Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

5.3: Espectroscopia por Transformada de Fourier

  • Page ID
    73666
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    El último ejemplo subraya la estrecha relación entre las representaciones de los datos en el dominio del tiempo y la frecuencia. Información similar al experimento de doble resonancia en el dominio de la frecuencia se obtiene mediante la transformación de Fourier de los períodos de evolución coherente en un experimento de dominio de tiempo con pulsos cortos de banda ancha.

    8figure1.png

    En la práctica, el uso de transformadas de Fourier requiere una medida sensible a la fase del campo de señal radiada, en lugar de la intensidad medida por los fotodetectores. Esto se puede obtener batiendo la señal contra un pulso de referencia (u oscilador local) en un fotodetector. Si medimos el término cruzado entre una señal débil y un oscilador local fuerte:

    \[\begin{aligned} \delta I_{LO}(\tau_{LO}) &= |E_{sig}+E_{LO}|^2-|E_{LO}|^2 \\ &\approx 2Re\int_{-\infty}^{+\infty}d\tau_3 E_{sig}(\tau_3)E_{LO}(\tau_3-\tau_{LO}) \end{aligned} \label{8.1}\]

    Para un pulso corto\(E_{LO},\delta I(\tau_{LO})\propto E_{sig}(\tau_{LO})\). Al adquirir la señal en función de\(\tau_1\) y\(\tau_{LO}\) podemos obtener la señal en el dominio del tiempo y la transformada numéricamente de Fourier para obtener un espectro 2D.

    Alternativamente, podemos realizar estas operaciones en orden inverso, utilizando una rejilla u otra óptica dispersiva para dispersar espacialmente los componentes de frecuencia de la señal. Esto es en esencia una Transformada de Fourier analógica. Posteriormente se detecta la interferencia entre los componentes de Fourier dispersos espacialmente de la señal y LO.

    8figure2.png

    \[\delta I(\omega_3)=\int|E_{LO}(\omega_3)+E_{sig}(\omega_3)|^2-|E_{LO}(\omega_3)|^2 \nonumber\]


    This page titled 5.3: Espectroscopia por Transformada de Fourier is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Andrei Tokmakoff via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.