6: Funciones periódicas
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En el capítulo anterior, las funciones trigonométricas se introdujeron como proporciones de lados de un triángulo rectángulo, y se relacionaron con puntos en un círculo. Notamos cómo los valores x e y de los puntos no cambiaron con repetidas revoluciones alrededor del círculo al encontrar ángulos coterminales. En este capítulo, analizaremos más de cerca las características y aplicaciones importantes de este tipo de funciones, y comenzaremos a resolver ecuaciones que las involucren.
- 6.1: Gráficas sinusoidales
- En esta sección, trabajaremos para esbozar una gráfica de la altura de un ciclista sobre el suelo a lo largo del tiempo y expresar esta altura en función del tiempo.
- 6.2: Gráficas de las Otras Funciones Trigonométricas
- En esta sección, exploraremos las gráficas de las otras cuatro funciones trigonométricas. Comenzaremos con la función tangente.
- 6.3: Funciones trigonométricas inversas
- En secciones anteriores, hemos evaluado las funciones trigonométricas en varios ángulos, pero a veces necesitamos saber qué ángulo produciría un valor específico de seno, coseno o tangente. Para ello, necesitamos funciones inversas. Recordemos que para una función uno a uno, si f (a) =b, entonces una función inversa satisfaría f−¹ (b) =a.
- 6.4: Resolver ecuaciones trigonométricas
- Anteriormente, aprendimos valores de seno y coseno en ángulos comúnmente encontrados. Podemos usar estos para resolver ecuaciones de seno y coseno que involucran estos ángulos comunes.
- 6.5: Modelado con Funciones Trigonométricas
- Anteriormente, utilizamos trigonometría en un triángulo rectángulo para resolver los lados de un triángulo dado un lado y un ángulo adicional. Usando las funciones trigonométricas inversas, podemos resolver los ángulos de un triángulo rectángulo dados dos lados.
Miniatura: (CC BY; Openstax)