7.1: Introducción a las Cónicas
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Si cortamos el cono con un plano horizontal la curva resultante es un círculo.
Inclinando el plano ligeramente produce una elipse.
Si el avión corta paralelo al cono, obtenemos una parábola.
Si cortamos el cono con un plano vertical, obtenemos una hipérbola.
Para una maravillosa animación que describe las cónicas como intersecciones de planos y conos, consulte el sitio web animado de matemáticas del Dr. Louis Talman.
Si el plano de corte contiene el vértice del cono, obtenemos las llamadas cónicas “degeneradas”: un punto, una línea o dos líneas que se cruzan.
Enfocaremos la discusión en los casos no degenerados: círculos, parábolas, elipses e hipérbolas, en ese orden. Para determinar las ecuaciones que describen estas curvas, haremos uso de sus definiciones en términos de distancias.