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LibreTexts Español

4.4: Los rendimientos de las reacciones

  • Page ID
    1822
  • habilidades para desarrollar

    • Explicar los conceptos del rendimiento teórico y los reactivos / reactivos limitantes.
    • Derivar el rendimiento teórico para una reacción en condiciones específicas.
    • Calcular el porcentaje de rendimiento para una reacción.

    A veces las cantidades relativas de los reactivos y de los productos representados en una ecuación química balanceada se llaman cantidades estequiométricas. Todos los ejercicios del módulo anterior incluían cantidades estequiométricas de reactivos. Por ejemplo, al calcular la cantidad de producto generado a partir de una cantidad dada de reactivo, se asumió que cualquier otro reactivo requerido estaba disponible en cantidades estequiométricas (o mayores). En este módulo, se consideran situaciones más realistas, en las que los reactivos no están presentes en cantidades estequiométricas.

    El reactivo limitante

    Consideremos otra analogía alimentaria, haciendo sándwiches de queso a la parrilla. (Figura \(\PageIndex{1}\)):

    \[\text{1 slice of cheese} + \text{2 slices of bread} \rightarrow \text{1 sandwich} \label{4.5.A}\]

    Las cantidades estequiométricas de los ingredientes de un sándwich para esta receta son rebanadas de pan y queso en una proporción de 2:1. Con 28 rebanadas de pan y 11 rebanadas de queso, uno puede preparar 11 sándwiches según la receta provista, usando todo el queso provisto y todavía quedan seis rebanadas de pan. En este escenario, el número de sándwiches preparados ha sido limitado por el número de rebanadas de queso, y las rebanadas de pan se han proporcionado en exceso.

    This figure has three rows showing the ingredients needed to make a sandwich. The first row reads, “1 sandwich = 2 slices of bread + 1 slice of cheese.” Two slices of bread and one slice of cheese are shown. The second row reads, “Provided with: 28 slices of bread + 11 slices of cheese.” There are 28 slices of bread and 11 slices of cheese shown. The third row reads, “We can make: 11 sandwiches + 6 slices of bread left over.” 11 sandwiches are shown with six extra slices of bread. 

    Figura \(\PageIndex{1}\): La fabricación de sándwiches puede ilustrar los conceptos de reactivos limitantes y en exceso.

    Considere este concepto ahora con respecto a un proceso químico, la reacción del hidrógeno con el cloro para producir el cloruro de hidrógeno:

    \[\ce{Cl2}(g)\rightarrow \ce{2HCl}(g)\]

    La ecuación balanceada muestra que el hidrógeno y el cloro reaccionan en una relación estequiométrica de 1:1. Si estos reactivos se suministran en otras cantidades, uno de los reactivos casi siempre se consumirá por completo, lo que limita la cantidad de producto que se puede generar. Esta sustancia es el reactivo limitante, y la otra sustancia es el reactivo en exceso. La identificación de los reactivos limitantes y los reactivos en exceso para una situación dada requiere calcular las cantidades molares de cada reactivo proporcionado y compararlas con las cantidades estequiométricas representadas en la ecuación química balanceada. Por ejemplo, imagine que combine 3 moles de H2 y 2 moles de Cl2. Esto representa una relación 3:2 (o 1.5:1) del hidrógeno a el cloro presente para la reacción, que es mayor que la relación estequiométrica de 1:1. El hidrógeno, por lo tanto, está presente en exceso, y el cloro es el reactivo limitante. La reacción de todo el cloro provisto (2 mol) consumirá 2 mol de los 3 mol de hidrógeno provisto, dejando 1 mol de hidrógeno sin reaccionar.

    Un enfoque alternativo para identificar el reactivo limitante involucra comparar la cantidad de producto esperada para la reacción completa de cada reactivo. Cada cantidad de reactivo se usa para calcular por separado la cantidad de producto que se formaría según la estequiometría de la reacción. El reactivo que produce la menor cantidad de producto es el reactivo limitante. Para el ejemplo del párrafo anterior, la reacción completa del hidrógeno produciría

    \[\mathrm{mol\: HCl\: produced=3\: mol\:H_2\times \dfrac{2\: mol\: HCl}{1\: mol\:H_2}=6\: mol\: HCl}\]

    La reacción completa del cloro proporcionado produciría

    \[\mathrm{mol\: HCl\: produced=2\: mol\:Cl_2\times \dfrac{2\: mol\: HCl}{1\: mol\:Cl_2}=4\: mol\: HCl}\]

    El cloro se consumirá completamente una vez que se hayan producido 4 moles de HCl. Dado que se proporcionó suficiente hidrógeno para producir 6 moles de HCl, quedará hidrógeno sin reaccionar una vez que se complete esta reacción. El cloro, por lo tanto, es el reactivo limitante y el hidrógeno es el reactivo en exceso (Figura \(\PageIndex{2}\)).

    The figure shows a space-filling molecular models reacting. There is a reaction arrow pointing to the right in the middle. To the left of the reaction arrow there are three molecules each consisting of two green spheres bonded together. There are also five molecules each consisting of two smaller, white spheres bonded together. Above these molecules is the label, “Before reaction,” and below these molecules is the label, “6 H subscript 2 and 4 C l subscript 2.” To the right of the reaction arrow, there are eight molecules each consisting of one green sphere bonded to a smaller white sphere. There are also two molecules each consisting of two white spheres bonded together. Above these molecules is the label, “After reaction,” and below these molecules is the label, “8 H C l and 2 H subscript 2.”

    Figura \(\PageIndex{2}\): Cuando H2 y Cl2 se combinan en cantidades no estequiométricas, uno de estos reactivos limitará la cantidad de HCl que se puede producir. Esta ilustración muestra una reacción en la que el hidrógeno está presente en exceso y el cloro es el reactivo limitante.

    Ejemplo \(\PageIndex{1}\): IDENTIFICANDO EL REACTANTE LIMITANTE

    El nitruro de silicio es una cerámica muy dura, resistente a altas temperaturas, usada como componente de las palas de las turbinas en los motores a reacción. Se prepara de acuerdo con la siguiente ecuación:

    \[\ce{3Si}(s)+\ce{2N2}(g)\rightarrow \ce{Si3N4}(s) \nonumber \]

    ¿Cuál es el reactivo limitante cuando reaccionan 2.00 g de Si y 1.50 g de N2?

    Solución

    Calcule las cantidades molares proporcionadas de reactivos y luego compare estas cantidades con la ecuación balanceada para identificar el reactivo limitante.

    \[\mathrm{mol\: Si=2.00\:\cancel{g\: Si}\times \dfrac{1\: mol\: Si}{28.09\:\cancel{g\: Si}}=0.0712\: mol\: Si} \nonumber\]

    \[\mathrm{mol\:N_2=1.50\:\cancel{g\:N_2}\times \dfrac{1\: mol\:N_2}{28.02\:\cancel{g\:N_2}}=0.0535\: mol\:N_2} \nonumber\]

    La relación molar Si: N2 proporcionada es:

    \[\mathrm{\dfrac{0.0712\: mol\: Si}{0.0535\: mol\:N_2}=\dfrac{1.33\: mol\: Si}{1\: mol\:N_2}} \nonumber\]

    La relación estequiométrica de Si: N2 es:

    \[\mathrm{\dfrac{3\: mol\: Si}{2\: mol\:N_2}=\dfrac{1.5\: mol\: Si}{1\: mol\:N_2}} \nonumber\]

    La comparación de estas relaciones muestra que el Si se proporciona en una cantidad menor que la estequiométrica, y también es el reactivo limitante.

    Alternativamente, calcule la cantidad de producto que se espera para la reacción completa de cada uno de los reactivos proporcionados. Los 0.0712 moles de silicio producirían

    \[\mathrm{mol\:Si_3N_4\:produced=0.0712\: mol\: Si\times \dfrac{1\:mol\:Si_3N_4}{3\: mol\: Si}=0.0237\: mol\:Si_3N_4} \nonumber\]

    Mientras que los 0.0535 moles de nitrógeno producirían.

    \[\mathrm{mol\:Si_3N_4\:produced=0.0535\: mol\:N_2\times \dfrac{1\: mol\:Si_3N_4}{2\: mol\:N_2}=0.0268\: mol\:Si_3N_4} \nonumber\]

    Dado que el silicio produce la menor cantidad de producto, es el reactivo limitante.

    Ejercicio \(\PageIndex{1}\)

    ¿Cuál es el reactivo limitante cuando 5.00 g de H2 y 10.0 g de O2 reaccionan y forman el agua?

    Respuesta

    O2

    El porcentaje de rendimiento 

    La cantidad de producto que se puede producir por una reacción en condiciones específicas, calculada según la estequiometría de una ecuación química balanceada apropiada, se llama el rendimiento teórico de la reacción. En la práctica, la cantidad de producto obtenido se llama el rendimiento real y, a veces, es menor que el rendimiento teórico por varias razones. Algunas reacciones son inherentemente ineficientes, y están acompañadas de reacciones secundarias que generan otros productos. Otros están, por naturaleza, incompletas (considere las reacciones parciales de los ácidos y de los bases débiles que se analizaron anteriormente en este texto). Algunos productos son difíciles de recolectar sin alguna pérdida, por lo que una recuperación menos que perfecta reducirá el rendimiento real. La medida en que se alcanza el rendimiento teórico de una reacción se expresa comúnmente como su rendimiento porcentual:

    \[\mathrm{percent\: yield=\dfrac{actual\: yield}{theoretical\: yield}\times 100\%}\]

    Los rendimientos reales y teóricos se pueden expresar como masas o cantidades molares (o cualquier otra propiedad apropiada; por ejemplo, el volumen, si el producto es un gas). Siempre que ambos rendimientos se expresan usando las mismas unidades, estas unidades se cancelarán cuando se calcule el porcentaje del rendimiento.

    Ejemplo \(\PageIndex{2}\): CÁLCULO DEL Porcentaje DEl RENDIMIENTO

    Después de la reacción de 1.274 g de sulfato de cobre con exceso del metal de zinc, se obtuvieron 0.392 g de metal de cobre de acuerdo con la ecuación:

    \[\ce{CuSO4}(aq)+\ce{Zn}(s)\rightarrow \ce{Cu}(s)+\ce{ZnSO4}(aq) \nonumber\]

    ¿Cuál es el porcentaje del rendimiento?

    Solución

    La información dada identifica al sulfato de cobre como el reactivo limitante, por lo que el rendimiento teórico se encuentra en el enfoque ilustrado en el módulo anterior, como se muestra aquí:

    \[\mathrm{1.274\:\cancel{g\:Cu_SO_4}\times \dfrac{1\:\cancel{mol\:CuSO_4}}{159.62\:\cancel{g\:CuSO_4}}\times \dfrac{1\:\cancel{mol\: Cu}}{1\:\cancel{mol\:CuSO_4}}\times \dfrac{63.55\:g\: Cu}{1\:\cancel{mol\: Cu}}=0.5072\: g\: Cu}\]

    Usando este rendimiento teórico y el valor proporcionado para el rendimiento real, se calcula que el rendimiento porcentual es

    \[\mathrm{percent\: yield=\left(\dfrac{actual\: yield}{theoretical\: yield}\right)\times 100} \nonumber\]

    \[\begin{align*}
    \mathrm{percent\: yield}&=\mathrm{\left(\dfrac{0.392\: g\: Cu}{0.5072\: g\: Cu}\right)\times 100} \\
    &=77.3\%
    \end{align*}\]

    Ejercicio \(\PageIndex{2}\)

    ¿Cuál es el rendimiento porcentual de una reacción que produce 12.5 g del gas Freon CF2Cl2 a partir de 32.9 g de CCly el exceso de HF?

    \[\ce{CCl4 + 2HF \rightarrow CF2Cl2 + 2HCl} \nonumber\]

    Respuesta

    48.3% 

    El diseño intencional de los productos químicos y procesos que minimizan el uso de sustancias peligrosas para el medio ambiente y la generación de desechos se conoce como la química verde. La química verde es un enfoque filosófico que se aplica a muchas áreas de la ciencia y la tecnología, y su práctica se resume en las pautas conocidas como los "Doce Principios de la Química Verde". Uno de los 12 principios está dirigido específicamente a maximizar la eficiencia de los procesos para sintetizar los productos químicos. La economía atómica de un proceso es una medida de esta eficiencia, definida como el porcentaje en masa del producto final de una síntesis en relación con las masas de todos los reactivos usados:

    \[\mathrm{atom\: economy=\dfrac{mass\: of\: product}{mass\: of\: reactants}\times 100\%}\]

    Aunque la definición de la economía atómica a primera vista parece muy similar a la del porcentaje de rendimiento, tenga en cuenta que esta propiedad representa una diferencia en las eficiencias teóricas de los diferentes procesos químicos. El porcentaje de rendimiento de un proceso químico dado, por el otro lado, evalúa la eficiencia de un proceso comparando el rendimiento del producto realmente obtenido con el rendimiento máximo predicho por la estequiometría.

    La síntesis de la medicación común contra el dolor sin receta, el ibuprofeno, ilustra muy bien el éxito de un enfoque de la química verde (Figura \(\PageIndex{3}\)). El ibuprofeno se comercializó por primera vez a principios de la década de 1960, usando una síntesis de seis pasos que requirió 514 g de reactivos para generar cada mol (206 g) de ibuprofeno, una economía atómica del 40%. En la década de 1990, la Compañía BHC (ahora BASF Corporation) desarrolló un proceso alternativo que requiere solo tres pasos y tiene una economía atómica de aproximadamente el 80%, casi el doble que el proceso original. El proceso de BHC genera significativamente menos residuos químicos; usa materiales menos peligrosos y reciclables; y da importantes ahorros de costos para el fabricante (y, posteriormente, para el consumidor). En reconocimiento del impacto ambiental positivo del proceso de BHC, la compañía recibió el Premio a las vías sintéticas más ecológicas de la Agencia de protección ambiental en 1997.

    imageedit_29_7016876101.png

    Figura \(\PageIndex{3}\): (a) El ibuprofeno es un medicamento popular para el dolor sin receta que se vende comúnmente como tabletas de 200 mg. (b) El proceso BHC para sintetizar el ibuprofeno requiere solo tres pasos y muestra una impresionante economía atómica. (crédito a: modificación del trabajo por Derrick Coetzee)

    Resumen

    Cuando las reacciones se llevan a cabo usando cantidades de reactantes menos estequiométricas, la cantidad de producto generado será determinada por el reactivo limitante. La cantidad de producto generado por una reacción química es su rendimiento real. A veces, este rendimiento es menor que la cantidad de producto predicha por la estequiometría de la ecuación química balanceada que representa la reacción (su rendimiento teórico). El grado en que una reacción genera la cantidad teórica de producto se expresa como su porcentaje de rendimiento.

    Ecuaciones claves

    • \(\mathrm{percent\: yield=\left(\dfrac{actual\: yield}{theoretical\: yield}\right)\times 100}\)

    Glosario

    rendimiento real
    Cantidad de producto formado en una reacción.
    exceso de reactivo
    Reactivo presente en una cantidad mayor que la requerida por la estequiometría de la reacción.
    reactivo limitante
    Reactivo presente en una cantidad inferior a la requerida por la estequiometría de la reacción, lo que limita la cantidad de producto generado.
    porcentaje de rendimiento
    Medida de la eficiencia de una reacción, expresada como un porcentaje del rendimiento teórico.
    rendimiento teórico
    Cantidad de producto que se puede producir a partir de una cantidad dada de reactivo(s) de acuerdo con la estequiometría de la reacción.

    Contribuyentes

    • Paul Flowers (Universidad de Carolina del Norte - Pembroke), Klaus Theopold (Universidad de Delaware) y Richard Langley (Stephen F. Austin Universidad del Estado) con autores contribuyentes. Contenido del libro de texto producido por la Universidad de OpenStax tiene licencia de Atribución de Creative Commons Licencia 4.0 licencia. Descarge gratis en http://cnx.org/contents/85abf193-2bd...a7ac8df6@9.110)."

    • Ana Martinez (amartinez02@saintmarys.edu) contribuyó a la traducción de este texto.