4: Fundamental 2 - Configuraciones de conteo
- Page ID
- 75164
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 4.1: La función de distribución como resumen de resultados experimentales
- A medida que recolectamos cantidades crecientes de datos, la acumulación rápidamente se vuelve difícil de manejar a menos que podamos reducirla a un modelo matemático. Llamamos al modelo matemático desarrollamos una función de distribución, porque es una función que expresa lo que somos capaces de aprender sobre la fuente de datos: la distribución. Una función de distribución es una ecuación que resume los resultados de muchas mediciones; es un modelo matemático para una fuente de datos del mundo real.
- 4.2: Resultados, eventos y probabilidad
- También necesitamos introducir la idea de que una función que modele con éxito los resultados de experimentos pasados puede ser utilizada para predecir algunas de las características de resultados futuros.
- 4.3: Algunas propiedades importantes de los eventos
- Si conocemos las probabilidades de los posibles resultados de un ensayo, podemos calcular las probabilidades de combinaciones de resultados. Estas se basan en dos reglas, a las que llamamos las leyes de la probabilidad. Si dividimos los resultados en eventos exhaustivos y mutuamente excluyentes, también se aplican las leyes de probabilidad. Ya que, como los definimos, “eventos” es un término más general que “resultados”, los llamamos la ley de la probabilidad de eventos alternativos y la ley de la probabilidad de eventos compuestos.
- 4.4: Aplicando las Leyes de Probabilidad
- Las leyes de probabilidad se aplican a eventos que son independientes. Si el resultado de un juicio depende del resultado de otro juicio, es posible que aún podamos usar las leyes de probabilidad. No obstante, para ello, debemos conocer la naturaleza de la interdependencia.
- 4.5: Combinatoria y Multiplicidad
- La combinatoria es la rama de la matemática relacionada con el conteo de eventos y resultados, mientras que la multiplicidad es la variable termodinámica estadística igual al número de posibles resultados. Están intrincadamente conectados.