9.8: Análisis de inversión de capital
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- 63605
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Antes de adquirir un activo de capital como equipo, maquinaria o un edificio, lo que implica un gran gasto y compromiso a largo plazo, una empresa debe evaluar con qué eficacia se espera que genere un retorno de la inversión para el negocio. El análisis de inversión de capital es una forma de análisis diferencial utilizada para determinar (1) si un activo fijo debe comprarse en absoluto, o (2) qué activo fijo entre varias opciones es la mejor inversión. Se discutirán tres métodos comúnmente utilizados para evaluar las inversiones de capital.
Los dos primeros, el método de tasa de retorno promedio y el método de devolución de efectivo, son cálculos relativamente sencillos que a menudo se utilizan para determinar si una inversión propuesta cumple con un estándar mínimo para que incluso se considere más a fondo.
El método de tasa de retorno promedio es el porcentaje de retorno del ingreso neto de la inversión propuesta. Se calcula de la siguiente manera:
\(\ \frac{\text{Average annual income}}{\text{Average investment}}\)
Cada uno de los dos montos debe calcularse primero de forma independiente.
\(\ \begin{array}{c}\text { Average annual income } \\ \text { (numerator) }\end{array}=\frac{\text { Total estimated income over the asset's useful life }}{\text { Number of years in the asset's useful life }}\)
\(\ \begin{array}{l}\text { Average investment } \\ \text { (denominator) }\end{array}=\frac{\text { Book value at the beginning of the first year }^{1}+\text { Book value at the end of the last year }^{2}}{2}\)
1 El valor contable al inicio del primer año es el costo del activo.
2 El valor contable al cierre del último año es el valor residual del activo.
Como ejemplo, una nueva pieza de equipo que se está considerando para la compra cuesta $90,000 y tiene un valor residual de $10,000. Se espera que genere ingresos de 75 mil dólares a lo largo de su vida útil estimada de 5 años.
\(\ \text{Average annual income} =\frac{\$ 75,000}{5}=\$ 15,000\)
\(\ \text{Average investment} =\frac{\$110,000 + $10,000}{2}=\$ 60,000\)
\(\ \bf{\text{Average investment}} =\frac{\$15,000}{$60,000}=\ 25\)%
La tasa promedio de rendimiento del 25% debe compararse entonces con la tasa mínima de rendimiento que requiere la administración. Si la tasa promedio de rendimiento es mayor que la tasa mínima aceptable, el equipo debe ser evaluado más allá ya que parece prometedor. Si ni siquiera cumple con este estándar, sin embargo, no se debe comprar.
El método de reembolso de efectivo analiza la entrada neta anual de efectivo del uso de un activo para determinar cuántos años llevará recuperar el costo del activo. El flujo de efectivo neto incluye todos los ingresos de efectivo generados menos todos los gastos en efectivo pagados por el uso del activo. La depreciación no es un gasto en efectivo, por lo que no se consideraría para determinar el flujo de efectivo neto.
Como ejemplo, una nueva pieza de equipo que se está considerando para su compra cuesta $80,000. Se espera que genere $25,000 ingresos en efectivo cada año y requiera gastos en efectivo de $5,000 para mantener.
Período de amortización de efectivo $=\ frac {\ text {cost}} {\ text {Flujo de caja nido anual}} =\ frac {\ $80,000} {\ $ 25,000-\ $5,000} =4$ años
El periodo de amortización de efectivo de cuatro años debe compararse con el periodo máximo que la gerencia desee. Si el periodo de amortización de efectivo de cuatro años es superior a un periodo de amortización aceptable de tres años, por ejemplo, la compra ya no debe considerarse. Si es aceptable un período de amortización de cinco años, la compra debe investigarse más a fondo.
Si no se espera que los flujos de efectivo netos anuales sean iguales cada año, el período de amortización de efectivo se determina sumando los flujos de efectivo anuales esperados año a año hasta que la suma sea igual al costo inicial del activo.
Por ejemplo, una nueva pieza de equipo que se está considerando para la compra cuesta $80,000. Sus flujos de efectivo anuales esperados son los siguientes:
|
Año |
Flujo de efectivo neto |
Flujo de caja hasta la fecha |
|
1 |
$12,000 |
$12,000 |
| 2. |
18,000 |
30,000 |
|
3 |
24,000 |
54,000 |
|
4 |
26,000 |
80,000 |
|
5 |
30,000 |
110,000 |
|
6 |
34,000 |
144,000 |
En este caso, los flujos netos de efectivo recuperan el costo inicial de 80.000 dólares después de cuatro años completos. La tasa promedio de retorno y los métodos de reembolso de efectivo son relativamente simples de calcular, pero arrojan resultados bastante generales. Dado que ninguno considera el valor temporal del dinero, son más efectivos para inversiones a corto plazo. A menudo se utilizan como cribado inicial para ver si una inversión debe ser descalificada inmediatamente. De no ser así, la inversión puede analizarse más a fondo utilizando
análisis.
El método del valor presente neto (VAN) para evaluar una inversión potencial
también analiza los flujos de efectivo netos futuros estimados generados por el activo. Compara el precio de compra (monto de inversión) con el valor presente de todos los flujos de efectivo netos futuros del uso del activo. La inversión se considera viable si el valor presente de los futuros flujos netos de efectivo es mayor que el precio de compra. De lo contrario, se debe evitar la inversión.
El valor presente determina el momento de las futuras entradas netas de efectivo y el efecto de una tasa de interés prevaleciente. Una cantidad de efectivo recibida en el futuro vale menos que la misma cantidad de efectivo recibida hoy. Esto se debe a que el efectivo recibido ahora puede invertirse a una tasa de interés determinada que haga que su valor crezca con el tiempo capitalizando, donde los intereses se ganan tanto sobre el principal como sobre los intereses que ya se han ganado. Se pospone la oportunidad de invertir los dólares recibidos en el futuro en lugar de hoy, perdiendo el tiempo disponible para ganar intereses.
Determinar el valor futuro de un monto corriente se calcula multiplicando el monto por sí mismo más la tasa de interés. Por ejemplo, el valor futuro de $1.00 en 3 años a una tasa de interés del 6% se calcularía de la siguiente manera:
$1,00 x 1,06 = 1,06 x 1,06 = 1,12 x 1,06 = 1,19$
Tenga en cuenta que los intereses se calculan sobre los intereses ganados anteriormente. Este proceso se llama compounding.
El valor presente funciona en sentido contrario. Se conoce o estima una cantidad en el futuro (como una entrada neta de efectivo), y el cálculo respalda esa cantidad hasta su valor actual. El proceso se llama descontar. Por ejemplo, el valor actual de $1.00 a recibir en 3 años a una tasa de interés del 6% se calcularía de la siguiente manera:
\(\ \frac{\$ 1.00}{1.06}=\frac{\$ 0.94}{1.06}=\frac{\$ 0.89}{1.06}=\$ 0.84 (\text{rounded to the nearest cent})\)
En la siguiente tabla se resume el valor presente de $1 por 10 periodos para tres tipos de interés: 6%, 8% y 10%. Los montos se redondean a cinco decimales en lugar de al centavo más cercano.
|
Periodo |
6% |
8% |
10% |
|
1 |
0.94340 |
0.92593 |
0.90909 |
|
2 |
0.89000 |
0.85734 |
0.82645 |
|
3 |
0.83962 |
0.79383 |
0.75132 |
|
4 |
0.79209 |
0.73503 |
0.68302 |
|
5 |
0.74725 |
0.68058 |
0.62093 |
|
6 |
0.70495 |
0.63017 |
0.56448 |
|
7 |
0.66505 |
0.58349 |
0.51316 |
|
8 |
0.62741 |
0.54027 |
0.46651 |
|
9 |
0.59190 |
0.50025 |
0.42410 |
|
10 |
0.55840 |
0.46319 |
0.38555 |
Tenga en cuenta que todos los montos en la tabla de valores actuales son menores a $1.00 ya que todos representan un recibo de efectivo futuro en lugar de los $1.00 actuales. Cuanto más en el futuro se recibirán $1.00 por una tasa de interés determinada, menor será su valor actual.
Claramente no todos los recibos de efectivo futuros son por $1.00. Para obtener el valor presente de un valor diferente, multiplique el número real de dólares por el valor presente de $1 monto dado en la tabla en la intersección de una tasa de interés especificada y número de años.
Los ejemplos 1 y 2 ilustran el proceso de descontar los futuros flujos netos de efectivo para determinar su total y compararlo con el costo del activo.
Ejemplo
Una empresa está considerando comprar equipos #1 por $100,000. Se espera que proporcione flujos netos de efectivo de $24,000 anuales para los próximos seis años por un total de $144,000. La tasa mínima deseada de retorno de la inversión es del 6%.
|
Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
Dado que el monto del flujo de efectivo neto sin descontar es el mismo cada año, el flujo de efectivo neto descontado total también podría calcularse utilizando el valor presente de una anualidad de $1, de la siguiente manera: 24,000 x 4.91731 = $118,016 En lugar de multiplicar $24,000 seis veces por seis factores diferentes, $24,000 se pueden multiplicar una vez por la suma de todos los factores (4.91731). El resultado es el mismo. |
|
1 |
$24,000 |
0.94340 |
22,642 |
|
|
2 |
24,000 |
0.89000 |
21,360 |
|
|
3 |
24,000 |
0.83962 |
20,151 |
|
|
4 |
24,000 |
0.79209 |
19.010 |
|
|
5 |
24,000 |
074725 |
17,934 |
|
|
6 |
24,000 |
0.70495 |
16,919 |
|
|
Total |
144,000 |
4.91731 |
$118,016 |
|
|
Costo |
(100.000) |
|||
|
NPV |
18,016 |
En este caso, el valor presente neto de los flujos de efectivo futuros de $18,016 es mayor que el costo del activo, $100,000. La inversión puede ser aceptada ya que se amortiza con creces a lo largo del tiempo.
Si el costo del activo hubiera sido de $130,000 en lugar de $100,000, el valor actual neto habría sido ($11,984), que es $118,016 - $130,000. En este caso el VPN es negativo y la compra propuesta debe ser rechazada.
Ejemplo
Una empresa está considerando comprar equipos #2 por $100,000. Se espera que proporcione flujos netos de efectivo de diferentes montos cada año para los próximos seis años por un total de $144,000. La tasa mínima deseada de retorno de la inversión es del 6%.
|
Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
Dado que los montos de flujo de efectivo neto sin descontar son diferentes cada año, el flujo de efectivo neto descontado total debe calcularse utilizando seis cálculos individuales. Cada año el monto del flujo de caja neto sin descontar se multiplica por el valor presente de $1 factor al 6%. |
|
1 |
$34,000 |
0.94340 |
$32,076 |
|
|
2 |
30,000 |
0.89000 |
26,700 |
|
|
3 |
26,000 |
0.83962 |
21,830 |
|
|
4 |
24,000 |
0.79209 |
19.010 |
|
|
5 |
18,000 |
074725 |
13,451 |
|
|
6 |
12,000 |
0.70495 |
8,459 |
|
|
Total |
144,000 |
$121,526 |
||
|
Costo |
(100.000) |
|||
|
NPV |
$24,526 |
En este caso, el valor presente neto de los flujos de efectivo futuros de $21,256 es mayor que el costo del activo, $100,000. La inversión puede ser aceptada ya que se amortiza con creces a lo largo del tiempo.
El valor presente neto se puede utilizar para realizar análisis diferenciales para comparar los resultados de dos o más inversiones propuestas para determinar cuál es más beneficiosa financieramente. Los ejemplos 3 y 4a muestran estas comparaciones.
Ejemplo
Una empresa está considerando dos propuestas diferentes para la compra de equipos. Ambos activos serán útiles por seis años. El primer equipo cuesta $100,000, y el segundo cuesta $140,000. Los flujos de efectivo no descontados aparecen en las dos tablas que siguen.
|
#1 Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
#2 Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
|
|
1 |
$34,000 |
0.94340 |
$32,076 |
1 |
44,000 |
0.94340 |
41,510 |
|
|
2 |
30,000 |
0.89000 |
26,700 |
2 |
39,000 |
0.89000 |
34,710 |
|
|
3 |
26,000 |
0.83962 |
21,830 |
3 |
34,000 |
0.83962 |
28,547 |
|
|
4 |
24,000 |
0.79209 |
19.010 |
4 |
31,000 |
0.79209 |
24,555 |
|
|
5 |
18,000 |
074725 |
13,451 |
5 |
23,000 |
074725 |
17,187 |
|
|
6 |
12,000 |
0.70495 |
8,459 |
6 |
16,000 |
0.70495 |
11,279 |
|
|
Total |
144,000 |
$121,526 |
Total |
187,000 |
$157,788 |
|||
|
Costo |
(100.000) |
Costo |
(140,000) |
|||||
|
NPV |
$24,526 |
NPV |
$17,788 |
El segundo equipo tiene un mayor flujo de caja neto estimado cada año, pero también cuesta más comprarlo. Ambos activos arrojan un valor presente neto positivo, pero el primer equipo tiene un VAN mayor, $21,526, frente al VAN de la segunda pieza, 17.788 dólares. El primer equipo debe comprarse en base a este resultado.
Es posible que dos inversiones diferentes abarquen dos periodos diferentes; es decir, una puede generar flujos de efectivo por más años que el otro. Para realizar un análisis diferencial, el número de años debe ser el mismo para ambos. Para hacerlos comparables, el activo con mayor número de años de flujos de efectivo se ajusta para suponer que se vende por su monto de valor residual en el último año que el otro activo proporciona flujos de efectivo.
Ejemplo
Una empresa está considerando dos propuestas diferentes para la compra de equipos. El primer activo proporciona flujos de efectivo por cuatro años, y el segundo proporciona flujos de efectivo por seis años. Ambos activos cuestan $100,000 y tienen un valor residual de $10,000. Ambos tienen flujos de efectivo netos sin descontar de $124,000 como se muestra en las tablas que siguen.
|
#1 Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
#2 Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
|
|
1 |
$38,000 |
0.94340 |
35,849 |
1 |
$34,000 |
0.94340 |
$32,076 |
|
|
2 |
34,000 |
0.89000 |
30,260 |
2 |
32,000 |
0.89000 |
28,480 |
|
|
3 |
30,000 |
0.83962 |
25,189 |
3 |
26,000 |
0.83962 |
21,830 |
|
|
4 |
22.000 |
0.79209 |
17,426 |
4 |
22.000 |
0.79209 |
17,426 |
|
|
4 (residual) |
10,000 |
0.79209 |
7,921 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
Total |
$124,000 |
$108,724 |
Total |
$124,000 |
$107,733 |
|||
|
Costo |
(100.000) |
Costo |
(100.000) |
|||||
|
NPV |
$8,724 |
NPV |
$7,733 |
Tenga en cuenta que el periodo de flujo de caja para el segundo equipo se ajusta a cuatro años para que coincida con el del primer equipo. Hay dos flujos netos de efectivo para la segunda pieza de equipo en el cuarto año: (1) la entrada por el uso del equipo, y (2) el producto de venderlo a su valor residual. Los flujos de efectivo para el quinto y sexto año para el segundo activo no se consideran y, por lo tanto, se encuentran en gris en la tabla.
Ambos activos arrojan un valor presente neto positivo, pero el primer equipo tiene un VAN mayor, $8,724, frente al VAN de la segunda pieza, $7,733. El primer equipo debe comprarse en base a este resultado.
Como ilustración final de dos empresas con diferentes períodos de flujo de caja, tenga en cuenta que el valor presente neto sería idéntico si los flujos de efectivo netos anuales fueran los mismos. En este caso, todos son iguales en los años 1, 2 y 3. En el año 4, ambos también equivalen a $32000: para el primer activo los $32,000 es todo flujo de caja operativo, y para el segundo equipo, los $32,000 incluyen $22,000 de flujo de caja operativo y $10,000 de precio de venta.
Ejemplo
Una empresa está considerando dos propuestas diferentes para la compra de equipos. El primer activo proporciona flujos de efectivo por cuatro años, y el segundo proporciona flujos de efectivo por seis años. Ambos activos cuestan $100,000 y tienen un valor residual de $10,000. Ambos tienen flujos de efectivo netos sin descontar de $124,000 como se muestra en las tablas que siguen.
|
#1 Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
#2 Año |
Flujo de caja neto sin descuento |
Valor Presente de $1 al 6% |
Flujo de caja neto con descuento |
|
|
1 |
$34,000 |
0.94340 |
35,076 |
1 |
$34,000 |
0.94340 |
$32,076 |
|
|
2 |
32,000 |
0.89000 |
28,480 |
2 |
32,000 |
0.89000 |
28,480 |
|
|
3 |
26,000 |
0.83962 |
21,830 |
3 |
26,000 |
0.83962 |
21,830 |
|
|
4 |
32,000 |
0.79209 |
25,347 |
4 |
22.000 |
0.79209 |
17,426 |
|
|
4 (residual) |
10,000 |
0.79209 |
7,921 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
Total |
$124,000 |
$107,733 |
Total |
$124,000 |
$107,733 |
|||
|
Costo |
(100.000) |
Costo |
(100.000) |
|||||
|
NPV |
$7,733 |
NPV |
$7,733 |
El análisis diferencial es una herramienta útil de planeación para proyectar resultados relativos entre alternativas. Alienta a los gerentes a pensar en el futuro y analizar los componentes de los resultados alternativos con el objetivo de tomar decisiones más perspicaces.