3: Resolver y funciones trigonométricas

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En este capítulo, veremos algunos tipos especiales de funciones que se utilizan comúnmente en el cálculo: las funciones trigonométricas. Adicionalmente, veremos resolver ecuaciones complicadas para una variable dada y encontrar todos los puntos donde dos funciones se cruzan entre sí. Cada una de estas habilidades son bastante importantes en el cálculo. Las funciones trigonométricas ayudan a modelar fenómenos naturales como el sonido y las ondas de luz, y se utilizan en tasas relacionadas para determinar qué tan rápido algo, como un ángulo, está cambiando. Debido a las variadas aplicaciones que verá en el cálculo, la familiaridad con estas funciones es imprescindible. También veremos una manera en la que podemos tomar una función racional y escribirla en una forma diferente. En ocasiones, una de estas formas nos será más útil que otra, particularmente en el cálculo integral donde tendremos reglas que sólo funcionan para ciertas formas de función. Cuando observamos las intersecciones de dos funciones, nos centraremos principalmente en los polinomios en este capítulo ya que son funciones de uso común en campos científicos. Las intersecciones se usarán frecuentemente en el cálculo integral cuando determinemos el área encerrada por dos o más funciones.

Miniatura: Las funciones trigonométricas son funciones de un ángulo. y relacionan los ángulos de un triángulo con las longitudes de sus lados. Son importantes en el estudio de triángulos y modelación de fenómenos periódicos, entre muchas otras aplicaciones. (CC BY 4.0; OpenStax)