15.4: Un multiplicador de dinero más sofisticado para M1

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Objetivos de aprendizaje

¿Cómo contrastan y comparan el simple multiplicador de dinero y el más sofisticado desarrollado aquí?
¿Qué ecuación nos ayuda a entender cómo los cambios en la base monetaria afectan la oferta monetaria?

Para revisar, un incremento (disminución) en la base monetaria (MB, que = C + R) conduce a un incremento (disminución) aún mayor en la oferta monetaria (MS, como M1 o M2) debido al proceso de creación de múltiples depósitos. En la sección anterior, también aprendiste una fórmula simple pero poco realista de límite superior para estimar el cambio que suponía que los bancos no tienen reservas excedentes y que el público no tiene moneda.

Detener y pensar en la caja

Usted es investigador asociado de la subsidiaria de Moody's, High Frequency Economics, en West Chester, Pensilvania. Un cliente quiere que proyectes cambios en M1 dados los probables aumentos en la base monetaria. Debido a una falla en los sistemas informáticos de la Reserva Federal, las cifras de divisas, depósitos y exceso de reserva no estarán disponibles durante al menos una semana. Una firma privada, sin embargo, puede proporcionarle buenas estimaciones de los cambios en las reservas del sistema bancario, y por supuesto la relación de reservas requerida es bien conocida. ¿Qué ecuación puedes usar para ayudar a tu cliente? ¿Cuáles son los supuestos y limitaciones de la ecuación?

No se puede usar el multiplicador de dinero M1 más complejo esta semana debido a la falla informática de la Fed, por lo que debe usar el multiplicador de depósito simple del Capítulo 15 “El proceso de suministro de dinero y los multiplicadores de dinero”: ΔD = (1/rr) × ΔR. La ecuación proporciona una estimación del límite superior para los cambios en los depósitos. Se supone que el público no tendrá más divisas y que los bancos no tendrán mayores reservas excedentes.

Para obtener una estimación más realista, tendremos que hacer un poco más de trabajo. Comenzamos con la observación de que podemos considerar la oferta monetaria como una función de la base monetaria multiplicada por algún multiplicador monetario (m):

∆M S = m × ∆M B

Se trata básicamente de una versión más amplia de la fórmula del multiplicador simple discutida en el apartado anterior, salvo que en lugar de calcular el cambio en los depósitos (ΔD) provocado por el cambio en las reservas (ΔR), calcularemos ahora el cambio en la oferta monetaria (ΔMS) provocado por el cambio en el base monetaria (ΔMB). Además, en lugar de utilizar el recíproco de la relación de reserva requerida (1/rr) como multiplicador, utilizaremos uno más sofisticado (m ₁, y posteriormente m ₂) que no asuma el efectivo y las reservas excedentes.

Podemos agregar divisas y reservas excedentes a la ecuación describiendo algebraicamente su relación con los depósitos verificables en forma de ratio:

C/D = relación monetaria

ER/D = relación de exceso de reservas

Recordemos que las reservas requeridas son iguales a los depósitos verificables (D) multiplicados por la relación de reserva requerida (rr). Reservas totales iguales a reservas requeridas más reservas excedentes:

R = r r D + E R

Así podemos renderizar MB = C + R como MB = C + RRd + ER. Tenga en cuenta que hemos eliminado con éxito C y ER del proceso de expansión de múltiples depósitos separándolos de RRd. Después de más manipulaciones algebraicas de la ecuación anterior y el concepto recíproco del ratio de reserva (1/rr) incrustado en el multiplicador de depósitos simple, nos quedamos con un multiplicador de dinero más sofisticado y realista:

m 1 = 1 + (C/D)/[r r + (E R/D) + (C/D)]

Así que si

Ratio de reserva requerida (rr) = .2

Moneda en circulación = $100 mil millones

Depósitos = $400 mil millones

Exceso de reservas = $10 mil millones

m 1 = 1 + (100/400)/(.2 + (10/400) + (100/400))

m 1 = 1.25/(.2 + .025 + .25)

m 1 = 1.25/.475 = 2.6316

Practica calcular el multiplicador de dinero en el Ejercicio 1.

EJERCIOS

Ante lo siguiente, calcula el multiplicador de dinero M1 usando la fórmula m ₁ = 1 + (C/D)/[rr + (ER/D) + (C/D)].

Divisa	Depósitos	Reservas de Exceso	Ratio de Reserva Requerida	Respuesta: m ₁
100	100	10	.1	1.67
100	100	10	.2	1.54
100	1,000	10	.2	3.55
1,000	100	10	.2	1.07
1,000	100	50	.2	1.02
100	1,000	50	.2	3.14
100	1,000	0	1	1

Una vez que tenga m, conéctelo a la fórmula ΔMS = m × ΔMB. Entonces, si m ₁ = 2.6316 y la base monetaria aumenta en 100.000 dólares, la oferta monetaria aumentará en 263,160 dólares. Si m ₁ = 4.5 y MB disminuye en $1 millón, la oferta monetaria disminuirá en 4.5 millones de dólares, y así sucesivamente. Practica esto en el Ejercicio 2.

Calcular el cambio en la oferta monetaria dado lo siguiente:

Cambio en MB	m ₁	Respuesta: Cambio en la EM
100	2	200
100	4	400
−100	2	−200
−100	4	−400
1,000	2	2,000
−1,000	2	−2,000
10,000	1	10,000
−10,000	1	−10,000

Detener y pensar en la caja

Explicar la Figura 15.2 “U.S. MB y M1, 1959—2010", Figura 15.3 “US m”, y Figura 15.4 “Moneda estadounidense y depósitos verificables, 1959—2010".

Figura 15.4 Moneda estadounidense y depósitos verificables, 1959—2010.jpg

Figura 15.5 Relación de divisas estadounidenses, 1959—2010.jpg

DELEVACIONES CLAVE

Los multiplicadores de dinero más sofisticados son similares al simple multiplicador de depósitos en el sentido de que equiparan los cambios en la oferta monetaria con los cambios en la base monetaria multiplicados por algún multiplicador.
Los multiplicadores de dinero difieren porque el multiplicador simple es meramente el recíproco de la relación de reserva requerida, mientras que los otros multiplicadores dan cuenta de las fugas de efectivo y exceso de reserva.
Por lo tanto, m ₁ y m ₂ son siempre menores de 1/rr (excepto en el raro caso donde C y ER ambos = 0).
ΔMS = m × ΔMB, donde ΔMS = cambio en la oferta monetaria; m = multiplicador monetario; ΔMB = cambio en la base monetaria. Un signo positivo significa un aumento en la EM; un signo negativo significa una disminución.

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