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LibreTexts Español

4.3: La estequiometría de las reacciones

  • Page ID
    1821
  • habilidades para desarrollar

    • Explique el concepto de estequiometría y como se relaciona con las reacciones químicas
    • Use ecuaciones químicas balanceadas para derivar factores estequiométricos que relaciona las cantidades de productos y de reactivos
    • Haga calculaciones estequiométricas que involucran masa, moles, y molaridad de solución

    Una ecuación química balanceada da una gran cantidad de información en un formato muy breve. Las fórmulas químicas proporcionan las identidades de los reactivos y de los productos involucrados en el cambio químico, lo que permite la clasificación de la reacción. Los coeficientes proporcionan los números relativos de estas especies químicas, lo que permite una evaluación cuantitativa de las relaciones entre las cantidades de sustancias consumidas y producidas por la reacción. Estas relaciones cuantitativas se conocen como la estequiometría de la reacción, un término derivado de las palabras griegas stoicheion (que significa "elemento") y metron (que significa "medida"). En este módulo, se explora el uso delas ecuaciones químicas balanceadas para varias aplicaciones estequiométricas.

    El enfoque general para usar relaciones estequiométricas es similar en concepto a la forma en que las personas hacen muchas actividades comunes. La cocina, por ejemplo, ofrece una comparación adecuada. Supongamos que una receta para hacer ocho tortitas requiere 1 taza de mezcla para tortitas, \(\dfrac{3}{4}\) taza de leche y un huevo. La “ecuación” que representa la preparación de panqueques según esta receta es

    \[\mathrm{1\:cup\: mix+\dfrac{3}{4}\:cup\: milk+1\: egg \rightarrow 8\: pancakes} \label{4.4.1}\]

    Si se necesitan dos docenas de panqueques para un gran desayuno para la familia, las cantidades de los ingredientes se deben aumentar proporcionalmente de acuerdo con las cantidades indicadas en la receta. Por ejemplo, el número de huevos necesarios para hacer 24 panqueques es

    \[\mathrm{24\: \cancel{pancakes} \times \dfrac{1\: egg}{8\: \cancel{pancakes}}=3\: eggs} \label{4.4.2}\]

    Las ecuaciones químicas balanceadas se usan de manera muy similar para determinar la cantidad de un reactivo requerido para reaccionar con una cantidad dada de otro reactivo, o para producir una cantidad dada de producto, y así sucesivamente. Los coeficientes en la ecuación balanceada se usan para derivar factores estequiométricos que permiten el cálculo de la cantidad deseada. Para ilustrar esta idea, considere la producción de el amoníaco por reacción de hidrógeno y de nitrógeno:

    \[\ce{N2}(g)+\ce{3H2}(g)\rightarrow \ce{2NH3}(g) \label{4.4.3}\]

    Esta ecuación muestra que las moléculas de amoníaco se producen a partir de moléculas de hidrógeno en una proporción de 2:3, y los factores estequiométricos se pueden derivar usando cualquier unidad de cantidad (número):

    \[\ce{\dfrac{2NH3 \: molecules}{3H2 \: molecules}\: or \: \dfrac{2 \: doz \: NH3\: molecules}{3\: doz\:H2 \:molecules} \: or \: \dfrac{2\: mol\: NH3\: molecules}{3\: mol\: H2\: molecules}} \label{4.4.4}\]

    Estos factores estequiométricos se pueden usar para calcular el número de moléculas de amoníaco producidas a partir de un número dado de moléculas de hidrógeno, o el número de moléculas de hidrógeno requeridas para producir un número dado de moléculas de amoníaco. Se pueden derivar factores similares para cualquier par de sustancias en cualquier ecuación química.

    Ejemplo \(\PageIndex{1}\): Los MOLES DE Reactivo REQUERIDOS EN UNA REACCIÓN

    Cuántos moles de I2 se requieren para reaccionar con 0.429 moles de Al de acuerdo con la siguiente ecuación (vea Figura \(\PageIndex{2}\))?

    \[\ce{2Al + 3I2 \rightarrow 2AlI3} \label{4.4.5}\]

    imageedit_5_6359226383.png

    Figura \(\PageIndex{1}\): El aluminio y el yodo reaccionan para producir el yoduro de aluminio. El calor de la reacción vaporiza parte del yodo sólido como un vapor púrpura. (Crédito: modificación de obra por Mark Ott)

    Solución

    En referencia a la ecuación química balanceada, el factor estequiométrico que relaciona las dos sustancias de interés es \(\ce{\dfrac{3\: mol\: I2}{2\:mol\: Al}}\). La cantidad molar del yodo se obtiene al multiplicar la cantidad molar del aluminio proporcionada por este factor:

    imageedit_9_9990494888.png

    \[\begin{align*} \mathrm{mol\: I_2} &=\mathrm{0.429\: \cancel{mol\: Al}\times \dfrac{3\: mol\: I_2}{2\:\cancel{mol\: Al}}} \\[5pt]  &=\mathrm{0.644\: mol\: I_2} \end{align*}\]

    Ejercicio \(\PageIndex{1}\)

    Cuántos moles de Ca(OH)2 se requieren para reaccionar con 1.36 moles de H3POpara producir Ca3(PO4)2 de acuerdo con la ecuación \(\ce{3Ca(OH)2 + 2H3PO4 \rightarrow Ca3(PO4)2 + 6H2O}\) ?

    Respuesta

    2.04 mol

    Ejemplo\(\PageIndex{2}\): NÚMERO DE MOLÉCULAS DEL PRODUCTO GENERADOS POR UNA REACCIÓN

    ¿Cuántas moléculas de dióxido de carbono se producen cuando se queman 0.75 moles de propano de acuerdo con esta ecuación?

    \[\ce{C3H8 + 5O2 \rightarrow 3CO2 + 4H2O} \label{4.4.6}\]

    Solución

    El enfoque aquí es el mismo que para el Ejemplo \(\PageIndex{1}\), aunque se solicita el número absoluto de moléculas, no el número de moles de moléculas. Esto simplemente requerirá el uso del factor de conversión de moles a números, el número de Avogadro.

    La ecuación balanceada muestra que el dióxido de carbono se produce a partir del propano en una proporción de 3:1:

    \[\ce{\dfrac{3\: mol\: CO2}{1\: mol\: C3H8}} \label{4.4.7}\]

    Usando este factor estequiométrico, la cantidad molar de propano proporcionada y el número de Avogadro,

    imageedit_13_6026602752.png

    \[\mathrm{0.75\: \cancel{mol\: C_3H_8}\times \dfrac{3\: \cancel{mol\: CO_2}}{1\:\cancel{mol\:C_3H_8}}\times \dfrac{6.022\times 10^{23}\:CO_2\:molecules}{\cancel{mol\:CO_2}}=1.4\times 10^{24}\:CO_2\:molecules} \label{4.4.8}\]

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Cuántas moléculas de NH3 se producen por la reacción de 4.0 mol de Ca(OH)según la siguiente ecuación:

    \[\ce{(NH4)2SO4 + Ca(OH)2 \rightarrow 2NH3 + CaSO4 + 2H2O} \label{4.4.9} \nonumber\]

    Respuesta

    4.8 × 1024 NH3 moleculas

    Estos ejemplos ilustran la facilidad con la que se pueden relacionar las cantidades de sustancias involucradas en una reacción química de estequiometría conocida. Sin embargo, la medición directa de números de átomos y de moléculas no es una tarea fácil, y la aplicación práctica de la estequiometría requiere que utilicemos la propiedad de la masa que se mide fácilmente.

    Ejemplo\(\PageIndex{3}\): MASAS RELACIONADAS DE Reactivos Y PRODUCTOS

    ¿Qué masa del hidróxido de sodio, NaOH, se requeriría para producir 16 g de la leche antiácida de magnesia [hidróxido de magnesio, Mg(OH)2] por la siguiente reacción?

    \(\ce{MgCl2}(aq)+\ce{2NaOH}(aq)\rightarrow \ce{Mg(OH)2}(s)+\ce{2NaCl}(aq)\)

    Solución

    El enfoque usado anteriormente en los Ejemplos \(\PageIndex{1}\) y \(\PageIndex{2}\) también se usa aquí; es decir, debemos derivar un factor estequiométrico apropiado de la ecuación química balanceada y usarlo para relacionar las cantidades de las dos sustancias de interés. En este caso, sin embargo, se proporcionan y solicitan masas (no cantidades molares), por lo que se requieren pasos adicionales del tipo aprendido en el capítulo anterior. Los cálculos requeridos se resumen en este diagrama de flujo:

    imageedit_18_8357259575.png

    \[\mathrm{16\:\cancel{g\: Mg(OH)_2} \times \dfrac{1\:\cancel{mol\: Mg(OH)_2}}{58.3\:\cancel{g\: Mg(OH)_2}}\times \dfrac{2\:\cancel{mol\: NaOH}}{1\:\cancel{mol\: Mg(OH)_2}}\times \dfrac{40.0\: g\: NaOH}{\cancel{mol\: NaOH}}=22\: g\: NaOH}\]

    Ejercicio \(\PageIndex{3}\)

    ¿Qué masa de óxido de galio, Ga2O3, se puede preparar a partir de 29.0 g de metal galio? La ecuación para la reacción es \(\ce{4Ga + 3O2 \rightarrow 2Ga2O3}\).

    Respuesta

    39.0 g

    Ejemplo \(\PageIndex{4}\): MASAS RELACIONADAS DE REACtivos

    ¿Qué masa de oxígeno gaseoso, O2, del aire se consume en la combustión de 702 g de octano, C8H18, uno de los componentes principales de la gasolina?

    \[\ce{2C8H18 + 25O2 \rightarrow 16CO2 + 18H2O}\nonumber\]

    Solución

    El enfoque requerido aquí es el mismo que para el Ejemplo \(\PageIndex{3}\), diferenciándose solo en que las masas proporcionadas y solicitadas son para especies reactivas.

    imageedit_23_4581126991.png

    \(\mathrm{702\:\cancel{g\:\ce{C8H18}}\times \dfrac{1\:\cancel{mol\:\ce{C8H18}}}{114.23\:\cancel{g\:\ce{C8H18}}}\times \dfrac{25\:\cancel{mol\:\ce{O2}}}{2\:\cancel{mol\:\ce{C8H18}}}\times \dfrac{32.00\: g\:\ce{O2}}{\cancel{mol\:\ce{O2}}}=2.46\times 10^3\:g\:\ce{O2}}\)

    Ejercicio \(\PageIndex{4}\)

    Qué masa de CO se requiere para reaccionar con 25.13 g de Fe2O3 de acuerdo con la ecuación\(\ce{Fe2O3 + 3CO \rightarrow 2Fe + 3CO2}\)?

    Respuesta

    13.22 g

    Estos ejemplos ilustran solo unos pocos casos de cálculos de estequiometría de reacción. Son posibles numerosas variaciones en los pasos computacionales de inicio y finalización dependiendo de qué cantidades particulares se proporcionan y se buscan (volúmenes, concentraciones de solución, etc.). Independientemente de los detalles, todos estos cálculos dan un componente esencial común: el uso de los factores estequiométricos derivados de ecuaciones químicas que están balanceadas. La figura \(\PageIndex{2}\) proporciona un resumen general de los diversos pasos computacionales asociados con muchos cálculos de estequiometría de reacción.

     

    Figura \(\PageIndex{2}\): El diagrama de flujo muestra los diversos pasos computacionales involucrados en la mayoría de los cálculos de estequiometría de reacción.

    las bolsas de aire

    Las bolsas de aire (Figura \(\PageIndex{3}\)) son una característica de seguridad que se ofrece en la mayoría de los automóviles desde 1990. La operación efectiva de una bolsa de aire requiere que se infle rápidamente con una cantidad apropiada (volumen) de gas cuando el vehículo está involucrado en una colisión. Este requisito se cumple en muchos sistemas de bolsas de aire para automóviles mediante el uso de reacciones químicas explosivas, una opción común es la descomposición de la azida de sodio, NaN3. Cuando los sensores en el vehículo detectan una colisión, una corriente eléctrica pasa a través de una cantidad cuidadosamente medida de NaN3 para iniciar su descomposición:

    \[\ce{2NaN3}(s)\rightarrow \ce{3N2}(g)+\ce{2Na}(s)\]

    Esta reacción es muy rápida y genera nitrógeno gaseoso que se puede desplegar e inflar completamente una bolsa de aire típica en una fracción de un segundo (~ 0.03–0.1 s). Entre las muchas consideraciones de ingeniería, la cantidad de azida sódica usada debe ser adecuada para generar suficiente nitrógeno para inflar completamente la bolsa de aire y garantizar su correcto funcionamiento. Por ejemplo, una pequeña masa (~ 100 g) de NaN3 generará aproximadamente 50 L de N2.

    Figura \(\PageIndex{3}\)Las bolsas de aire se despliegan al impactar para minimizar lesiones graves a los pasajeros. (Crédito: Jon Seidman)

    Resumen

    Se puede usar una ecuación química balanceada para describir la estequiometría de una reacción (las relaciones entre las cantidades de los reactivos y los productos). Los coeficientes de la ecuación se usan para derivar factores estequiométricos que posteriormente se pueden usar para cálculos relacionados con masas de reactivos y productos, cantidades molares y otras propiedades cuantitativas.

    Glosario

    factor estequiométrico
    Relación de coeficientes en una ecuación química balanceada, usada en cálculos que relacionan cantidades de los reactivos y los productos.
    estequiometría
    Relaciones entre las cantidades de reactivos y productos de una reacción química.

    Contribuyentes

    • Paul Flowers (Universidad de Carolina del Norte - Pembroke), Klaus Theopold (Universidad de Delaware) y Richard Langley (Stephen F. Austin Universidad del Estado) con autores contribuyentes. Contenido del libro de texto producido por la Universidad de OpenStax tiene licencia de Atribución de Creative Commons Licencia 4.0 licencia. Descarge gratis en http://cnx.org/contents/85abf193-2bd...a7ac8df6@9.110)."

    • Ana Martinez (amartinez02@saintmarys.edu) contribuyó a la traducción de este texto.