10.3: Aplicación del Análisis Diferencial en la Toma de Decisiones Gerenciales
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Para ilustrar la aplicación del análisis diferencial a problemas específicos de decisión, consideramos cinco decisiones:
- fijar los precios de los productos;
- aceptar o rechazar órdenes especiales;
- agregar o eliminar productos, segmentos o clientes;
- procesar o vender productos conjuntos; y
- decidir si hacer productos o comprarlos.
Aunque estas cinco decisiones no son las únicas aplicaciones del análisis diferencial, representan decisiones comerciales típicas a corto plazo mediante análisis diferencial. Nuestra discusión ignora los impuestos sobre la renta.
Decisiones de precios
Al aplicar el análisis diferencial a las decisiones de precios, cada precio posible para un producto determinado representa un curso de acción alternativo. Los ingresos por ventas para cada alternativa y los costos que difieren entre las alternativas son los montos relevantes en estas decisiones. Los costos fijos totales a menudo siguen siendo los mismos entre las alternativas de precios y, de ser así, pueden ignorarse. Al seleccionar un precio para un producto, el objetivo es seleccionar el precio al que los ingresos totales futuros superen los costos futuros totales en la mayor cantidad, maximizando así los ingresos.
Un precio alto no es necesariamente el precio que maximiza los ingresos. El producto puede tener muchos sustitutos. Si una empresa establece un precio alto, el número de unidades vendidas puede disminuir sustancialmente a medida que los clientes cambian a productos competitivos de menor precio. Así, en la maximización de ingresos, el volumen esperado de ventas a cada precio es tan importante como el margen de contribución por unidad de producto vendido. Al tomar cualquier decisión de precios, la gerencia debe buscar la combinación de precio y volumen que produzca el mayor margen de contribución total. Esta combinación suele ser difícil de identificar en una situación real porque la administración puede tener que estimar el número de unidades que se pueden vender a cada precio.
Por ejemplo, supongamos que una empresa que vende pollo frito en el mercado neoyorquino estima que la demanda de productos para su gran cubo de pollo para un periodo determinado sea:
| Elección | Demanda |
| 1 | 15,000 unidades a $6 por unidad |
| 2 | 12,000 unidades a $7 por unidad |
| 3 | 10,000 unidades a $8 por unidad |
| 4 | 7,000 unidades a $9 por unidad |
Los costos fijos de la compañía de 20,000 dólares anuales no se ven afectados por las diferentes alternativas de volumen. Los costos variables son $5 por unidad. ¿Qué precio se debe establecer para el producto? Con base en los cálculos que se muestran en la tabla siguiente, la compañía deberá seleccionar un precio de $8 por unidad porque choice (3) da como resultado el mayor margen de contribución total e ingreso neto. A corto plazo, maximizar el margen de contribución total maximiza las ganancias.
| Elección | Precio de Venta | — Var. Costo = |
Contribución margen por unidad x |
Número de unidades = |
Total margen |
Fijo costos |
Net ingresos (pérdida) |
| 1 | $6 | $5 | $1 | 15,000 | $15,000 | $20,000 | $ (5,000) |
| 2 | $7 | $5 | 2 | 12,000 | 24,000 | 20,000 | 4,000 |
| 3 | $8 | $5 | 3 | 10,000 | 30,000 | 20,000 | 10,000 |
| 4 | $9 | $5 | 4 | 7,000 | 28,000 | 20,000 | 8,000 |
Aceptar o rechazar pedidos especiales
En ocasiones la administración tiene la oportunidad de vender su producto en dos o más mercados a dos o más precios diferentes. Las salas de cine, por ejemplo, venden boletos a precios de descuento a grupos particulares de personas: niños, estudiantes y personas mayores. El análisis diferencial puede determinar si las empresas deben vender sus productos a precios por debajo de los niveles regulares.
Un elemento de YouTube ha sido excluido de esta versión del texto. Puedes verlo en línea aquí: pb.libretexts.org/llmanagerialaccounting/? p=230
Una buena gestión empresarial requiere mantener al mínimo el costo de la ociosidad. Al operar a una capacidad inferior a la plena, la administración debe buscar negocios adicionales. La dirección podrá decidir aceptar dicho negocio adicional a precios inferiores a los costos unitarios promedio si los ingresos diferenciales del negocio adicional exceden los costos diferenciales. Al aceptar pedidos especiales con descuento, los negocios pueden mantener a las personas empleadas que de otra manera despedirían.
Para ilustrar, supongamos que Rios Company produce y vende un solo producto con un costo variable de $8 por unidad. La capacidad anual es de 10,000 unidades, y los costos fijos anuales suman $48,000. El precio de venta es de $20 por unidad y la producción y ventas se presupuestan en 5,000 unidades. Así, los ingresos presupuestados antes de impuestos sobre la renta son de $12,000, como se muestra a continuación.
| Empresa Ríos | |||
| Estado de resultados | |||
| Para el periodo que finaliza el 31 de mayo | |||
| Ingresos (5,000 unidades a $20) | $100,000 | ||
| Costos variables: | |||
| Costo directo de materiales ($4 por unidad) | $20,000 | ||
| Mano de obra ($1 por unidad) | 5,000 | ||
| Gastos generales ($2 por unidad) | 10,000 | ||
| Costos administrativos y de comercialización ($1 por unidad) | 5,000 | ||
| Costos variables totales ($8 por unidad) | $40.000 | ||
| Costos fijos: | |||
| Gastos generales | 28,000 | ||
| Costos administrativos y de comercialización | 20,000 | ||
| Costos fijos totales | 48,000 | ||
| Costos totales ($17.60 por unidad) | 88,000 | ||
| Ingresos netos | $12,000 | ||
Supongamos que la compañía recibe un pedido de un distribuidor extranjero por 3,000 unidades a $10 por unidad. Este precio de $10 no es sólo la mitad del precio de venta regular por unidad, sino también menor que el costo promedio de $17.60 por unidad ($88,000/5,000 unidades). No obstante, el precio de $10 ofrecido supera el costo variable por unidad en $2. Si la empresa acepta el pedido, la utilidad neta aumenta a $18,000.
Los ingresos aumentarían a 130,000 dólares con el pedido especial. Cada uno de los costos variables aumenta en total un 60% debido a que el volumen total aumenta en 60% (3,000 unidades en el pedido especial/5,000 unidades producidas regularmente). El estado de resultados revisado figuraría de la siguiente manera:
| Empresa Ríos | |||
| Estado de resultados (con Orden Especial) | |||
| Para el periodo que finaliza el 31 de mayo | |||
| Ingresos (5,000 unidades a $20 + 3,000 unidades a $10) | $130,000 | ||
| Costos variables: | |||
| Costo directo de materiales ($4) | $32,000 | ||
| Laboral ($1) | 8,000 | ||
| Gastos generales ($2) | 16,000 | ||
| Costos administrativos y de comercialización ($1) | 8,000 | ||
| Costos variables totales ($8 por unidad) | $64,000 | ||
| Costos fijos: | |||
| Gastos generales de fabricación | 28,000 | ||
| Costos administrativos y de comercialización | 20,000 | ||
| Costos fijos totales | 48,000 | ||
| Costos totales ($14 por unidad) | 112,000 | ||
| Ingresos netos | $18,000 | ||
Tenga en cuenta que los costos fijos no aumentan con el pedido especial. Debido a que el pedido especial no aumenta los costos fijos, los ingresos del pedido especial solo necesitan cubrir sus costos variables.
Si Rios Company continúa operando al 50% de su capacidad (produciendo 5,000 unidades sin el pedido especial) generaría ingresos de sólo $12,000. Al aceptar el pedido especial, la utilidad neta aumenta en $6,000 ($18,000 ingresos netos con orden especial — $12,000 ingresos netos sin orden especial).
El análisis diferencial proporcionaría los siguientes cálculos:
|
Aceptar ordenar |
Rechazar ordenar |
Diferencial | |
| Ingresos | $130,000 | $100,000 | $30,000 |
| Costos | 112,000 | 88,000 | 24,000 |
| Beneficio neto de aceptar pedido | $6,000 |
Los costos variables establecen un piso para el precio de venta en situaciones de pedidos especiales. Incluso si el precio supera los costos variables sólo ligeramente, el negocio adicional aumenta el ingreso neto, asumiendo que los costos fijos no cambian. Sin embargo, los precios justo por encima de los costos variables del negocio de pedidos especiales a menudo solo traen aumentos a corto plazo en los ingresos netos. A la larga, las empresas deben cubrir todos sus costos, no solo los costos variables.
Agregar o eliminar
Periódicamente, la gerencia tiene que decidir si agregar o eliminar ciertos productos, segmentos o clientes. Si has visto una tienda o una planta abrir o cerrar en tu área, has visto los resultados de estas decisiones. El análisis diferencial es útil en esta toma de decisiones porque la cuenta de resultados de una compañía no asocia automáticamente los costos con ciertos productos, segmentos o clientes. Así, las empresas deben reclasificar los costos como aquellos que la acción cambiaría y aquellos que no cambiaría.
youtu.be/w7ve8__ntpy
Si las empresas agregan o eliminan productos, generalmente aumentan o disminuyen los costos variables. Los costos fijos pueden cambiar, pero no en muchos casos. La gerencia basa las decisiones de agregar o eliminar productos únicamente en las partidas diferenciales; es decir, los costos e ingresos que cambian.
Para ilustrar, supongamos que la Librería Campus está considerando eliminar su departamento de suministros de arte. Si la librería dejara caer el departamento de suministros de arte, perdería ingresos de 100.000 dólares anuales. La administración de la librería asigna costos de $110,000 ($80,000 variables y $30,000 fijos) al departamento de suministros de arte. Por lo tanto, los suministros de arte tienen una pérdida anual aparente de $10,000 ($100,000 ingresos menos $110,000 costos). Pero un cuidadoso análisis de costos revela que si se bajara el departamento de suministros de arte, la reducción de costos sería de solo $80,000 costos variables directamente relacionados con el departamento de suministros de arte y los $30.000 costos fijos son costos fijos de librería general asignados al departamento de suministros de arte . Estos costos fijos seguirían incurriendo y no se ahorrarían cerrando el departamento de suministros de arte. Mira el análisis diferencial a continuación.
| Suministros de Arte | Departamento | ||
| Mantener | Cerrar | Diferencial | |
| Ingresos | $100,000 | $-0- | $100,000 |
| Costos variables | 80,000 | -0- | 80,000 |
| Costos fijos | 30,000 | 30,000 | -0- |
| Beneficio neto de mantener departamento de suministros de arte | $20,000 |
Tenga en cuenta que el departamento de suministros de arte ha estado aportando $20,000 ($100,000 ingresos — $80,000 costos variables) anualmente para cubrir los costos fijos del negocio. En consecuencia, su eliminación podría ser un error costoso a menos que haya un uso más rentable para las instalaciones desocupadas.
Si la compañía tiene un uso alternativo rentable para las instalaciones desocupadas, los ingresos potenciales de esa alternativa representan un costo de oportunidad de retener el producto, segmento o cliente. Supongamos, por ejemplo, que la librería podría utilizar las instalaciones que actualmente ocupa el departamento de suministros de arte para abrir un nuevo departamento para exhibir y vender computadoras personales, impresoras y software. Este nuevo departamento aportaría 35 mil dólares a los ingresos de la librería.
Los costos relevantes en la decisión de retener el departamento de suministros de arte son $115,000 ($80,000 de costos variables de fabricación y $35.000 de costo de oportunidad por no abrir un nuevo departamento), mientras que los ingresos relevantes siguen siendo de 100,000 dólares. Por lo tanto, la librería tiene una desventaja neta en mantener el departamento de suministros de arte porque pierde $15,000 en comparación con el departamento de cómputos.
| Suministros de Arte | PCs | Diferencial | |
| Ingresos | $100,000 | ||
| Costos variables | -80.000 | ||
| Ingresos adicionales | $20,000 | 35,000 | $15,000 |
Vender o procesar más
En ocasiones, dos o más productos resultan de una materia prima o proceso de producción común; estos productos se denominan productos conjuntos. Las empresas pueden seguir procesando estos productos o venderlos en su estado actual. Por ejemplo, cuando Chevron refina el petróleo crudo, produce una amplia variedad de combustibles, solventes, lubricantes y petroquímicos residuales.
La gerencia puede utilizar el análisis diferencial para decidir si seguir procesando un producto conjunto o venderlo en su condición actual. Los costos conjuntos son aquellos costos incurridos hasta el punto en que los productos conjuntos se separan entre sí. Estos costos son costos hundidos y no se tienen en cuenta a la hora de decidir si procesar un producto conjunto más antes de venderlo o venderlo en su condición en el punto de división.
Un elemento de YouTube ha sido excluido de esta versión del texto. Puedes verlo en línea aquí: pb.libretexts.org/llmanagerialaccounting/? p=230
El siguiente ejemplo ilustra la cuestión de si procesar o vender productos conjuntos. Supongamos que Pacific Paper, Inc., produce dos productos de papel, A y B, a partir de un proceso de fabricación común. Cada uno de los productos podría venderse en su forma actual o procesarse posteriormente y venderse a un precio más alto. Los datos para ambos productos siguen:
| Producto | Precio de venta por unidad en punto de división | Costo por unidad de procesamiento adicional | Precio de venta por unidad después del procesamiento adicional |
| A | $10 | $6 | $21 |
| B | 12 | 7 | 18 |
Los ingresos diferenciales y los costos de procesamiento posterior de los dos productos son los siguientes:
| Producto | Diferentes ingresos de procesamiento adicional | Costo diferencial de procesamiento adicional | Ventaja neta (desventaja) del procesamiento posterior |
| A | $11 | $6 | $5 |
| B | 6 | 7 | (1) |
Con base en este análisis, Pacific Paper debería procesar aún más el producto A para aumentar los ingresos en $5 por unidad vendida. La compañía no debe procesar más el producto B porque eso disminuiría los ingresos en $1 por unidad vendida.
Las empresas utilizan esta misma forma de análisis diferencial para decidir si deben desechar sus subproductos o procesarlos más. Los subproductos son productos adicionales resultantes de la producción de un producto principal y generalmente tienen un valor de mercado pequeño en comparación con el producto principal. En ocasiones las empresas consideran que los subproductos son materiales de desecho. Por ejemplo, la corteza de los árboles cortados en madera es un subproducto de la producción de madera. A pesar de ser un subproducto, las empresas convierten esta corteza en combustible o material de jardinería. Cuando los ingresos diferenciales del procesamiento posterior excedan el costo diferencial, las empresas deben realizar un procesamiento adicional. A medida que aumentan las preocupaciones sobre los efectos de los residuos en el medio ambiente, las empresas encuentran cada vez más materiales de desecho que pueden convertirse en subproductos.
Hacer o comprar
Los gerentes también aplican análisis diferenciales para tomar o comprar decisiones. Una decisión de hacer o comprar ocurre cuando la gerencia debe decidir si hacer o comprar una pieza o material utilizado en la fabricación de otro producto. La administración debe comparar el precio pagado por una pieza con los costos adicionales incurridos para fabricar la pieza. Cuando la mayoría de los costos de fabricación son fijos y existirían en cualquier caso, es probable que sea más económico hacer la pieza en lugar de comprarla.
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Para ilustrar la aplicación del análisis diferencial para tomar o comprar decisiones, supongamos que Small Motor Company fabrica una pieza que cuesta $6 para su uso en sus motores de automóviles de juguete. Los componentes de costos son: materiales, $3.00; mano de obra, $1.50; costos generales fijos, $1.05; y costos generales variables, $0.45. Pequeño podría comprar la pieza por $5.25. Los gastos generales fijos probablemente continuarían incluso si se comprara la pieza. Los costos agregados (solo costos variables) de fabricación ascienden a $4.95 ($3.00 DM + $1.50 DL + $0.45 Variable OH). Esta cantidad es 30 centavos por unidad menos que el precio de compra de la pieza. Por lo tanto, la fabricación de la pieza debe continuar como se muestra en el siguiente análisis:
| Hacer | Comprar | Diferencial | |
| Costos Variables | $4.95 | $5.25 | $0.30 |
| Ventaja neta de hacer | $0.30 |
En las decisiones de hacer o comprar, la gerencia también debe considerar el costo de oportunidad de no utilizar el espacio para algún otro propósito. En el ejemplo anterior, si los costos de oportunidad de no utilizar este espacio en su mejor alternativa de uso son más de 30 centavos por unidad por el número de unidades producidas, se deberá adquirir la pieza.
En algunas situaciones de manufactura, las empresas evitan una parte de los costos fijos al comprar de una fuente externa. Por ejemplo, supongamos que eliminar una parte reduciría la producción para que se pudiera ahorrar el salario de un supervisor. En tal situación, las empresas deben tratar estos costos fijos de la misma manera que los costos variables en el análisis porque serían costos relevantes.
En ocasiones el costo de fabricación puede ser solo ligeramente menor que el costo de compra de la pieza o material. Entonces la gerencia debe poner un peso considerable en otros factores como la competencia del personal existente para emprender la fabricación de la pieza o material, la disponibilidad de capital de trabajo, y el costo de cualquier préstamo que pueda ser necesario.
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