11.4: Utilice modelos de flujo de efectivo con descuento para tomar decisiones de inversión de capital
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Fundamentos del Modelo de Flujo de Efectivo Descontado
El modelo de flujo de caja de descuento asigna un valor a una oportunidad de negocio utilizando herramientas de medición de valor de tiempo. El modelo considera los flujos de efectivo futuros del proyecto, los descuenta hasta la actualidad y compara el resultado con una tasa de retorno esperada. Si el resultado supera la tasa esperada de retorno y el costo inicial de inversión, la compañía consideraría la inversión. Si el resultado no supera la tasa de retorno esperada o la inversión inicial, la empresa no podrá considerar la inversión. Al considerar el proceso de flujo de caja descontado, el valor temporal del dinero juega un papel importante.
Métodos basados en el valor del tiempo
Como se discutió anteriormente, los métodos de valor temporal del dinero suponen que el valor del dinero hoy vale más ahora que en el futuro. El periodo de amortización y los métodos de tasa contable de retorno no consideran este concepto a la hora de realizar cálculos y analizar resultados. Es por ello que normalmente solo se utilizan como herramientas básicas de cribado. Para decidir la mejor opción entre alternativas, una empresa realiza la medición de preferencias utilizando herramientas, como el valor presente neto y la tasa interna de rendimiento que sí consideran el concepto de valor temporal del dinero. El valor presente neto (VAN) descuenta los flujos de efectivo futuros a su valor presente a la tasa de rendimiento esperada y lo compara con la inversión inicial. El VPN no determina la tasa real de rendimiento que obtiene un proyecto. La tasa interna de retorno (TIR) muestra la rentabilidad o potencial de crecimiento de una inversión en el punto donde el VPN es igual a cero, por lo que determina la tasa real de rendimiento que gana un proyecto. Como su nombre lo indica, el valor presente neto se expresa en dólares, mientras que la tasa interna de rendimiento se establece como tasa de interés. Tanto el VPN como el TIR requieren que la compañía determine una tasa de rendimiento para ser utilizada como tasa de retorno objetivo, como la tasa de rendimiento mínima requerida o el costo promedio ponderado del capital, lo que se discutirá en Balanced Scorecard y Otras medidas de desempeño.
Un VPN positivo implica que el valor presente de las entradas de efectivo del proyecto es mayor que el valor actual de las salidas de efectivo, que representan los gastos y costos asociados con el proyecto. En un cálculo de VPN, un VPN positivo generalmente se considera una inversión o proyecto potencialmente bueno. No obstante, se deben considerar otras circunstancias atenuantes. Por ejemplo, la compañía tal vez no desee pedir prestado el financiamiento necesario para realizar la inversión porque la compañía podría estar anticipando una recesión en la economía nacional.
Un análisis de TIR compara la TIR calculada con una tasa de retorno predeterminada o el costo de tomar prestado el dinero para invertir en el proyecto a fin de determinar si una inversión potencial o proyecto es favorable. Por ejemplo, supongamos que se espera que la inversión o compra de equipos genere una TIR de\(15\%\) y que la tasa de retorno esperada de la compañía sea\(12\%\). En este caso, similar al cálculo del VAN, suponemos que se emprendería la inversión propuesta. No obstante, recuerde que se deben considerar otros factores, como lo son con el VPN.
Al considerar las entradas de efectivo, ya sea usando VPN o IRR, el contador debe examinar tanto las ganancias generadas como los gastos reducidos. Las inversiones que se realizan pueden generar ingresos adicionales o podrían reducir los costos de producción. Ambos casos suponen que el nuevo producto u otro tipo de inversión genera una entrada de efectivo positiva que se comparará con las salidas de costos para determinar si existe un valor actual neto general positivo o negativo.
Adicionalmente, una empresa determinaría si los proyectos que se están considerando son mutuamente excluyentes o no. Si los proyectos u opciones de inversión son mutuamente excluyentes, la empresa puede evaluar e identificar más de una alternativa como un proyecto o inversión viable, pero solo pueden invertir en una opción. Por ejemplo, si una empresa necesita un nuevo camión de reparto, podría solicitar propuestas a cinco concesionarios de camiones diferentes y realizar evaluaciones de VAN e IRR. Aunque todas las propuestas superen los requisitos financieros de los métodos VPN e IRR, solo se aceptará una propuesta.
Otra consideración ocurre cuando una empresa tiene la capacidad de evaluar y aceptar múltiples propuestas. Por ejemplo, un fabricante de automóviles está considerando ampliar su número de concesionarios en Estados Unidos durante el próximo periodo de diez años y ha asignado\(\$30,000,000\) para comprar el terreno. Podrían adquirir cualquier cantidad de propiedades. Realizan análisis de VAN e IRR de quince propiedades y determinan que cuatro cumplen con los estándares requeridos y las necesidades de viabilidad del mercado y luego compran esas cuatro propiedades. Las oportunidades no fueron mutuamente excluyentes: el número de propiedades adquiridas fue impulsado por investigaciones y proyecciones de expansión, no por su necesidad de una sola opción.
APLICACIÓN CONTINUA: Decisiones de presupuestación
Gearhead Outfitters se ha expandido a muchas ubicaciones a lo largo de sus más de veinte años en el negocio. ¿Cómo decidió expandirse la dirección de la empresa? Una de las herramientas financieras que una empresa puede utilizar es la presupuestación de capital, que aborda muchos temas diferentes que involucran el uso del flujo de caja actual para el retorno futuro. Como ha aprendido, las decisiones de desembolso de capital pueden evaluarse a través del período de recuperación, el valor presente neto y los métodos que involucran tasas de rendimiento.
Con esto en mente, piense en los problemas de presupuestación de capital que podría haber enfrentado la administración de Gearhead. Por ejemplo, al decidir expandirse, ¿debería la empresa comprar un edificio o arrendar uno? ¿Qué método se debe utilizar para evaluar esto? La compra de un edificio puede requerir más desembolso inicial, pero la compañía retendrá un activo. ¿Cómo afectará tal decisión al resultado final? Con respecto a los equipos, Gearhead podría mantener una flota de vehículos. ¿Deben comprarse o arrendarse los vehículos? ¿Qué habrá que considerar en el proceso?
Al desarrollar y mantener su estrategia de sustentabilidad, un negocio no solo debe considerar las operaciones del día a día, sino también abordar las decisiones a largo plazo. Los elementos comunes de presupuesto de capital, como compras de equipos para aumentar la eficiencia o reducir costos, decisiones sobre reemplazo versus reparación y expansión, implican un desembolso significativo de efectivo. ¿Cómo se evaluarán estos ítems? ¿Cuánto tiempo tomará recuperar la inversión inicial? ¿Cuántos ingresos se generarán (o se ahorrarán costos) a través del desembolso de capital? ¿La empresa requiere una tasa mínima de retorno antes de que avance con la inversión? Si es así, ¿cómo se determina ese retorno? Teniendo en cuenta la decisión de Gearhead de expandirse, ¿cuáles son algunas decisiones específicas de presupuestación de capital importantes para que la compañía considere en su estrategia a largo plazo?
Características Básicas del Modelo de Valor Presente Neto
El valor presente neto ayuda a las empresas a elegir entre alternativas en un momento determinado al determinar cuál produce el mayor VAN. Para determinar el VAN, la inversión inicial se resta del valor actual de las entradas y salidas de efectivo asociadas a un proyecto a una tasa de rendimiento requerida. Si el resultado es positivo, la empresa debe considerar la inversión. Si el resultado es negativo, la compañía dejaría de invertir.
Anteriormente discutimos el cálculo del valor presente utilizando las tablas de valores actuales, donde n es el número de años e i es la tasa de interés esperada. Una vez determinado el factor de valor presente, se multiplica por los flujos de efectivo netos esperados para producir el valor presente de los flujos de efectivo futuros. La inversión inicial se resta de este cálculo del valor presente para determinar el valor presente neto.
\[\text { Net present value }=\text { Sum of Present Value of net cash flows - Initial Investment } \]
Recordemos que el Valor Presente de la\(\$1\) tabla se utiliza para un pago de suma global, mientras que el Valor Presente de una tabla de Anualidad Ordinaria se utiliza para una serie de pagos iguales que ocurren al final de cada periodo. Llevando esta distinción un paso más allá, el VPN requiere el uso de diferentes tablas dependiendo de si los flujos de efectivo futuros son iguales o desiguales en cada periodo de tiempo. Si los flujos de efectivo de cada periodo son iguales, la compañía utiliza la tabla Valor Presente de una Anualidad Ordinaria, donde el factor de valor presente se multiplica por el monto del flujo de efectivo de un periodo para obtener el valor presente. Si los flujos de efectivo de cada periodo son desiguales, la empresa utiliza el Valor Presente de la\(\$1\) tabla, donde el valor presente total es la suma de cada uno de los flujos de efectivo desiguales multiplicada por el factor de valor presente apropiado para cada periodo de tiempo. Este concepto se discute en el siguiente ejemplo.
Supongamos que su empresa, Rudolph Incorporated, está determinando el VPN para una nueva máquina de rayos X. La máquina de rayos X tiene una inversión inicial\(\$200,000\) y un flujo de caja esperado de\(\$40,000\) cada periodo para los próximos\(10\) años. Los flujos de\(\$40,000\) efectivo esperados de la nueva máquina de rayos X pueden atribuirse a ingresos adicionales generados o ahorros de costos realizados por operaciones más eficientes de la nueva máquina. Dado que estos flujos de efectivo anuales de\(\$40,000\) son la misma cantidad en cada periodo a lo largo de los diez años este será un flujo de cantidades de anualidades recibidas. La tasa de retorno requerida de dicha inversión es\(8\%\). El factor de valor presente (\(i\)\(= 8\), \(n\)\(= 10\)) está\(6.710\) utilizando la tabla Valor Presente de una Anualidad Ordinaria. Multiplicar el factor de valor presente (\(6.710\)) por el flujo de caja igual (\(\$40,000\)) da un valor presente de\(\$268,400\). El VPN se encuentra tomando el valor actual\(\$268,400\) y restando la inversión inicial de\(\$200,000\) para llegar\(\$68,400\). Este es un VPN positivo, por lo que la compañía consideraría la inversión.
Si hay dos inversiones que tienen un VPN positivo, y las inversiones son mutuamente excluyentes, lo que significa que solo se puede elegir una, la más rentable de las dos inversiones suele ser la apropiada para que una empresa elija. También podemos usar el índice de rentabilidad para compararlos. El índice de rentabilidad mide la cantidad de ganancias devueltas por cada dólar invertido en un proyecto. Esto resulta particularmente útil cuando los proyectos que se evalúan son de diferente tamaño, ya que el índice de rentabilidad escala los proyectos para hacerlos comparables. El índice de rentabilidad se encuentra tomando el valor actual de los flujos de efectivo netos y dividiendo por el costo inicial de inversión.
\[\text { Profitability index }=\dfrac{\text { Present value of cash flows }}{\text { Initial investment cost }} \]
Por ejemplo, Rudolph Incorporated está considerando la máquina de rayos X que tenía flujos de efectivo de valor presente de\(\$268,400\) (sin considerar el valor de salvamento) y un costo de inversión inicial de\(\$200,000\). Otra opción de equipo de rayos X, la opción B, produce flujos de efectivo de valor presente\(\$290,000\) y un costo de inversión inicial de\(\$240,000\). El índice de rentabilidad se calcula de la siguiente manera.
\[\begin{array}{l}{\text { Option } \mathrm{A}: \dfrac{\$ 268,400}{\$ 200,000}=1.342} \\ {\text { Option } \mathrm{B}: \dfrac{\$ 290,000}{\$ 240,000}=1.208}\end{array} \nonumber \]
Con base en este resultado, la compañía invertiría en la Opción A, el proyecto con un mayor índice de rentabilidad de\(1.342\).
Si hubiera flujos de efectivo desiguales en cada periodo, se utilizaría el Valor Presente de la\(\$1\) tabla con un cálculo más complejo. El factor de valor presente de cada año se determina y se multiplica por el flujo de efectivo de ese año. Luego, todos los flujos de efectivo se suman para obtener una cifra general de valor presente. Esta cifra general del valor presente se utiliza al encontrar la diferencia entre el valor presente y el costo inicial de la inversión.
Por ejemplo, digamos que la información de la máquina de rayos X es la misma, excepto que ahora los flujos de efectivo son los siguientes:
Para encontrar el valor actual global, se realizan los siguientes cálculos utilizando el valor presente de la\(\$1\) tabla.
Se utiliza el Valor Presente de la\(\$1\) tabla porque, cada año, se recibe un nuevo flujo de caja de “suma global”, por lo que el flujo de caja en cada periodo es diferente. Los flujos de efectivo se tratan como pagos únicos de una sola vez durante ese año. El valor presente para cada periodo contempla el factor de valor presente de cada año a una tasa de interés de\(8\%\). Todos los PVs se suman para un valor presente total de\(\$219,990\). La inversión inicial de\(\$200,000\) se resta de la\(\$219,990\) para llegar a un VPN positivo de\(\$19,990\). En este caso, la compañía consideraría la inversión ya que el resultado es positivo. (Consideraciones más complejas, como la depreciación, los efectos de los impuestos sobre la renta y la inflación, que podrían afectar el VAN general, se cubren en cursos avanzados de contabilidad.)
Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Analyzing a Postage Meter Investment
Yellow Industries está considerando invertir en un nuevo sistema de medidores de franqueo. El sistema de medidores de franqueo tendría un costo de inversión inicial de\(\$135,000\). Los flujos de efectivo netos anuales son\(\$40,000\) para los próximos\(5\) años, y el rendimiento esperado de la tasa de interés es\(10\%\). Calcule el valor presente neto y decida si Yellow Industries debe invertir o no en el nuevo sistema de medidores de franqueo.
Solución
Utilice el Valor Presente de una tabla de Anualidad Ordinaria. Factor de valor presente en \(n\)\(= 5\)y \(i\)\(= 10\%\)es\(3.791\). \(\text {Present value} = 3.791 × \$40,000 = \$151,640\). \(\text {NPV} = \$151,640 − \$135,000 = \$16,640\). En este caso, Yellow Industries debería invertir ya que el VPN es positivo.
Cálculo y Discusión de los Resultados del Modelo de Valor Presente Neto
Para demostrar el VPN, supongamos que una empresa, Rayford Machining, está considerando comprar una prensa perforadora que tendrá un costo de inversión inicial\(\$50,000\) y flujos de efectivo anuales de\(\$10,000\) para los próximos\(7\) años. Supongamos que Rayford espera una\(5\%\) tasa de retorno de dicha inversión. Necesitamos determinar el VAN cuando los flujos de efectivo son iguales. El factor de valor presente (\(i\)\(= 5\), \(n\)\(= 7\)) está\(5.786\) utilizando la tabla Valor Presente de una Anualidad Ordinaria. Multiplicamos\(5.786\) por el flujo de caja igual de\(\$10,000\) para obtener un valor presente de\(\$57,860\). El VPN se encuentra tomando el valor actual\(\$57,860\) y restando la inversión inicial de\(\$50,000\) para llegar\(\$7,860\). Este es un VPN positivo, por lo que la compañía consideraría la inversión.
Digamos que Rayford Machining tiene otra opción, la Opción B, para una compra de una prensa de perforación con un costo de inversión inicial de\(\$56,000\) que produce flujos de efectivo de valor presente de\(\$60,500\). El índice de rentabilidad se calcula de la siguiente manera.
\[\begin{array}{l}{\text { Option } \mathrm{A}: \dfrac{\$ 57,860}{\$ 50,000}=1.157} \\ {\text { Option } \mathrm{B}: \dfrac{\$ 60,500}{\$ 56,000}=1.080}\end{array} \nonumber \]
Con base en este resultado, la compañía invertiría en la Opción A, el proyecto con un mayor potencial de rentabilidad de\(1.157\).
Ahora supongamos que los flujos de efectivo son desiguales. La información desigual del flujo de caja para Rayford Machining se resume aquí.
Para encontrar el valor actual global, se realizan los siguientes cálculos utilizando el Valor Presente de la\(\$1\) tabla.
El valor presente para cada periodo contempla el factor de valor presente de cada año a una tasa de interés de\(5\%\). Todos los valores presentes del año individual se suman para un valor presente total de\(\$44,982\). La inversión inicial de\(\$50,000\) se resta del\(\$44,982\) para llegar a un VPN negativo de\(\$5,018\). En este caso, Rayford Machining no invertiría, ya que el resultado es negativo. El valor negativo del VPN no significa que la inversión no sea rentable; más bien, significa que la inversión no devuelve lo deseado que busca\(5\%\) la compañía en las inversiones que realiza.
Características Básicas del Modelo de Tasa Interna de Retorno
El modelo interno de tasa de retorno permite la comparación de rentabilidad o potencial de crecimiento entre alternativas. Todos los factores externos, como la inflación, se eliminan del cálculo, y el proyecto con el mayor porcentaje de tasa de retorno se considera para la inversión.
TIR es el punto de tasa descontada (tasa de interés) en el que el VPN es igual a cero. Es decir, la TIR es el punto en el que las entradas de efectivo del valor actual equivalen al costo de inversión inicial. Para considerar la inversión, la TIR necesita cumplir o superar la tasa de retorno requerida para el tipo de inversión. Si la TIR no cumple con la tasa de rendimiento requerida, la compañía dejará de invertir.
Para encontrar TIR usando las tablas de valores actuales, necesitamos conocer el número de flujo de efectivo de los períodos de retorno (\(n\)) y el factor de valor presente que se interseca. Para calcular el factor de valor presente, utilizamos la siguiente fórmula.
\[\text { Present value Factor }=\dfrac{\text { Initial Investment cost }}{\text { Annual Net Cash Flows }} \]
Encontramos el factor de valor presente en la tabla de valores presentes en la fila con el número correspondiente de periodos (\(n\)). Encontramos la tasa de interés coincidente (\(i\)) en este factor de valor actual. La tasa de interés correspondiente al número de periodos (\(n\)) es la TIR. Cuando los flujos de efectivo son iguales, utilice la tabla Valor Presente de una Anualidad Ordinaria para encontrar TIR.
Por ejemplo, un fabricante de automóviles necesita reemplazar el equipo de soldadura. El costo inicial de inversión es\(\$312,000\) y cada flujo de caja neto anual es\(\$49,944\) para los próximos\(9\) años. Necesitamos encontrar la tasa interna de retorno para este equipo de soldadura. La tasa de retorno esperada para dicha compra es\(6\%\). En este caso,\(n\)\(= 9\) y el factor de valor presente se calcula de la siguiente manera.
\[\text { Present Value Factor }=\frac{\$ 312,000}{\$ 49,944}=6.247(\text { rounded }) \nonumber \]
Al observar la tabla Valor Presente de una Anualidad Ordinaria, dónde está\(n\)\(= 9\) y el factor de valor presente\(6.247\), descubrimos que la tasa de retorno correspondiente es\(8\%\). Esto supera la tasa de retorno esperada, por lo que la compañía normalmente invertiría en el proyecto.
Si hay más de una opción viable, la compañía seleccionará la alternativa con la TIR más alta que supere la tasa de rendimiento esperada.
Nuestras tablas tienen un alcance limitado y, por lo tanto, un factor de valor presente puede caer entre dos tasas de interés. Cuando este es el caso, puede elegir identificar un rango de TIR en lugar de una sola cifra de tasa de interés. Un programa de hoja de cálculo o calculadora financiera puede producir un resultado más preciso y también se puede utilizar cuando los flujos de efectivo son desiguales.
Cálculo y Discusión de los Resultados del Modelo Interno de Tasa de Retorno
Supongamos que Rayford Machining quiere conocer la tasa interna de retorno de la nueva taladradora. La prensa perforadora tiene un costo de inversión inicial\(\$50,000\) y un flujo de caja anual de\(\$10,000\) para cada uno de los siguientes siete años. La compañía espera una\(7\%\) tasa de retorno sobre este tipo de inversión. Calculamos el factor de valor presente como:
\[\text { Present Value Factor }=\frac{\$ 50,000}{\$ 10,000}=5.000 \nonumber \]
Escanear el Valor Presente de una tabla de Anualidad Ordinaria revela que la tasa de interés donde se encuentra el factor de valor presente\(5\) y el número de periodos\(7\) está entre\(8\) y\(10\%\). Dado que la tasa de retorno requerida era\(7\%\), Rayford consideraría la inversión en esta máquina de prensa metálica.
Considera otro ejemplo usando Rayford, donde tienen dos opciones de compra de taladradoras. La opción A tiene una TIR entre\(8\%\) y\(10\%\). La otra opción, la Opción B, tiene un costo de inversión inicial\(\$60,500\) e igual a los flujos de efectivo netos anuales\(\$13,256\) para los próximos siete años. Calculamos el factor de valor presente como:
\[\text { Present Value Factor }=\dfrac{\$ 60,500}{\$ 13,256}=4.564(\text { rounded }) \nonumber \]
Escanear el Valor Presente de una tabla de Anualidad Ordinaria revela que, cuando el factor de valor presente es\(4.564\) y el número de periodos es\(7\), la tasa de interés es\(12\%\). Esto no sólo excede la tasa\(7\%\) requerida, sino que también excede el retorno de la Opción A de\(8\%\) a\(10\%\). Por lo tanto, si los recursos fueran limitados, Rayford seleccionaría la Opción B sobre la Opción A.
Resumen final de los modelos de flujo de efectivo descontados
La tasa interna de rendimiento (TIR) y los métodos del valor presente neto (VPN) son tipos de análisis de flujo de caja descontados que requieren tomar pagos futuros estimados de un proyecto y descontarlos en valores actuales. La diferencia entre los dos métodos es que el cálculo del VAN determina el rendimiento estimado del proyecto en dólares y la TIR proporciona la tasa porcentual de retorno de un proyecto necesaria para alcanzar el equilibrio.
Cuando se determina que el VPN es\(\$0\), el valor presente de las entradas de efectivo y el valor presente de las salidas de efectivo son iguales. Por ejemplo, supongamos que el valor actual de las entradas de efectivo es\(\$10,000\) y el valor presente de las salidas de efectivo también lo es\(\$10,000\). En este ejemplo, el VPN sería\(\$0\). A un valor presente neto de cero, la TIR sería exactamente igual a la tasa de interés que se utilizó para realizar el cálculo del VPN. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, donde tanto las entradas de efectivo como las salidas de efectivo tienen valores presentes de\(\$10,000\) y el VPN es\(\$0\), supongamos que fueron descontados a una tasa de\(8\%\) interés. Si entonces calcularas la tasa interna de rendimiento, la TIR sería\(8\%\), la misma tasa de interés que nos dio un VPN de\(\$0\).
En general, es importante entender que una empresa debe considerar el valor temporal del dinero al tomar decisiones de inversión de capital. Conocer el valor presente de un flujo de caja futuro permite a una empresa seleccionar mejor entre alternativas. El valor actual neto compara el costo de inversión inicial con el valor presente de los flujos de efectivo futuros y requiere un resultado positivo antes de la inversión. La tasa interna de rendimiento también considera el valor presente de los flujos de efectivo futuros pero considera la rentabilidad establecida en términos de porcentaje de retorno sobre la inversión o proyecto. Estos modelos permiten comparar dos o más opciones para eliminar sesgos con cifras financieras brutas.
PIENSE A TRAVÉS: Elegir inversiones
La ley de gas ideal es fácil de recordar y aplicar en la resolución de problemas, siempre y cuando consigas los valores adecuados a
A las empresas se les presentan alternativas viables que a veces producen resultados y objetivos de rentabilidad casi idénticos. Si tienen la capacidad de invertir en ambas alternativas, pueden hacerlo. Pero, ¿qué pasa cuando los recursos están limitados? ¿Cómo eligen qué inversión es mejor para su empresa?
Considera esto: tienes dos proyectos que cumplieron con el periodo de amortización y la tasa contable de los exámenes de retorno de manera idéntica. Proyecto 1 produjo un VPN de\(\$45,000\) y tuvo una TIR entre\(5\%\) y\(8\%\). El Proyecto 2 produjo un VPN de\(\$35,000\) y tuvo una TIR de\(10\%\). Esto te deja con una elección difícil, ya que cada alternativa tiene una medida que supera a la otra y las demás variables son las mismas. ¿En qué proyecto invertirías y por qué?