3: Funciones polinomiales y racionales.
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- 3.1: Funciones de alimentación
- Una función de potencia es una función que es algo de potencia de la variable y se puede representar en la forma f (x) =x.
- 3.2: Funciones cuadráticas
- En esta sección, exploraremos la familia de polinomios de 2do grado, las funciones cuadráticas. Si bien comparten muchas características de polinomios en general, los cálculos involucrados en trabajar con cuadráticos suelen ser un poco más simples, lo que los convierte en un buen lugar para comenzar nuestra exploración del comportamiento a corto plazo.
- 3.3: Gráficas de Funciones Polinómicas
- En la sección anterior, exploramos el comportamiento a corto plazo de las cuadráticas, un caso especial de polinomios. En esta sección, exploraremos el comportamiento a corto plazo de polinomios en general.
- 3.4: Teorema de Factores y Teorema del Resto
- En esta sección, veremos técnicas algebraicas para encontrar los ceros de polinomios.
- 3.5: Ceros reales de polinomios
- n esta sección, aprenderemos a encontrar buenos candidatos para probar usando división sintética. En los días previos a que la tecnología gráfica fuera algo común, los matemáticos descubrieron muchos trucos inteligentes para determinar las ubicaciones probables de los ceros. La tecnología ha proporcionado un enfoque mucho más simple para acotar a los candidatos potenciales, pero no siempre es suficiente por sí misma.
- 3.6: Zeros complejos
- Al encontrar los ceros de polinomios, en algún momento te enfrentas al problema x²=−1. Si bien claramente no hay números reales que sean soluciones a esta ecuación, dejar las cosas ahí tiene cierta sensación de incompletitud. Para abordar eso, necesitaremos utilizar la unidad imaginaria, i.
- 3.7: Funciones racionales
- En esta sección, exploramos funciones basadas en funciones de potencia con potencias enteras negativas, llamadas funciones racionales.
- 3.8: Funciones inversas y radicales
- En esta sección, exploraremos los inversos de las funciones polinomiales y racionales, y en particular las funciones radicales que surgen en el proceso.
Miniaturas: (CC BY; Openstax)