10: Coordenadas Planas Polares y Esféricas
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Objetivos
- Comprender el concepto de elementos de área y volumen en coordenadas cartesianas, polares y esféricas.
- Ser capaz de integrar funciones expresadas en coordenadas polares o esféricas.
- Entender cómo normalizar orbitales expresados en coordenadas esféricas, y realizar cálculos que involucren triples integrales.
- Comprender el concepto de función de distribución de probabilidad.
- 10.1: Sistemas de coordenadas
- El sistema de coordenadas más simple consiste en ejes de coordenadas orientados perpendicularmente entre sí. Estas coordenadas se conocen como coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares, y ya estás familiarizado con su representación bidimensional y tridimensional.
- 10.2: Elementos de área y volumen
- En cualquier sistema de coordenadas es útil definir un área diferencial y un elemento de volumen diferencial.
- 10.3: Un Refresco en Números Cuánticos Electrónicos
- Cada electrón en un átomo es descrito por cuatro números cuánticos diferentes. Los tres primeros números cuánticos especifican el orbital particular que ocupa el electrón. Dos electrones de espín opuesto pueden ocupar este orbital.
- 10.4: Una breve introducción a la probabilidad
- Hemos hablado del hecho de que la función de onda puede interpretarse como una probabilidad, pero este es un buen momento para formalizar algunos conceptos y entender lo que realmente queremos decir con eso. Empecemos por revisar (o aprender) algunos conceptos en teoría de probabilidad.
Miniatura: Un globo que muestra la distancia radial, el ángulo polar y el ángulo acimutal de un punto P con respecto a una esfera unitaria. En esta imagen, r es igual a 4/6, θ es igual a 90° y φ es igual a 30°. Imagen utilizada con permiso (CC BY-SA 4.0; SharkD).