4: Funciones de correlación de tiempo
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En el último capítulo, exploramos el comportamiento de baja frecuencia y longitud de onda larga de un sistema perturbado desde el equilibrio. En la primera sección de este capítulo, estudiamos el límite opuesto, y describimos cómo se comporta un sistema en tiempos muy cortos y frecuencias altas. El estudio de los sistemas en este límite se conoce como Dinámica Molecular.
En última instancia, nos interesa desarrollar un conjunto de expresiones que describan un sistema en todo momento y frecuencias. En la sección 2, introduciremos el operador de proyección y lo usaremos para derivar la Ecuación de Langevin Generalizada. El operador de proyección nos permite estudiar solo la parte del sistema que nos interesa, y tratar el resto como un baño estadístico. En la sección 3, utilizaremos el GLE para derivar el modelo viscoelástico para corriente transversal. Finalmente, en la sección 4, introduciremos la teoría del acoplamiento de modos y discutiremos su capacidad para predecir colas de larga duración en funciones de correlación de velocidad.
Para mayor información sobre los temas tratados en este capítulo, favor de consultar libros de Hansen y McDonald [1], McQuarrie [2], Boon y Yip [3], y Berna [4].
- 4.3: Modelo Viscoelástico
- En esta sección, utilizaremos la Ecuación de Langevin Generalizada para derivar el modelo viscoelástico para la corriente transversal. Al tomar los límites apropiados, podemos demostrar que los resultados del modelo viscoelástico son consistentes con los de la hidrodinámica y la dinámica molecular, y que este modelo proporciona un puente exitoso entre los dos límites.