13.2: Calcular la amortización de pasivos a largo plazo utilizando el método de interés efectivo
- Page ID
- 64863
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)En nuestra discusión sobre la amortización de deuda a largo plazo, examinaremos tanto los pagarés por pagar como los bonos. Si bien presentan algunas diferencias estructurales, son similares en la creación de su documentación de amortización.
Precios de pagarés a largo plazo
Cuando un consumidor toma prestado dinero, puede esperar no sólo reembolsar la cantidad prestada, sino también pagar intereses sobre la cantidad prestada. Cuando realiza pagos periódicos de préstamo que devuelven el principal y los intereses a lo largo del tiempo con pagos de cantidades iguales, estos se consideran pagarés totalmente amortizados. En estos pagos cronometrados, parte de lo que paga son intereses. La cantidad prestada que aún se adeuda suele llamarse principal. Después de haber realizado su pago final, ya no debe nada, y el préstamo se reembolsa en su totalidad, o se amortiza. La amortización es el proceso de separación del principal y los intereses en los pagos del préstamo a lo largo de la vida de un préstamo. Un préstamo totalmente amortizado se paga en su totalidad al final del periodo de vencimiento.
En el siguiente ejemplo, supongamos que el prestatario adquirió un préstamo de cinco años, 10.000 dólares de un banco. Ella reembolsará el préstamo con cinco pagos iguales al cierre del año para los próximos cinco años. La tasa de interés requerida por el banco es una tasa anual del 12%.
Las tasas de interés generalmente se cotizan en términos anuales. Dado que su tasa de interés es de 12% anual, el prestatario debe pagar 12% de interés cada año sobre el principal que debe. Como se indicó anteriormente, se trata de pagos anuales iguales, y cada pago se aplica primero a cualquier gasto de interés aplicable, con los fondos restantes reduciendo el saldo principal del préstamo.
Después de cada pago en un préstamo totalmente amortizante, se reduce el principal, lo que significa que dado que los cinco montos de pago son iguales, la porción asignada a intereses se reduce cada año, y el monto asignado a la reducción del principal aumenta un monto igual.
Podemos usar una tabla de amortización, o horario, preparada con Microsoft Excel u otro software financiero, para mostrar el saldo del préstamo durante la duración del préstamo. Una tabla de amortización calcula la asignación de intereses y principal para cada pago y es utilizada por los contadores para hacer entradas de diario. Estas entradas de la revista serán discutidas más adelante en este capítulo.
El primer paso para preparar una tabla de amortización es determinar el pago anual del préstamo. El monto del préstamo de $10,000 es el valor actual y, en términos financieros, se llama el valor presente (PV). Dado que el reembolso será en una serie de cinco pagos iguales, se trata de una anualidad. Busque el PV de una tabla de anualidades por 5 periodos y 12% de interés. El factor es 3.605. Dividir el principal, $10,000, por el factor 3.605 nos da $2,773.93, que es el monto de cada pago anual. Para el resto del capítulo, proporcionaremos los datos necesarios, como los precios de los bonos y los montos de pago; no necesitará usar las tablas de valores actuales.
Cuando se realiza el primer pago, parte del mismo son intereses y parte es principal. Para determinar el monto del pago que es interés, multiplicar el principal por la tasa de interés ($10,000 × 0.12), lo que nos da $1,200. Este es el monto de los intereses cobrados ese año. El pago en sí ($2,773.93) es mayor que los intereses adeudados por ese periodo de tiempo, por lo que el resto del pago se aplica contra el principal.
La figura 13.7 muestra una tabla de amortización para este préstamo de 10 mil dólares, durante cinco años a 12% de interés anual. Supongamos que el pago final será de $2,774.99 para eliminar el posible error de redondeo de $1.06.
TU TURNO
Creación de su propia tabla de amortización
Se quiere pedir prestados 100.000 dólares por cinco años cuando la tasa de interés sea del 5%. Realizarás pagos anuales de $23,097.48 por 5 años. Rellene los espacios en blanco en la tabla de amortización a continuación. Supongamos que el préstamo fue creado el 1 de enero de 2018 y totalmente reembolsado antes del 31 de diciembre de 2022, después de cinco pagos iguales, anuales.
Solución
Multiplica los $100,000 por la tasa de interés del 5% y $5,000 es la cantidad de interés que debes para el año 1. Restar los intereses del pago de $23,097.48 para encontrar $18,097.48 se aplican hacia el principal ($100,000), dejando $81,902.52 como saldo final. En el año 2, $81,902.52 se cobra 5% de interés ($4,095.13), pero el resto del pago de 23,097.48 va hacia el saldo del préstamo. Siga el mismo proceso durante los años 3 a 5.
Bonos por Pagar
Como has aprendido, cada vez que una empresa emita un pago de intereses a los tenedores de bonos, la amortización del descuento o prima, si existe, impacta el monto del gasto por intereses que se registra. La amortización de los descuentos aumenta el monto del gasto por intereses y las primas reducen el monto del gasto por intereses. Existen dos métodos utilizados para amortizar descuentos o primas de bonos: el método de interés efectivo y el método de línea recta.
Nuestros cálculos han utilizado lo que se conoce como el método de interés efectivo, un método que calcula el gasto por intereses basado en el valor en libros del bono y la tasa de interés del mercado. Los principios contables generalmente aceptados (GAAP) requieren el uso del método de interés efectivo a menos que no haya diferencia significativa entre el método de interés efectivo y el método de línea recta, método que asigna el mismo monto del descuento o prima de bonos para cada pago de intereses. El método efectivo de amortización de intereses es más preciso que el método de línea recta. Las Normas Internacionales de Información Financiera (NIIF) requieren el uso del método de interés efectivo, sin excepciones.
El método de línea recta no basa su cálculo de amortización para un período basado en un valor en libros cambiante como lo hace el método de interés efectivo; en cambio, asigna el mismo monto de amortización de prima o descuento para cada uno de los períodos de pago del bono.
Por ejemplo, supongamos que se emitieron 500 mil dólares en bonos a un precio de $540,000 el 1 de enero de 2019, con el primer pago anual de intereses que se realizará el 31 de diciembre de 2019. Supongamos que la tasa de interés declarada es del 10% y que el bono tiene una vida de cuatro años. Si se utiliza el método de línea recta para amortizar la prima de 40,000 dólares, dividiría la prima de 40,000 dólares por el número de pagos, en este caso cuatro, dando una amortización de $10,000 anuales de la prima. La Figura 13.8 muestra los efectos de la amortización de primas después de que se consideren todas las transacciones de 2019. El efecto neto de crear la prima de 40,000 dólares y cancelar 10,000 de la misma le da a la compañía un gasto por intereses de 40,000 dólares en lugar de 50,000 dólares, ya que el gasto de 50,000 dólares se reduce en la amortización de la prima de 10,000 dólares al cierre del año.
Emitido cuando la tasa de mercado equivale a la tasa
Supongamos que una compañía emite un bono de $100,000 con una tasa declarada del 5% cuando la tasa de mercado también es del 5%. El bono se emitió a la par, lo que significa que se vendió por 100.000 dólares. No hubo prima o descuento para amortizar, por lo que no hay aplicación del método de interés efectivo en este ejemplo.
Emitido con una prima
La misma compañía también emitió un bono a 5 años, $100,000 con una tasa declarada de 5% cuando la tasa de mercado era de 4%. Este bono se emitió con prima, por $104,460. El monto de la prima es de $4,460, los cuales se amortizarán a lo largo de la vida del bono utilizando el método de interés efectivo. Este método de amortización del gasto por intereses asociado a un bono es similar a la amortización de la nota pagadera descrita anteriormente, en la que el principal se separó de los pagos de intereses utilizando la tasa de interés multiplicada por el principal.
Comience asumiendo que la compañía emitió todos los bonos el 1 de enero del año 1 y el primer pago de intereses se realizará el 31 de diciembre del año 1. La tabla de amortización comienza el 1 de enero del año 1, con el valor en libros del bono: el valor nominal del bono más la prima del bono.
El 31 de diciembre del año 1, la compañía deberá pagar a los tenedores de bonos $5,000 (0.05 × $100,000). El pago de intereses en efectivo es el monto de los intereses que la compañía debe pagar al tenedor del bono. La compañía prometió 5% cuando la tasa de mercado era de 4% por lo que recibió más dinero. Pero la compañía solo está pagando intereses por 100.000 dólares, no sobre el monto total recibido. La diferencia en el precio de venta fue resultado de la diferencia en las tasas de interés por lo que ambas tasas se utilizan para calcular el verdadero gasto por intereses.
El interés sobre el valor en libros es la tasa de interés de mercado multiplicada por el valor en libros: 0.04 × $104,460 = $4,178. Si la compañía hubiera emitido los bonos con una tasa establecida del 4%, y hubiera recibido $104,460, estaría pagando 4.178 dólares en intereses. La diferencia entre el pago de intereses en efectivo y los intereses sobre el valor en libros es el monto a amortizar el primer año. La tabla completa de amortización para el bono se muestra en la Figura 13.9. La tabla es necesaria para proporcionar los cálculos necesarios para los asientos de ajuste del diario.
Emitido con descuento
La compañía también emitió $100,000 de bonos del 5% cuando la tasa de mercado era de 7%. Recibió $91,800 en efectivo y registró un Descuento en Bonos por Pagar de $8,200. Esta cantidad deberá ser amortizada a lo largo de los 5 años de vida de los bonos. Utilizando el mismo formato para una tabla de amortización, pero habiendo recibido $91,800, se están realizando pagos de intereses sobre 100.000 dólares.
El pago de intereses en efectivo sigue siendo la tasa indicada multiplicada por el principal. El interés sobre el valor en libros sigue siendo la tasa de mercado multiplicada por el valor en libros. La diferencia en los dos montos de interés se utiliza para amortizar el descuento, pero ahora la amortización del monto del descuento se agrega al valor en libros.
La Figura 13.10 ilustra la relación entre las tasas cada vez que se crea una prima o descuento en la emisión de bonos.
CONCEPTOS EN LA PRÁCTICA
Calificaciones de bonos
Los inversionistas que tienen la intención de comprar bonos corporativos pueden encontrar abrumador decidir en qué compañía sería la mejor para invertir. A los inversionistas les preocupan dos factores primarios: el retorno de la inversión (es decir, los pagos periódicos de intereses) y el retorno de la inversión (es decir, el pago del valor nominal en la fecha de vencimiento). Si bien existen riesgos con cualquier inversión, intentar maximizar el retorno de la inversión y maximizar la probabilidad de recibir el retorno de la inversión tomaría una cantidad significativa de tiempo para el inversionista. Para estar informado y hacer una inversión sabia, el inversionista tendría que pasar muchas horas analizando los estados financieros de posibles empresas en las que invertir.
Un recurso que los inversionistas encuentran útil al evaluar oportunidades de inversión es a través del uso de agencias de calificación. Las agencias de calificación se especializan en analizar información financiera y otra información de la compañía para evaluar y calificar el riesgo de una compañía como inversión. Un sitio web particularmente útil es Investopedia, que destaca el sistema de clasificación para tres grandes agencias de calificación: Moody's, Standard & Poor's y Fitch Ratings. Los sistemas de calificación, que se muestran a continuación, son algo similares a las escalas de calificación académica, con clasificaciones que van desde A (calidad más alta) hasta D (calidad más baja):
Agencias de calificación8
| Riesgo de Crédito | Moody's | Estándar y Poor's | Fitch Clasificaciones |
|---|---|---|---|
| Grado de Inversión | — | — | — |
| La más alta calidad | Aaa | AAA | AAA |
| Alta Calidad | Aa1, Aa2, Aa3 | AA+, AA, AA— | AA+, AA, A— |
| Medio Superior | A1, A2, A3 | A+, A, A... | A+, A, A... |
| Mediano | Baa1, Baa2, Baa3 | BBB+, BBB, BBB— | BBB+, BBB, BBB— |
| No grado de inversión | Ba1 | BB+ | BB+ |
| Medio Especulativo | Ba2, Ba3 | BB, BB— | BB, BB— |
| Grado inferior especulativo | B1, B2, B3 | B+, B, B— | B+, B, B— |
| Especulativo Arriesgado | Caa1 | CCC+ | CCC |
| Pobre situación especulativa | Caa2, Caa3 | CCC, CCC— | — |
| Sin pagos/ Quiebra | Ca/C | — | — |
| En Default | — | D | DDD, DD, D |
Cuadro 13.1
Notas al pie
-
8 Michael Schmidt. “Cuándo confiar en las agencias de calificación de bonos”.
Investopedia. 29 de septiembre de 2018.
https://www.investopedia.com/article...g-agencies.asp