4: Medida de radián
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- 4.1: Radianes y Grados
- Hasta el momento hemos estado usando grados como nuestra unidad de medida para ángulos. Sin embargo, hay otra forma de medir ángulos que a menudo es más conveniente. La idea es simple: asociar un ángulo central de un círculo con el arco que intercepta.
- 4.2: Longitud del arco
- Entonces supongamos que tenemos un círculo de radio r y colocamos un ángulo central con medida de radianes 1 encima de otro ángulo central con medida de radianes 1, como en la Figura 4.2.1 (a). Claramente, el ángulo central combinado de los dos ángulos tiene una medida de radianes 1+1 = 2, y la longitud del arco combinado es r + r = 2r.
- 4.3: Área de un Sector
- En geometría aprendiste que el área de un círculo de radio\(r\) es\(πr^ 2\). Ahora aprenderemos a encontrar el área de un sector de un círculo. Un sector es la región delimitada por un ángulo central y su arco interceptado, como la región sombreada en la Figura 4.3.1.
- 4.4: Movimiento Circular- Velocidad Lineal y Angular
- Entonces supongamos que un objeto se mueve a lo largo de un círculo de radio r, recorriendo una distancia s a lo largo de un periodo de tiempo t, como en la Figura 4.4.1. Entonces tiene sentido definir la velocidad lineal (media) ν del objeto como:\(v=\frac{s}{t}\). Sea θ el ángulo barrido por el objeto en ese periodo de tiempo. Luego definimos la velocidad angular (promedio) ω del objeto como:\(ω = \frac{θ}{ t}\).
- 4.E: Medida de Radianes (Ejercicios)
- Estos son ejercicios de tarea para acompañar el mapa de texto “Trigonometría Primaria” de Corral. Se trata de un texto sobre trigonometría elemental, diseñado para estudiantes que han cursado cursos de álgebra y geometría de secundaria. Aunque está diseñado para estudiantes universitarios, también podría usarse en escuelas secundarias. Se cubren los temas tradicionales, pero se toma un enfoque más geométrico de lo habitual. También se discuten algunos métodos numéricos (por ejemplo, el método secante para resolver ecuaciones trigonométricas).
Miniatura: Ángulo\(θ\) y arco interceptado\(\overparen{AB}\) en círculo de circunferencia\(C = 2πr\).