encontrar el valor total de las monedas, te ayudará a comenzar a resolver problemas de palabras de monedas.
Una forma de poner algo de orden al desorden de las monedas sería separar las monedas en pilas según su valor. Los cuartos irían con cuartos, monedas de diez centavos con monedas de diez centavos, monedas de cinco centavos con monedas de cinco centavos, y así sucesivamente. Para obtener el valor total de todas las monedas, sumarías el valor total de cada pila.
Figura\(\PageIndex{1}\) - Para determinar el valor total de una pila de níquel, multiplique el número de níquel por el valor de un níquel. (Crédito: Darren Hester vía ppdigital)
¿Cómo determinaría el valor de cada pila? Piensa en la pila de diez centavos, ¿cuánto vale? Si cuentas el número de monedas de diez centavos, sabrás cuántas tienes, el número de monedas de diez centavos.
Pero esto no te dice el valor de todas las monedas de diez centavos. Digamos que contaste 17 dimes, ¿cuánto valen? Cada centavo vale $0.10 —es decir, el valor de una moneda de diez centavos. Para encontrar el valor total de la pila de 17 dimes, multiplica 17 por $0.10 para obtener $1.70. Este es el valor total de las 17 monedas de diez centavos.
\[\begin{split} 17 \cdot \$0.10 &= \$ 1.70 \\ number\; \cdot value &= total\; value \end{split}\]
Para monedas del mismo tipo, el valor total se puede encontrar de la siguiente manera:
\[number\; \cdot value = total\; value\]
donde número es el número de monedas, el valor es el valor de cada moneda, y el valor total es el valor total de todas las monedas.
Podrías continuar con este proceso para cada tipo de moneda, y entonces sabrías el valor total de cada tipo de moneda. Para obtener el valor total de todas las monedas, suma el valor total de cada tipo de moneda.
Veamos un caso específico. Supongamos que hay 14 cuartos, 17 dimes, 21 monedas de cinco centavos y 39 centavos. Haremos una tabla para organizar la información — el tipo de moneda, el número de cada una y el valor.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Cuartos | 14 | 0.25 | 3.50 |
| Dimes | 17 | 0.10 | 1.70 |
| Níqueles | 21 | 0.05 | 1.05 |
| Pennies | 39 | 0.01 | 0.39 |
| 6.64 |
El valor total de todas las monedas es de $6.64. Observe cómo Table nos\(\PageIndex{1}\) ayudó a organizar toda la información. Veamos cómo se utiliza este método para resolver un problema de palabras de moneda.
Adalberto tiene $2.25 en monedas de diez centavos y cinco centavos en el bolsillo. Tiene nueve cinco centavos más que diez centavos. ¿Cuántas de cada tipo de moneda tiene?
Solución
Paso 1. Lee el problema. Asegúrate de entender todas las palabras e ideas.
- Determinar los tipos de monedas involucradas.
Piensa en la estrategia que usamos para encontrar el valor del puñado de monedas. Lo primero que necesitas es notar qué tipos de monedas están involucradas. Adalberto tiene monedas de diez centavos y cinco centavos.
- Crear una tabla para organizar la información.
- Etiquete las columnas 'tipo', 'número', 'valor', 'valor total'.
- Enumere los tipos de monedas.
- Escribe en el valor de cada tipo de moneda.
- Escribe en el valor total de todas las monedas.
Podemos trabajar este problema todo en centavos o en dólares. Aquí lo haremos en dólares y pondremos en el signo del dólar ($) en la tabla como recordatorio.
El valor de una moneda de diez centavos es de $0.10 y el valor de un níquel es de $0.05. El valor total de todas las monedas es de $2.25.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Dimes | 0.10 | ||
| Níqueles | 0.05 | ||
| 2.25 |
Paso 2. Identifica lo que buscas.
- Se nos pide encontrar el número de monedas de diez y cinco centavos que tiene Adalberto.
Paso 3. Nombra lo que buscas.
- Utilice expresiones variables para representar el número de cada tipo de moneda.
- Multiplique el número por el valor para obtener el valor total de cada tipo de moneda. En este problema no puedes contar cada tipo de moneda —eso es lo que estás buscando— pero tienes una pista. Hay nueve monedas más de cinco centavos que de diez centavos. El número de monedas de cinco centavos es nueve más que el número de monedas de diez centavos.
- Dejar d = número de monedas de diez centavos.
- d + 9 = número de níqueles
- Rellene la columna “número” para ayudar a organizar todo.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Dimes | d | 0.10 | |
| Níqueles | d + 9 | 0.05 | |
| 2.25 |
¡Ahora tenemos toda la información que necesitamos del problema!
Multiplica el número por el valor para obtener el valor total de cada tipo de moneda. Si bien no conoces el número real, sí tienes una expresión para representarlo.
Y así ahora multiplicar número • valor y escribir los resultados en la columna Valor Total.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Dimes | d | 0.10 | 0.10d |
| Níqueles | d + 9 | 0.05 | 0.05 (d + 9) |
| 2.25 |
Paso 4. Traducir en una ecuación. Reformular el problema en una frase. Después traduzca en una ecuación.
Paso 5. Resolver la ecuación usando buenas técnicas de álgebra.
| Escribe la ecuación. | $$0.10d + 0.05 (d + 9) = 2.25$$ |
| Distribuir. | $$0.10d + 0.05d + 0.45 = 2.25$$ |
| Combina términos similares. | $0,15d + 0.45 = 2.25$$ |
| Restar 0.45 de cada lado. | $$0.15d = 1.80$$ |
| Dividir para encontrar el número de monedas de diez centavos. | $$d = 12$$ |
| El número de monedas de cinco centavos es d + 9. | $$\ begin {split} d + 9&\\\ textcolor {rojo} {12} + 9&\\ 21&\ final {split} $$ |
Paso 6. Cheque.
\[\begin{split} 12\; dimes:\; 12(0.10) &= 1.20 \\ 21\; nickels:\; 21(0.05) &= 1.05 \\ \hline &\quad \$ 2.25\; \checkmark \end{split}\]
Paso 7. Contesta la pregunta.
Adalberto tiene doce monedas de diez centavos y veintiún monedas de cinco centavos.
Si esto fuera un ejercicio de tarea, nuestro trabajo podría verse así:
Comprobar:
\[\begin{split} 12\; dimes \quad 12(0.10) &= 1.20 \\ 21\; nickels \quad 21(0.05) &= 1.05 \\ \hline &\quad \$ 2.25 \end{split}\]
Michaela tiene $2.05 en monedas de diez centavos y cinco centavos en su monedero. Tiene siete monedas de diez centavos más que de cinco centavos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
- Contestar
-
9 níqueles, 16 dimes
Liliana tiene $2.10 en monedas de cinco centavos y cuartos en su mochila. Tiene 12 monedas más de cinco centavos que cuartos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
- Contestar
-
17 níqueles, 5 cuartos
Paso 1. Lee el problema. Asegúrate de entender todas las palabras e ideas, y crea una tabla para organizar la información.
Paso 2. Identifica lo que buscas.
Paso 3. Nombra lo que buscas. Elija una variable para representar esa cantidad.
- Usa expresiones variables para representar el número de cada tipo de moneda y escríbelas en la tabla.
- Multiplique el número por el valor para obtener el valor total de cada tipo de moneda.
Paso 4. Traducir en una ecuación. Escribe la ecuación sumando los valores totales de todos los tipos de monedas.
Paso 5. Resolver la ecuación usando buenas técnicas de álgebra.
Paso 6. Comprueba la respuesta en el problema y asegúrate de que tenga sentido.
Paso 7. Contesta la pregunta con una oración completa.
Puede resultarle útil poner todos los números en la tabla para asegurarse de que verifiquen.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
María tiene $2.43 en cuartos y centavos en su billetera. Ella tiene el doble de centavos que cuartos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
Solución
Paso 1. Lee el problema.
- Determinar los tipos de monedas involucradas. Sabemos que María tiene cuartos y centavos.
- Crear una tabla para organizar la información.
- Etiquete las columnas tipo, número, valor, valor total.
- Enumere los tipos de monedas.
- Escribe en el valor de cada tipo de moneda.
- Escribe en el valor total de todas las monedas.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Cuartos | 0.25 | ||
| Pennies | 0.01 | ||
| 2.43 |
Paso 2. Identifica lo que buscas.
- Estamos buscando el número de cuartos y centavos.
Paso 3. Nombre: Representar el número de cuartos y centavos usando variables.
- Sabemos que María tiene el doble de centavos que cuartos. El número de centavos se define en términos de trimestres.
- Que q represente el número de trimestres. Entonces el número de centavos es 2q.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Cuartos | q | 0.25 | |
| Pennies | 2q | 0.01 | |
| 2.43 |
Multiplica el 'número' y el 'valor' para obtener el 'valor total' de cada tipo de moneda.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Cuartos | q | 0.25 | 0.25q |
| Pennies | 2q | 0.01 | 0.01 (2q) |
| 2.43 |
Paso 4. Traducir. Escribe la ecuación sumando el 'valor total' de todos los tipos de monedas.
Paso 5. Resuelve la ecuación.
| Escribe la ecuación. | $$0.25q + 0.01 (2q) = 2.43$$ |
| Multiplicar. | $$0.25q + 0.02q = 2.43$$ |
| Combina términos similares. | $$0.27q = 2.43$$ |
| Dividir por 0.27. | $$q = 9\; trimestreos$$ |
| El número de centavos es 2q. | $$\ begin {split} &2q\\ &2\;\ cdot\;\ textcolor {rojo} {9}\\ &18\; centavos\ end {split} $$ |
Paso 6. Consulta la respuesta en el problema. María tiene 9 cuartos y 18 peniques. ¿Esto hace $2.43?
\[\begin{split} 9\; quarters \quad 9(0.25) &= 2.25 \\ 18\; pennies \quad 18(0.01) &= 0.18 \\ \hline Total \qquad \qquad \qquad \quad &\quad \$ 2.43\; \checkmark \end{split}\]
Paso 7. Contesta la pregunta. María tiene nueve cuartos y dieciocho centavos.
Sumanta tiene $4.20 en monedas de cinco centavos y diez centavos en el cajón de su escritorio. Ella tiene el doble de cinco centavos que diez centavos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
- Contestar
-
42 níqueles, 21 dimes
Alison tiene tres veces más monedas de diez centavos que cuartos en su bolso. Ella tiene $9.35 en total. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
- Contestar
-
51 dimes, 17 trimestres
En el siguiente ejemplo, mostraremos solo la tabla completada, asegúrate de entender cómo llenarla paso a paso.
Danny tiene centavos y monedas de cinco centavos por valor de $2.14 en su alcancía. El número de monedas de cinco centavos es dos más de diez veces el número de centavos. ¿Cuántas monedas y cuántos centavos tiene Danny?
Solución
| Paso 1: Lee el problema. | |
| Determinar los tipos de monedas involucradas. Crear una tabla. | Centavos y cinco centavos |
| Escribe en el valor de cada tipo de moneda. |
Los centavos valen $0.01. Las monedas de níquel valen 0.05 dólares. |
| Paso 2: Identifica lo que buscas. | el número de centavos y monedas de cinco centavos |
| Paso 3: Nombre. Representar el número de cada tipo de moneda utilizando variables. El número de monedas de cinco centavos se define en términos del número de centavos, así que empieza con centavos. | Let p = número de centavos |
| El número de monedas de cinco centavos es dos más que entonces el número de centavos. | 10p + 2 = número de níqueles |
Multiplica el número y el valor para obtener el valor total de cada tipo de moneda.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| peniques | p | 0.01 | 0.01p |
| níqueles | 10p + 2 | 0.05 | 0.05 (10p + 2) |
| $2.14 |
Paso 4. Traducir: Escribe la ecuación sumando el valor total de todos los tipos de monedas.
Paso 5. Resuelve la ecuación.
| $$0.01p + 0.50p + 0.10 = 2.14$$ | |
| $$0.51p + 0.10 = 2.14$$ | |
| $$0.51p = 2.04$$ | |
| $$p = 4\; penies$$ | |
| ¿Cuántas cinco centavos? | $$10p + 2$$ |
| $$10 (\ textcolor {rojo} {4}) + 2$$ | |
| $$42\; níqueles$$ |
Paso 6. Cheque. ¿El valor total de 4 centavos y 42 nickels es igual a $2.14?
\[\begin{split} 4(0.01) + 42(0.05) &\stackrel{?}{=} 2.14 \\ 2.14 &= 2.14\; \checkmark \end{split}\]
Paso 7. Contesta la pregunta. Danny tiene 4 centavos y 42 monedas de cinco centavos.
Jesse tiene 6.55 dólares en cuartos y monedas de cinco centavos en el bolsillo. El número de monedas de cinco centavos es más de cinco veces el número de cuartos. ¿Cuántas monedas y cuántos cuartos tiene Jesse?
- Contestar
-
41 níqueles, 18 cuartos
Elaine tiene $7.00 en monedas de diez centavos y cinco centavos en su frasco de monedas. El número de monedas de diez centavos que tiene Elaine es siete menos de tres veces el número de monedas de cinco centavos. ¿Cuántas de cada moneda tiene Elaine?
- Contestar
-
22 níqueles, 59 dimes
Resolver problemas de palabras de boletos y sellos
Las estrategias que utilizamos para problemas de monedas también se pueden aplicar fácilmente a otros tipos de problemas. Los problemas que involucran boletos o sellos son muy similares a los problemas de monedas, por ejemplo. Al igual que las monedas, los boletos y los sellos tienen diferentes valores; así podemos organizar la información en tablas de manera muy similar a la que hicimos para problemas de monedas.
En un concierto escolar, el valor total de los boletos vendidos fue de 1.506 dólares. Los boletos de estudiante se venden por $6 cada uno y los boletos para adultos por $9 cada uno. El número de boletos de adulto vendidos fue 5 menos que tres veces el número de boletos de estudiante vendidos. ¿Cuántos boletos de estudiante y cuántos boletos de adulto se vendieron?
Solución
Paso 1: Lee el problema.
- Determinar los tipos de boletos involucrados. Hay boletos para estudiantes y boletos para adultos.
- Crear una tabla para organizar la información.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Alumno | 6 | ||
| Adulto | 9 | ||
| 1,506 |
Paso 2. Identifica lo que buscas. Estamos buscando el número de boletos para estudiantes y adultos.
Paso 3. Nombre. Representar el número de cada tipo de ticket utilizando variables.
- Sabemos que el número de boletos para adultos vendidos fue 5 menos que tres veces el número de boletos de estudiante vendidos. Seamos el número de boletos de estudiante.
- Entonces 3s − 5 es el número de boletos para adultos.
- Multiplique el número por el valor para obtener el valor total de cada tipo de boleto.
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| Alumno | s | 6 | 6s |
| Adulto | 3s - 5 | 9 | 9 (9s - 5) |
| 1,506 |
Paso 4. Traducir: Escribe la ecuación sumando los valores totales de cada tipo de ticket.
\[6s + 9(3s − 5) = 1506\]
Paso 5. Resuelve la ecuación.
\[\begin{split} 6s + 27s − 45 &= 1506 \\ 33s − 45 &= 1506 \\ 33s &= 1551 \\ s &= 47\; students \end{split}\]
Sustituto para encontrar el número de adultos.
\[\begin{split} 3s - 5 &= number\; of\; adults \\ 3(\textcolor{red}{47}) - 5 &= 136\; adults \end{split}\]
Paso 6. Cheque. Había 47 boletos de estudiante a $6 cada uno y 136 boletos para adultos a $9 cada uno. ¿El valor total es $1506? Encontramos el valor total de cada tipo de boleto multiplicando el número de boletos por su valor; luego agregamos para obtener el valor total de todos los boletos vendidos.
\[\begin{split} 47 \cdot 6 &= 282 \\ 136 \cdot 9 &= 1224 \\ \hline &\quad 1506 \end{split}\]
Paso 7. Contesta la pregunta. Vendieron 47 boletos de estudiante y 136 boletos de adultos.
El primer día de un torneo de waterpolo, el valor total de los boletos vendidos fue de $17,610. Los pases de un día se venden por $20 y los pases de torneo se venden por $30. El número de pases de torneo vendidos fue 37 más que el número de pases de día vendidos. ¿Cuántos pases diarios y cuántos pases de torneo se vendieron?
- Contestar
-
330 pases diarios, 367 pases para torneos
En el cine, el valor total de los boletos vendidos fue de $2,612.50. Los boletos para adultos se venden por $10 cada uno y los boletos para mayores/ niños se venden por $7.50 cada uno. El número de boletos mayores o menores vendidos fue de 25 menos del doble del número de boletos de adultos vendidos. ¿Cuántos boletos para adultos mayores y niños y cuántos boletos para adultos se vendieron?
- Contestar
-
112 boletos adultos, 199 boletos senior/niño
Ahora haremos uno donde llenemos la mesa todos a la vez.
Mónica pagó 10.44 dólares por sellos que necesitaba para enviar por correo las invitaciones al baby shower de su hermana. El número de sellos de 49 centavos fue cuatro más del doble que el número de sellos de 8 centavos. ¿Cuántos sellos de 49 centavos y cuántos sellos de 8 centavos compró Mónica?
Solución
El tipo de sellos son sellos de 49 centavos y sellos de 8 centavos. Sus nombres también dan el valor. “El número de sellos de 49 centavos fue de cuatro más del doble que el número de sellos de 8 centavos”.
Let x = número de sellos de 8 centavos
2x + 4 = número de sellos de 49 centavos
| Tipo | Número | Valor ($) | Valor Total ($) |
|---|---|---|---|
| sellos de 49 centavos | 2x + 4 | 0.49 | 0.49 (2x + 4) |
| Sellos de 8 centavos | x | 0.08 | 0.08x |
| 10.44 |
| Escribe la ecuación a partir de los valores totales. | $$0.49 (2x + 4) + 0.08x = 10.44$$ |
| Resuelve la ecuación. | $$\ begin {split} 0.98x + 1.96 + 0.08x &= 10.44\\ 1.06x + 1.96 &= 10.44\\ 1.06x &= 8.48\\ x &= 8\ end {split} $$ |
| Mónica compró 8 sellos de ocho centavos. | |
| Encuentra el número de sellos de 49 centavos que compró evaluando. | 2x + 4 para x = 8. $$\ begin {split} &2x + 4\\ &2\ cdot 8 + 4\\ &16 + 4\\ &20\ end {split} $$ |
| Cheque. | $$\ begin {split} 8 (0.08) + 20 (0.49) &\ stackrel {?} {=} 10.44\\ 0.64 + 9.80 &\ stackrel {?} {=} 10.44\\ 10.44 &= 10.44\;\ marca de verificación\ end {split} $$ |
Mónica compró ocho sellos de 8 centavos y veinte sellos de 49 centavos.
Eric pagó 16.64 dólares por sellos para poder enviar por correo notas de agradecimiento por sus regalos de boda. El número de sellos de 49 centavos fue ocho más del doble que el número de sellos de 8 centavos. ¿Cuántos sellos de 49 centavos y cuántos sellos de 8 centavos compró Eric?
- Contestar
-
32 a 49 centavos, 12 a 8 centavos
Kailee pagó 14.84 dólares por timbres. El número de sellos de 49 centavos fue cuatro menos de tres veces el número de sellos de 21 centavos. ¿Cuántos sellos de 49 centavos y cuántos sellos de 21 centavos compró Kailee?
- Contestar
-
26 a 49 centavos, 10 a 21 centavos
La práctica hace la perfección
Resolver problemas de monedas
En los siguientes ejercicios, resolver los problemas verbales de monedas.
- Jaime tiene $2.60 en monedas de diez centavos y cinco centavos. El número de monedas de diez centavos es 14 más que el número de monedas de cinco centavos. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
- Lee tiene $1.75 en monedas de diez centavos y cinco centavos. El número de monedas de cinco centavos es 11 más que el número de monedas de diez centavos. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
- Ngo tiene una colección de monedas de diez centavos y trimestres con un valor total de $3.50. El número de monedas de diez centavos es 7 más que el número de trimestres. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
- Connor cuenta con una colección de monedas de diez centavos y trimestres con un valor total de $6.30. El número de monedas de diez centavos es 14 más que el número de trimestres. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
- Carolyn tiene $2.55 en su bolso en monedas de cinco centavos y diez centavos. El número de monedas de cinco centavos es de 9 menos de tres veces el número de monedas de diez centavos. Encuentra el número de cada tipo de moneda.
- Julio tiene 2.75 dólares en el bolsillo en monedas de cinco centavos y diez centavos. El número de monedas de diez centavos es menos de 10 veces el número de monedas de cinco centavos. Encuentra el número de cada tipo de moneda.
- Chi tiene $11.30 en monedas de diez centavos y trimestres. El número de monedas de diez centavos es 3 más de tres veces el número de trimestres. ¿Cuántas monedas de diez centavos y cinco centavos tiene Chi?
- Tyler tiene $9.70 en monedas de diez centavos y trimestres. El número de trimestres es 8 más de cuatro veces el número de monedas de diez centavos. ¿Cuántas de cada moneda tiene?
- Una caja de billetes de $1 y $5 vale $45. El número de billetes de $1 es 3 más que el número de billetes de $5. ¿Cuántos de cada factura contiene?
- La billetera Joe's contiene billetes de $1 y $5 por valor de $47. El número de billetes de $1 es 5 más que el número de billetes de $5. ¿Cuántos de cada factura tiene?
- En un cajón de efectivo hay $125 en billetes de $5 y $10. El número de billetes de $10 es el doble que el número de billetes de $5. ¿Cuántos de cada uno hay en el cajón?
- John tiene 175 dólares en billetes de 5 dólares y 10 dólares en su cajón. El número de billetes de $5 es tres veces el número de billetes de $10. ¿Cuántos de cada uno hay en el cajón?
- Mukul tiene 3.75 dólares en cuartos, monedas de diez centavos y cinco centavos en el bolsillo. Tiene cinco monedas de diez centavos más que cuartos y nueve centavos más que cuartos. ¿Cuántas de cada moneda hay en su bolsillo?
- Viña tiene $4.70 en cuartos, monedas de diez centavos y cinco centavos en su bolso. Tiene ocho monedas de diez centavos más que cuartos y seis centavos más que cuartos. ¿Cuántas de cada moneda hay en su bolso?
Resolver problemas de palabras de boletos y sellos
En los siguientes ejercicios, resolver los problemas de boletos y estampar palabras.
- La obra se llevó 550 dólares una noche. El número de boletos para adultos de $8 fue 10 menos del doble del número de boletos infantiles de $5. ¿Cuántos de cada boleto se vendieron?
- Si el número de boletos infantiles de $8 es diecisiete menos de tres veces el número de boletos para adultos de 12 dólares y el teatro tomó 584 dólares, ¿cuántos de cada boleto se vendieron?
- El cine se llevó 1.220 dólares un lunes por la noche. El número de boletos infantiles de $7 fue diez más del doble que el número de boletos de adulto de $9. ¿Cuántos de cada uno se vendieron?
- El juego de pelota se llevó 1.340 dólares un sábado. El número de boletos de adulto de 12 dólares fue de 15 más del doble del número de boletos infantiles de 5 dólares. ¿Cuántos de cada uno se vendieron?
- Julie fue a la oficina de correos y compró tanto sellos de $0.49 como postales de $0.34 para las facturas de su oficina Gastó 62.60 dólares. El número de sellos fue de 20 más del doble del número de postales. ¿Cuántos de cada uno compró?
- Antes de irse a la universidad fuera del estado, Jason fue a la oficina de correos y compró tanto sellos de $0.49 como postales de $0.34 y gastó 12.52 dólares. El número de sellos fue de 4 más del doble del número de postales. ¿Cuántos de cada uno compró?
- María gastó 16.80 dólares en la oficina de correos. Ella compró tres veces más sellos de $0.49 que $0.21 sellos. ¿Cuántos de cada uno compró?
- Héctor gastó 43.40 dólares en la oficina de correos. Compró cuatro veces más sellos de $0.49 que 0.21 sellos. ¿Cuántos de cada uno compró?
- Hilda tiene $210 por valor de $10 y $12 acciones en acciones. El número de acciones de $10 es 5 más del doble del número de acciones de $12. ¿Cuántos de cada uno tiene?
- Mario invirtió $475 en acciones de $45 y $25. El número de acciones de $25 fue 5 menos que tres veces el número de acciones de $45. ¿Cuántas de cada tipo de acción compró?
Matemáticas cotidianas
- Padre Voluntario Como tesorera de la tropa de Girl Scouts de su hija, Laney recaudó dinero para que algunas niñas y adultos fueran a un campamento de 3 días. Cada niña pagó $75 y cada adulto pagó $30. El monto total de dinero recaudado para el campamento fue de $765. Si el número de niñas es tres veces el número de adultos, ¿cuántas niñas y cuántos adultos pagaron por el campamento?
- La Voluntaria de Padres Laurie estaba completando el informe del tesorero para la tropa de Boy Scouts de su hijo al final del ciclo escolar. No recordaba cuántos niños habían pagado la cuota de inscripción de 24 dólares al año completo y cuántos habían pagado una cuota parcial de 16 dólares. Ella sabía que el número de chicos que pagaban un año completo era diez más que el número que pagaba por un año parcial. Si se cobraban 400 dólares por todas las inscripciones, ¿cuántos niños habían pagado la cuota del año completo y cuántos habían pagado la cuota del año parcial?
Ejercicios de escritura
- Supongamos que tiene 6 cuartos, 9 dimes y 4 centavos. Explica cómo encuentras el valor total de todas las monedas.
- ¿Te resulta útil usar una mesa a la hora de resolver problemas de monedas? ¿Por qué o por qué no?
- En la tabla utilizada para resolver problemas de monedas, una columna está etiquetada como “número” y otra columna está etiquetada como '“valor”. ¿Cuál es la diferencia entre el número y el valor?
- ¿Qué similitudes y diferencias vio entre resolver los problemas de monedas y los problemas de boletos y sellos?
Autocomprobación
(a) Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
(b) Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué hará para tener confianza en todos los objetivos?