4: Ecuaciones Lineales y Sistemas Lineales

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En esta unidad, los estudiantes escriben y resuelven ecuaciones lineales en una variable. Estas incluyen ecuaciones en las que la variable ocurre en ambos lados del signo igual, y ecuaciones sin soluciones, exactamente una solución, e infinitamente muchas soluciones. Aprenden que cualquiera de esas ecuaciones es falsa, verdadera para un valor de la variable, o verdadera para todos los valores de la variable. Interpretan soluciones en los contextos de los que surgieron las ecuaciones. Los estudiantes escriben y resuelven sistemas de ecuaciones lineales en dos variables e interpretan las soluciones en los contextos de los que surgieron las ecuaciones. Aprenden lo que se entiende por una solución para un sistema de ecuaciones, es decir, que una solución del sistema es una solución para cada ecuación en el sistema. Los estudiantes utilizan el entendimiento de que cada par de valores que hacen verdadera una ecuación son coordenadas de un punto en la gráfica de la ecuación y a la inversa que las coordenadas de cada punto en la gráfica de una ecuación hacen que la ecuación sea verdadera. Así, un par de valores que satisface un sistema de ecuaciones son coordenadas de un punto que se encuentra en las gráficas de todas las ecuaciones del sistema, y, a la inversa, un punto que se encuentra en las gráficas de todas las ecuaciones del sistema tiene coordenadas que satisfacen todas las ecuaciones del sistema. Los estudiantes aprenden a entender y usar los términos “sistema de ecuaciones”, “solución para el sistema de ecuaciones”, “soluciones cero”, “ninguna solución”, “una solución” e “infinitamente muchas soluciones”.