18: Arrendamientos

Introducción

El control de un duradero se puede transferir entre las partes de varias maneras. Un contrato de arrendamiento es una forma importante. Un arrendamiento es un contrato a través del cual el control sobre el derecho de uso de un duradero se transfiere de una parte, el arrendador, a otra parte, el arrendatario que adquiere el control del duradero. A cambio del derecho a usar o controlar un duradero por un período de tiempo determinado, el arrendatario paga al arrendador un pago de alquiler o participación en la producción producida por el artículo arrendado. El pago del arrendamiento o la producción compartida deben cubrir el costo de oportunidad de los fondos invertidos en el artículo arrendado, la depreciación del artículo duradero y otros costos incidentales de propiedad incurridos por el arrendador. Así, el leasing es un método para financiar el control de un duradero que separa su uso de su propiedad.

Hay varios tipos de arreglos de arrendamiento y varios tipos de bienes duraderos que se alquilan. Las tierras de cultivo se alquilan con frecuencia al igual que máquinas, casas, automóviles, computadoras, equipos de afrontamiento, edificios, cría de ganado y muchos tipos de servicios de gestión. En este capítulo, describimos diversos tipos de arrendamientos, evaluamos sus ventajas y desventajas, y aplicamos herramientas de valor presente (PV) para analizar los beneficios de arrendamiento tanto para el arrendador como para el arrendatario.

Tipos de contratos de arrendamiento

Venta y arrendamiento. Bajo el acuerdo de venta-y-leaseback, una firma que posee un artículo para arrendar vende el artículo duradero a una institución financiera y simultáneamente ejecuta un acuerdo para arrendar el respaldo duradero. Así, el arrendamiento se convierte en la alternativa a una compra con una ventaja específica para el arrendatario: es decir, se le permite cancelar la totalidad del pago del arrendamiento como gasto en lugar de solo intereses y depreciación. El arrendador no celebrará este tipo de contrato de arrendamiento a menos que los pagos del arrendamiento sean suficientes para devolver al arrendador el precio completo de compra más un retorno de la inversión.

Arrendamientos operativos. Los arrendamientos operativos, a veces llamados arrendamientos de servicios, prevén tanto financiamiento como mantenimiento. Estos arrendamientos normalmente requieren que el arrendador mantenga el equipo arrendado. El costo del mantenimiento está integrado en el pago del arrendamiento. Las computadoras y las copiadoras de oficina, junto con los automóviles y camiones, son los principales tipos de equipos involucrados en los arrendamientos operativos.

En el caso de los arrendamientos operativos, los pagos de arrendamiento suelen ser insuficientes para recuperar el costo total del equipo. Para compensar esta característica, el arrendamiento se realiza por un periodo de tiempo considerablemente menor a la vida esperada del equipo arrendado, dejando al arrendador recuperar su inversión en pagos de renovación del arrendamiento o mediante enajenación del equipo arrendado.

Una de las principales ventajas del arrendamiento operativo para arrendatarios es la cancelación del corto período de arrendamiento que les permite adoptar y poner en uso equipos más avanzados. Por lo tanto, para los bienes duraderos sujetos a cambios rápidos en la tecnología, un arrendamiento operativo suele ser un método preferido para obtener el control de un duradero.

Arrendamientos financieros o de capital. Un arrendamiento financiero es un arrendamiento totalmente amortizado cuyo PV de los pagos de arrendamiento equivale al precio total del equipo arrendado. No contempla el servicio de mantenimiento ni podrá ser cancelado. El arrendamiento financiero comienza con un arrendatario seleccionando los artículos específicos que requiere y acordando con el arrendador el precio y la entrega del artículo. El arrendador hace arreglos con un banco u otra institución financiera para adquirir el equipo y simultáneamente ejecuta un arrendamiento financiero con el arrendatario con la intención de utilizar el equipo. La compra del equipo construye en los pagos del arrendamiento una tasa de retorno equivalente a lo que se cobraría en un préstamo, y el arrendamiento se cancela cuando se paga el precio de compra del duradero más una devolución para el arrendador.

Bajo los arrendamientos financieros, los arrendatarios generalmente pagan impuestos a la propiedad y seguros y, en muchos casos, pueden adquirir la propiedad del duradero al finalizar el arrendamiento. La diferencia significativa entre el arrendamiento de venta y arrendamiento y el arrendamiento financiero es que el arrendatario compra el artículo directamente al fabricante y no al arrendador en los términos del arrendamiento financiero.

Acuerdos de Arrendamiento e Impuestos

Uno de los mayores efectos del arrendamiento es alterar las obligaciones fiscales del arrendatario y arrendador. Por lo tanto, se requiere especial atención para asegurarse de que los contratos de arrendamiento sean aceptables bajo los códigos fiscales vigentes tal como los interpreta en los Estados Unidos el Servicio de Impuestos Internos. Existe una distinción importante entre un contrato de arrendamiento y un préstamo a efectos fiscales. Si el contrato de arrendamiento no puede distinguirse de un contrato de préstamo ordinario, entonces se pierde cualquier disposición fiscal especial asociada con el contrato de arrendamiento.

Para distinguir un arrendamiento de un acuerdo de venta, el término sobre el cual se arrienda la inversión duradera debe ser inferior al 75 por ciento de la vida económica del duradero. Tampoco se debe otorgar al arrendatario ninguna opción especial de recompra que no esté disponible para otras personas no involucradas en el arrendamiento. También hay otras condiciones; los códigos fiscales son documentos en evolución que se actualizan constantemente.

Liquidez y riesgo de arrendamiento

Normalmente, la decisión de adquirir el duradero no está en cuestión en el análisis de arrendamiento típico. El tema en cuestión es si adquirir el control de lo duradero a través de un arrendamiento o comprándolo, a menudo tomando prestados fondos para financiar la compra. La decisión requiere un cuidadoso examen de las ventajas del arrendamiento. El arrendamiento ofrece varias ventajas posibles en relación con poseer un duradero que describimos a continuación.

Liberación de efectivo y crédito. Cuando una empresa arrienda o venda un artículo en un acuerdo de arrendamiento posterior, el arrendatario evita el pago inicial en efectivo requerido para comprar la inversión. De manera más general, la liquidez de un arrendamiento versus la liquidez de una compra depende de qué opción requiera los pagos más acelerados.

Algunos textos discuten en detalle el efecto en la reserva crediticia de la firma como resultado del arrendamiento. Si el arrendamiento consume el crédito a una tasa más lenta que el préstamo, puede haber incentivos crediticios para el arrendamiento en lugar de pedir préstamos. Sin embargo, es probable que los prestamistas reconozcan que los contratos de arrendamiento a largo plazo imponen los mismos requisitos en el flujo de caja futuro de la firma que los préstamos.

Riesgo de obsolescencia. Las inversiones pueden experimentar importantes riesgos de obsolescencia. Además, existe cierto riesgo de que la necesidad de servicios duraderos cambie antes de que se agote la capacidad de servicio de los durables. Parte de este riesgo de obsolescencia y uso puede reducirse a través de un acuerdo de arrendamiento por un corto período de tiempo, especialmente si el arrendador está menos sujeto al riesgo de obsolescencia que el arrendatario. Este es probablemente el caso donde el equipo arrendado tiene usos alternativos en otras firmas o industrias y donde el riesgo se puede repartir entre muchos arrendatarios.

Riesgo de capacidad ociosa. Otro riesgo que a menudo se puede reducir a través de un acuerdo de arrendamiento es el riesgo de mantener el equipo inactivo. Si la demanda de servicios de un duradero no es suficiente para emplear el duradero a tiempo completo, el arrendatario puede reducir el riesgo de capacidad ociosa arrendando en lugar de ser dueño del duradero. Desde el punto de vista del arrendador, el duradero puede emplearse completamente porque muchos arrendatarios utilizarán el equipo.

Riesgo de ejecución hipotecaria. En muchos aspectos, el arrendamiento es similar al endeudamiento porque representa una obligación de la firma con una serie de pagos futuros en efectivo. Hay una diferencia significativa entre aceptar arrendar y pedir prestado para comprar el duradero. En el caso de dificultades financieras, el arrendador simplemente recupera el equipo porque posee el título legal. En el caso de un préstamo, la imposibilidad de cumplir con los pagos del préstamo puede resultar en procedimientos de ejecución hipotecaria más complejos.

Ventajas fiscales. Se puede obtener una ventaja fiscal cuando el plazo del arrendamiento sea más corto que el período de depreciación fiscal permisible para la propiedad. No obstante, los incentivos fiscales para el arrendatario deben ser consecuencia de una menor carga fiscal total para el arrendatario y arrendador. Esta situación implica que el acuerdo de arrendamiento ha permitido legítimamente una reducción en el monto total de los impuestos pagados. No hace falta decir que el Servicio de Impuestos Internos impone condiciones a lo que constituye y no constituye un arrendamiento legal.

Costo Actual Neto de Arrendamiento versus Compras

La decisión de arrendar o comprar un artículo duradero depende del costo actual neto (NPC) del arrendamiento versus NPC de comprar el duradero. Dado que el tamaño y el momento del flujo de caja, la influencia de los impuestos y los riesgos asociados con la compra y el arrendamiento son diferentes, representan dos oportunidades de inversión diferentes que son susceptibles de análisis utilizando modelos fotovoltaicos. En la siguiente discusión, el flujo de caja después de impuestos se considera ajustado al riesgo, y el problema se trata como sin riesgo.

Para comparar el arrendamiento con la opción de compra, la firma se considera en ambos roles, el de arrendatario y arrendador, y encuentra el pago máximo de arrendamiento que podría pagar y ser indiferente entre comprar o arrendar el duradero. Comenzamos describiendo el NPC del arrendamiento (NPC L). Debido a que estamos describiendo el NPC del arrendamiento, los costos de efectivo se tratan como un flujo positivo, y los ingresos que reducen el costo del arrendamiento se tratan como flujo de caja negativo. Por simplicidad, asumiremos un pago de arrendamiento constante máximo igual a C. Entonces asumimos que el pago del arrendamiento a la edad t es C t, la tasa impositiva marginal constante del arrendatario es T, el costo de oportunidad antes de impuestos del arrendatario del capital es r, y el coeficiente de ajuste fiscal del arrendatario es θ como descrito en el Capítulo 11. Con estas definiciones implementadas, el costo actual neto de un arrendamiento por n periodos, NPC L, puede expresarse como:

\ [-N P C^ {L} =C (1-T) +\ frac {C (1-T)} {[1-r (1-\ theta T)]} +\ cdots+\ frac {C (1-T)} {[1-r (1-\ theta T)] ^ {n-1}} \ etiqueta {18.1}\]

Observe en la Ecuación\ ref {18.1} que el primer pago del arrendamiento se realiza al inicio del pago del arrendamiento en lugar de al final del período de arrendamiento, lo que sería el caso de un préstamo. Por lo tanto, los arrendamientos pueden ser vistos como un tipo de arreglo financiero por anualidad debida. Multiplicando ambos lados de la Ecuación \ ref {18.1} por y sumando las series geométricas resultantes, escribimos el resultado como:

\ [N P C^ {L} =C (1-T)\ izquierda\ {1+U S_ {0} [r (1-\ theta T), n-1]\ derecha\}\ etiqueta {18.2}\]

donde:

\ [U S_ {0} [r (1-\ theta T), n-1] =\ frac {C (1-T)} {[1-r (1-\ theta T)]} +\ cdots+\ frac {C (1-T)} {[1-r (1-\ theta T)] ^ {n-1}} \ etiqueta {18.3}\]

Consideramos ahora el costo neto actual de una compra en efectivo, NPC ^P, para el mismo gerente financiero que anteriormente consideró la opción de arrendamiento. Comenzamos asumiendo que el valor de mercado del duradero arrendado o comprado es igual a V ₀. También asumimos que es el valor contable del artículo depreciable a la edad t. Seguimos asumiendo que el costo de oportunidad del capital del comprador es r, la tasa impositiva promedio es T, y es el porcentaje del valor de la inversión permitido para ser deducida en el año t donde t = 1,..., n, y el coeficiente de ajuste fiscal es. Por supuesto, la suma de la cantidad deducida no puede exceder el valor de la inversión para que. Todos estos supuestos nos permiten escribir el NPC ^P como:

\ [\ begin {align} N P C^ {P} =V_ {0} -\ frac {T \ gamma_ {1} V_ {0}} {[1+r (1-\ theta T)]} -\ cdots\\ [4pt] -\ frac {T \ gamma_ {n} V_ {0}} {[1+r (1-\ theta T)] ^ {n}} -\ frac {V_ {n} -T\ gamma_ {n} V_ {n}} {[1+r (1-\ theta T)] ^ {n}}\ etiqueta {18.4}\ end {align}\]

El costo del comprador en el lado derecho de la Ecuación\ ref {18.4} es el precio de compra V ₀, menos n periodos de ahorro fiscal por depreciación igual a en el periodo descontado al presente periodo. El valor de liquidación V _n menos un plazo de ajuste fiscal reduce el costo del comprador. El plazo de ajuste da cuenta de las consecuencias fiscales de una diferencia entre el valor de liquidación y el valor contable de la inversión. Si la inversión está completamente depreciada por el n ^º período, y el valor de liquidación es cero, entonces el NPC ^P puede escribirse como:

\ [N P C^ {P} =V_ {0} -\ frac {T\ gamma_ {1} V_ {0}} {[1+r (1-\ theta T)]} -\ cdots-\ frac {T\ gamma_ {n} V_ {0}} {[1+r (1-\ theta T)] ^ {n}}\ etiqueta {18.5}\]

Finalmente, si el NPC ^L, expresado como el lado derecho de la Ecuación\ ref {18.2}, se equipara a NPC ^P, expresado como el lado izquierdo de la Ecuación \ ref {18.5}, podemos resolver para el pago de arrendamiento C, un arrendamiento máximo de puja, que equipara las dos alternativas para controlar el servicios de lo duradero.

\ [C=\ frac {N P C^ {p}} {(1-T)\ izquierda\ {1+U S_ {0} [r (1-\ theta T), n-1]\ derecha\}}\ etiqueta {18.6}\]

Considera un ejemplo. Go Green es un servicio de césped que requiere de un camión nuevo para dar servicio a sus clientes. Quiere saber el pago de arrendamiento más grande que podría pagar y aún así estar tan bien como lo estaría si comprara la camioneta. El camión en cuestión tiene un nuevo precio de pegatina de 30,000 dólares y se puede depreciar usando un método de línea recta a lo largo de cinco años. Al finalizar el arrendamiento, el camión tiene un valor de liquidación de $5,000. Para encontrar el pago máximo de puja, se utilizan los siguientes supuestos: T = 32%, para t = 1,..., 5, r = 14%, = 1, n = 5, V _n = $5,000, y. Por último, la tasa de descuento después de impuestos es r (1 — T) = .14 (1 — .32) = .095

Para encontrar el pago máximo de puja, primero encontramos NPC ^P sustituyendo los valores numéricos en la Ecuación \ ref {18.6}:

\ [N P C^ {P} =\ $ 30,000- (.32) (\ $6,000) U S_ {0} (0.095,5) -\ frac {\ $5,000 (1-.32)} {(1.0952) ^ {5}} \ etiqueta {18.7}\]

Registramos la solución a este problema usando Excel en la Tabla 18.1 a continuación.

En la celda C10 ingresamos la función: = VPN (tasa, valores) = VPN (C3, C4:C9) que devuelve el valor ($9,170.60). En la celda C11 agregamos el precio de compra de 30,000 dólares al NPC de ahorros por depreciación después de impuestos más el valor de liquidación que devuelve el NPC de la compra igual a $20,829.36.

Habiendo encontrado igual a $20,829.40, podemos encontrar C usando la Ecuación\ ref {18.6}.

Resolvemos este problema usando Excel en la Tabla 18.2 encontrando el valor actual de Anualidad Vencida con 5 pagos de —1. Ingresamos los argumentos de la función PV y etiquetamos los términos en celdas adyacentes. La función PV de Excel tiene los siguientes argumentos enumerados en la columna A: tasa (tasa), número de pagos (nper), anualidad (pmt), valor futuro (FV), tipo de anualidad (tipo). Para este problema, la tasa de descuento es de 9.5% = .095, el número de pagos es igual a 5, los pagos son —1, el valor futuro FV es cero, y el tipo de anualidad es una anualidad adeudada que requiere que ingresemos 1.

Cuadro 18.2. Encontrar el PV de la Anualidad Vencida Tabla
Abierta 18.2 en Microsoft Excel

En la celda B6 escribimos en la función PV: = PV (B1, B2, B3, B4, B5). El resultado devuelto es PV = $4.20. Luego multiplicamos por (1 — T) como se requiere en la Ecuación\ ref {18.6}. Finalmente encontramos C:

\ [C=\ frac {N P C^ {P}} {(1-T)\ izquierda\ {1+U S_ {0} [r (1-\ theta T), n-1]\ derecha\}} =\ frac {\ $20.829.40} {.68 (4.2)} =\ $ 7.283.01\ label {18.8}\]

Ahora supongamos que quisiéramos saber el número de periodos requeridos para alcanzar un valor futuro de $2,000. Con los datos ya ingresados, recurrimos a la opción “búsqueda de objetivos” en Excel. Para acceder a la búsqueda de objetivos desde el menú principal, presione la pestaña [Datos], luego en el menú de la cinta presione el botón [Análisis Qué pasaría si] y en el menú desplegable presione [Búsqueda de objetivos...]. El menú de búsqueda de objetivos nos permite identificar un valor objetivo para una celda en particular y una variable a cambiar. En nuestro caso la célula objetivo es B6 y el monto objetivo es de $2,000. La celda que permitimos variar es el número de periodos celda, B2. Después ingresando estos en el solucionador de Excel, la solución devuelta es 18.57. Así, al continuar invirtiendo por 8.57 periodos, obtenemos un valor futuro de $2,000 en comparación con el valor futuro de $1,005.18 alcanzado después de 10 años de inversión.

Alternativamente, podríamos haber preguntado cuál es el monto de pago requerido para alcanzar un valor futuro de $2,000 durante el plazo original. En este caso variamos la anualidad en celda es B3, y el solucionador devuelve el valor de $182.65. Por lo tanto, al aumentar nuestra anualidad adeudada de $90 a $182.65, alcanzamos un monto de valor futuro de $2,000 en el mismo plazo requerido para alcanzar un valor futuro de $1,005.18 con pagos adeudados por anualidad de $90.

Lo que hemos encontrado en este ejemplo es que seríamos indiferentes entre comprar la camioneta por 30,000 dólares y hacer cinco pagos de arrendamiento de $7,283.01. Obviamente, la alta tasa de descuento del 14% y hacer el pago de la camioneta por adelantado contribuye al alto pago del arrendamiento. En las preguntas al final de este capítulo, se pedirá a los alumnos que repitan el problema asumiendo los mismos valores salvo que el costo de oportunidad del capital es del 5%.

Ventajas comparativas para arrendatarios y arrendatarios

Hasta el momento, hemos descrito las propiedades técnicas de los arrendamientos y cómo un gerente financiero puede decidir entre obtener el control de un duradero a través de un acuerdo de arrendamiento o compra. En esta sección, permitimos que el arrendatario y el arrendador sean dos personas distintas cuyas ventajas comparativas los lleven a un acuerdo cambiario en el que una parte compra un activo y luego lo arrienda a otra parte. La solución en este caso considera al NPC desde la posición del arrendatario (arrendador), asumiendo que el arrendador (arrendatario) paga su precio máximo de compra de puja (pago de arrendamiento). Lo que hace de este un problema interesante es que las diferencias en las tasas impositivas del arrendatario y del arrendador, así como los costos de oportunidad del capital, pueden crear incentivos para el intercambio.

Ventaja comparativa. Un principio fundamental de la economía es que las empresas deben especializarse en tareas para las que la naturaleza, las instituciones o la suerte les ha otorgado una ventaja. Para ilustrar, supongamos que dos agricultores, A y B, pueden producir frijoles y zanahorias comestibles secos. También suponga que A puede cultivar frijoles y zanahorias comestibles secos de manera más rentable que B, y B puede cultivar zanahorias de manera más rentable de lo que puede cultivar frijoles secos. Si se deben producir tanto frijoles como zanahorias, entonces A debería producir frijoles, y B debería cultivar zanahorias. Entonces podrían comerciar para obtener lo que no produjeron, y ambos estarían mejor.

A pesar de que A producía tanto frijoles como zanahorias de manera más rentable que B, seguiría siendo ventaja de A y B especializarse. Deberían decidir en qué producto A tenía la mayor ventaja en la producción, o B tenía la menor desventaja comparativa, para luego especializarse y comerciar como antes.

Una aplicación de la ley de ventaja comparada explica por qué dos firmas pueden arrendar. Supongamos que la firma A es capaz de adquirir un duradero a un precio menor que la firma B. Pero la firma B, no la firma A, tiene necesidad de los servicios del duradero. En este caso, la ventaja de la firma A está en la compra, mientras que la ventaja de B está en usar el duradero. Por lo tanto, A podría comprar el duradero y vender o arrendar a B.

Otra razón por la que A y B podrían estar de acuerdo en arrendar tiene que ver con las tasas impositivas relativas. Supongamos que A, el comprador de un duradero, paga impuestos a una tasa promedio T ^P, que es superior a T ^L, la tasa promedio a la que B, el arrendatario, paga impuestos. A medida que el duradero se amortiza, la depreciación crea un escudo fiscal de mayor valor para el comprador que para el arrendatario. Así, podríamos decir que A, el comprador, tiene una ventaja fiscal comparativa sobre B, el arrendatario, al reclamar la depreciación fiscal. El arrendamiento permite al comprador, A, y al arrendatario, B, beneficiarse de sus ventajas comparativas asociadas a los escudos fiscales creados por depreciación.

Aún más razones por las que A y B podrían comprar y arrendar un artículo duradero son que enfrentan diferentes costos de oportunidad de capital, tienen diferentes oportunidades para usar los servicios del duradero o enfrentar diferentes costos marginales de crédito.

Ventajas comparativas para arrendatario y arrendador creadas por diferentes tasas impositivas y costos de oportunidad de capital. Para demostrar la idea de ventaja comparativa con un contrato de arrendamiento, considere que la persona B, el arrendatario, no arrendará por más de lo que costaría controlar el duradero a través de un contrato de compra. Queremos encontrar el NPC de B si se compraron los duraderos. Para simplificar, supongamos que el precio de compra del duradero es V ₀, la tasa de depreciación del valor contable en el año t es donde t = 0,..., n — 1, r ^B es el costo de oportunidad de capital de B, T ^B es B's tasa impositiva promedio, y asumir que el coeficiente de ajuste fiscal del arrendatario es de 1. El NPC ^P de la compra para B es:

\ [N P C^ {L} (\ texto {compra}) =V_ {0} -\ frac {T^ {B} \ gamma V_ {0}} {\ izquierda [1+r^ {B}\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha)\ derecha]} -\ frac {T^ {B} \ gamma V_ {0} (1-\ gamma)} {\ izquierda [1+r^ {B}\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha)\ derecha] ^ {2}} -\ frac {T^ {B} \ gamma V_ {0} (1-\ gamma) ^ {2}} {\ izquierda [1+r^ {B}\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha)\ derecha] ^ {3}} -\ cdots\ etiqueta {18.9}\]

La ecuación\ ref {18.9} es equivalente a la ecuación\ ref {18.4} excepto que se expresa en una forma que la hace analíticamente manejable. Obviamente, se podrían calcular fácilmente expresiones más detalladas con horizontes temporales finitos. Lo que hace que la Ecuación\ ref {18.9} sea manejable es que se expresa como una serie infinita cuya solución puede escribirse como:

\ [N P C^ {L} (\ texto {compra}) =V_ {0} -\ frac {T^ {B}\ gamma V_ {0}} {r^ {B}\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha) +\ gamma}\ etiqueta {18.10}\]

Ahora considere lo que le sucede al NPC de B resultante de la compra si la tasa impositiva de B aumenta. Encontramos el cambio en el NPC de B asociado a la compra del duradero diferenciando NPC ^P con respecto a T ^{B. (Esta operación en esencia examina el cambio en NPC P con respecto a un pequeño cambio en T A.} Los resultados son que NPC ^P disminuye con un incremento en T ^B. Por lo tanto, una firma en un tramo impositivo más alto puede comprar un artículo duradero a un costo después de impuestos más bajo que alguien en un tramo impositivo más bajo.

A continuación, encontramos el NPC ^L de B asociado con el arrendamiento del duradero que, después de sumar geométricamente, se puede expresar como:

\ [\ begin {align} N P C^ {L} (\ text {lease}) &=\ frac {C\ left (1-T^ {B}\ right)} {\ left [1+r^ {L}\ left (1-T^ {B}\ right)\ right]} +\ frac {C\ left (1-T^ {B}\ right)} {\ left [1+r^ {L}\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha)\ derecha] ^ {2}} +\ frac {C\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha)} {\ izquierda [1+r^ {L}\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha)\ derecha] ^ {3}} +\ cdots \\ [4pt] &=\ frac {C\ izquierda [1+r^ {L}\ izquierda (1-T^ {B}\ derecha)\ derecha]} {r^ {L}} \ etiqueta {18.11}\ end {align}\]

Para ilustrar la Ecuación\ ref {18.10} considere el siguiente ejemplo: Supongamos que Activos Asequibles (AA) compra bienes duraderos y los arrienda a otras firmas. Como una firma bien establecida, la tasa impositiva de AA, T ^A es alta, 45 por ciento. Por otra parte, el Usuario no dotado (UU) carece de capital y prefiere arrendar en lugar de poseer para proteger su crédito limitado. Debido a sus menores ingresos, la tasa impositiva promedio de UU T ^U es del 21 por ciento. Además, supongamos que el duradero arrendado se desgasta a razón de = 10 por ciento, y asumir que la tasa de retorno del mercado tanto para AA como para UU es del 14 por ciento. Por último, supongamos que el precio de compra del duradero es de $4,000.

Haciendo las sustituciones apropiadas en la Ecuación\ ref {18.10}, encontramos que el NPC de comprar el durable para UU es:

\ [N P C^ {U U} =\ $ 4,000-\ frac {[(.21) (.1) (\ $ 4,000)]} {[(0.14) (1-0.21) +0.1]} =\ $3.600\ etiqueta {18.12}\]

Es decir, el precio de compra después de impuestos del durable por UU es de $3,600.

Ahora considere el NPC después de impuestos de la compra para la firma AA. Haciendo las sustituciones apropiadas en la Ecuación \ ref {18.10}, encontramos que el NPC de comprar el duradero para AA es:

\ [N P C^ {A A} =\ $ 4,000-\ frac {[(0.45) (0.1) (\ $ 4,000)]} {[(0.14) (1-0.45) +0.1]} =\ $3,000\ etiqueta {18.13}\]

Es decir, el costo después de impuestos de la compra duradera para AA fue de solo $3,000 en comparación con $3,600 para UU.

Habiendo calculado NPC para comprar el durable para las firmas UU y AA, podemos encontrar sus respectivos precios máximos de arrendamiento de puja. Haciendo las sustituciones apropiadas en la Ecuación \ ref {18.11}, encontramos

\ [NPC^ {UU} (leasing) =\ dfrac {C^ {UU} [1 + (0.14) (1 — 0.21)]} {0.14} =\ $3,600.\]

Resolviendo para\(C^{UU}\) encontramos\ (C^ {UU} = \ $453.81\).

Del mismo modo encontramos

\ [NP^ {AA} (leasing) =\ dfrac {C^ {AA} [1 + (0.14) (1 — 0.45)]} {0.14} =\ $3,000.\]

Resolviendo para\(C^{AA}\) nosotros encontramos\(C^{AA} = \$389.97\).

Reflexiones sobre las ventajas comparativas para las firmas UU y AA. Debido a sus diferencias en las tasas impositivas, las firmas UU y AA tienen diferentes costos efectivos después de impuestos del duradero a pesar de que el precio de mercado del duradero es el mismo para cada empresa. En este caso, el costo efectivo para AA es menor que para la firma UU—$3,000 versus $3,600. Por otro lado y como consecuencia de las diferencias en el costo efectivo después de impuestos del duradero, el precio máximo de arrendamiento de puja para la firma UU es mayor que para la firma AA: $453.81 versus $389.97.

Estos resultados brindan oportunidades para que las firmas AA y UU aprovechen sus ventajas comparativas: la firma AA compra el duradero a un costo efectivo menor que el disponible para UU. UU, por otro lado, está bastante dispuesta a pagar un precio de arrendamiento más alto que el precio máximo de arrendamiento de oferta de AA. Bajo estos arreglos, ambas firmas AA y UU se hacen mejor.

Arrendamientos y VAN. Supongamos que la firma AA compra el duradero y UU arrienda el duradero de AA. Ahora el precio de arrendamiento en un gasto para la firma UU pero un ingreso para AA. Quizás queramos preguntar: ¿cuál es el pago mínimo de arrendamiento que AA podría aceptar de UU y aún así romper el equilibrio? Para encontrar esta cantidad establecemos el VAN de AA como:

\ [N P V^ {A A} =\ frac {C\ izquierda [1+r\ izquierda (1-T^ {A A}\ derecha)\ derecha]} {R-n P C^ {A A} (\ texto {compra})} \ etiqueta {18.14}\]

Después de realizar las sustituciones apropiadas encontramos

\ [C=\ frac {N P C^ {A} (\ text {compra})\ izquierda (r^ {A A}\ derecha)} {\ izquierda [1+r^ {A A}\ izquierda (1-T^ {A A}\ derecha)\ derecha]} =\ frac {\ $ 3,000 (.14)} {[1+ (.14) (1-.45)]} = $389.97\ etiqueta {18.15}\]

Así, cualquier acuerdo con UU que genere un pago de arrendamiento superior a $389.97 resultará en un VPN positivo para AA.

Resumen y Conclusiones

Las operaciones ocurren cuando cada parte en el intercambio renuncia a algo de valor a cambio de algo de mayor valor. En la mayoría de las operaciones, un objeto físico o servicio se intercambia por una cantidad acordada de efectivo. Además, en la mayoría de los casos, la propiedad se transfiere junto con el bien o servicio.

Este capítulo ha considerado el arrendamiento, un tipo diferente de comercio, en el que se transfiere el control sobre el uso de un duradero, pero la propiedad del duradero no lo es. El arrendamiento existe porque brinda beneficios al arrendatario y arrendador que podrían no realizarse si el control de un duradero también requiriera la propiedad.

Los diferentes tipos de arrendamientos descritos en este capítulo incluyen los acuerdos de venta y arrendamiento posterior, los arrendamientos operativos y los arrendamientos financieros o de capital. Los arrendamientos ofrecen ventajas particulares para los arrendatarios, incluida la evasión de requisitos de capital asociados con una compra. En consecuencia, los arrendatarios podrán utilizar su crédito limitado para otras compras o como reserva de crédito. El riesgo de obsolescencia de propiedad también se reduce para los arrendatarios. Además, el arrendamiento ofrece la oportunidad de adecuar mejor los requisitos del servicio a la prestación de servicios. La propiedad de los bienes duraderos puede requerir mantener la capacidad de inactividad, lo que es menos probable cuando se alquilan los servicios de un artículo duradero.

Las consideraciones fiscales son críticas en la decisión de arrendar o comprar. La propiedad permite escudos de depreciación fiscal; el arrendamiento permite que todo el pago del arrendamiento sea reclamado como un gasto.

Un importante principio de ventaja comparativa está involucrado en la decisión de arrendamiento. Si la depreciación fiscal de la propiedad es mayor para una empresa que para otra, el leasing permite que la empresa que más se beneficie del escudo de amortización lo reclame comprando el activo y arrendándolo a otra firma. No sólo se pueden utilizar de manera óptima las ventajas fiscales comparativas a través del arrendamiento, sino que también puede haber ventajas comparativas en la adquisición de financiamiento. La ventaja comparativa y el incentivo para arrendar también pueden ser el resultado de diferencias en los costos de oportunidad, el acceso al crédito y el uso para los servicios duraderos. En esencia, el leasing es una herramienta crítica que permite a las empresas beneficiarse de sus ventajas comparativas.

Preguntas

1. Describir tres tipos de arrendamiento diferentes y sus diferencias esenciales.
2. Por cada contrato de arrendamiento, hay un arrendador y un arrendatario que ambos creen que estarán mejor al ejecutar el arrendamiento. Describir cómo un acuerdo de venta y arrendamiento puede mejorar tanto al arrendador como al arrendatario.
3. Asumir un contrato de arrendamiento que requiere pagos de $100 al inicio de cada periodo por 15 años. El tramo impositivo marginal del arrendatario es de 25% y el costo de oportunidad del capital es de 8%. Se supone que el coeficiente de ajuste fiscal es igual al 80%. Encuentra el NPC de este contrato de arrendamiento. Ahora supongamos que el arrendador accedió a aceptar pagos al final de cada periodo en lugar del inicio. ¿Cuál sería el NPC del contrato de arrendamiento bajo el nuevo arreglo?
4. Resolver el problema de arrendamiento Go Green asumiendo que el costo de oportunidad de capital de la firma es de 5% en lugar de 14%. Compara tu solución con la anterior. ¿Subió o bajó el pago del arrendamiento? ¿Puedes explicar por qué?
5. Resuelva el problema de arrendamiento Go Green asumiendo que el arrendatario arrendará el duradero por un período adicional. El arrendatario realizará 6 pagos de arrendamiento en lugar de 5, pero el cronograma de depreciación no cambiará. En otras palabras, encuentra el pago máximo de arrendamiento y explica tus resultados.
6. Explique en sus propias palabras el concepto de ventaja comparativa. Proporcione un ejemplo de cómo el concepto de ventaja comparativa ha influido en su elección o en la elección de otros.
7. Explicar cómo el principio de ventaja comparativa podría explicar por qué dos firmas pueden acordar un acuerdo de arrendamiento.
8. En el ejemplo de un arrendatario UU y un arrendador AA, el arrendatario y el arrendador se encuentran en diferentes paréntesis fiscales promedio (45 contra 21 por ciento) pero se suponía que enfrentaban el mismo costo de oportunidad de capital. Resuelve el ejemplo asumiendo que el costo de oportunidad de capital de UU es de 7% en lugar de 14%. Encuentre el precio efectivo de compra después de impuestos del duradero para las dos firmas. Entonces encuentra el precio máximo de arrendamiento de puja para las dos firmas. ¿Los resultados permiten que las dos firmas aprovechen el principio de ventaja comparativa? Por favor explique.
9. Considerar el caso de las firmas UU y AA descritas en el texto. Dado que AA tiene el NPC más bajo para comprar el duradero, debería hacerlo. En tanto, el precio máximo de arrendamiento de oferta para UU es mayor que para AA, por lo que UU debería arrendar en lugar de comprar el duradero. Supongamos que UU acepta pagar a AA un precio de arrendamiento de $410.00. ¿Cuál es el VAN de AA al comprar el duradero y arrendarlo de nuevo a UU? (Pista: En este arreglo, el costo de arrendamiento para UU es un ingreso para AA.)