2.3E: Ejercicios

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La práctica hace perfecto

Utilice una estrategia de resolución de problemas para problemas de palabras

1. Enumera cinco pensamientos positivos que te puedes decir a ti mismo que te ayudarán a abordar los problemas de palabras con una actitud positiva. Es posible que desee copiarlos en una hoja de papel y ponerlo en la parte delantera de su cuaderno, donde puede leerlos a menudo.

Responder: Las respuestas variarán.

2. Enumera cinco pensamientos negativos que te has dicho en el pasado que obstaculizarán tu progreso en problemas de palabras. Es posible que quieras escribir cada uno en un pequeño trozo de papel y rasgarlo para destruir simbólicamente los pensamientos negativos.

En los siguientes ejercicios, resuelve utilizando la estrategia de resolución de problemas para problemas de palabras. Recuerda escribir una oración completa para responder cada pregunta.

3. Hay $16$ chicas en un club escolar. El número de niñas es cuatro más del doble del número de niños. Encuentra el número de chicos.

Responder: seis niños

4. Hay $18$ Cub Scouts en la Tropa 645. El número de exploradores es tres más de cinco veces el número de líderes adultos. Encuentra el número de líderes adultos.

5. Huong está organizando libros de bolsillo y tapa dura para la venta de libros usados de su club. El número de libros de tapa blanda es $12$ menos de tres veces el número de libros de tapa dura. Huong tenía $162$ libros de tapa. ¿Cuántos libros de tapa dura había?

Responder: 58 libros de tapa dura

6. Jeff está alineando bicicletas para niños y adultos en la tienda de bicicletas donde trabaja. El número de bicicletas infantiles es nueve menos de tres veces el número de bicicletas para adultos. Hay bicicletas $42$ para adultos. ¿Cuántas bicicletas infantiles hay?

Resolver problemas de palabras numéricas

En los siguientes ejercicios, resuelve cada problema de palabras numéricas.

7. La diferencia de un número y $12$ es de tres. Encuentra el número.

Responder: $15$

8. La diferencia de un número y ocho es de cuatro. Encuentra el número.

9. La suma de tres veces un número y ocho es $23$. Encuentra el número.

Responder: $5$

10. La suma de dos veces un número y seis es $14$. Encuentra el número.

11. La diferencia de dos veces un número y siete es $17$. Encuentra el número.

Responder: $12$

12. La diferencia de cuatro veces un número y siete es $21$. Encuentra el número.

13. Tres veces la suma de un número y nueve es $12$. Encuentra el número.

Responder: $-5$

14. Seis veces la suma de un número y ocho es $30$. Encuentra el número.

15. Un número es seis más que el otro. Su suma es $42$. Encuentra los números.

Responder: $18, \;24$

16. Un número es cinco más que el otro. Su suma es $33$. Encuentra los números.

17. La suma de dos números es $20$. Un número es cuatro menos que el otro. Encuentra los números.

Responder: $8, \;12$

18. La suma de dos números es $27$. Un número es siete menos que el otro. Encuentra los números.

19. Un número es $14$ menor que otro. Si su suma se incrementa en siete, el resultado es $85$. Encuentra los números.

Responder: $32,\; 46$

20. Un número es $11$ menor que otro. Si su suma se incrementa en ocho, el resultado es $71$. Encuentra los números.

21. La suma de dos números es $14$. Un número es dos menos que tres veces el otro. Encuentra los números.

Responder: $4,\; 10$

22. La suma de dos números es cero. Un número es nueve menos que dos veces el otro. Encuentra los números.

23. La suma de dos enteros consecutivos es $77$. Encuentra los enteros.

Responder: $38,\; 39$

24. La suma de dos enteros consecutivos es $89$. Encuentra los enteros.

25. La suma de tres enteros consecutivos es $78$. Encuentra los enteros.

Responder: $25,\; 26,\; 27$

26. La suma de tres enteros consecutivos es $60$. Encuentra los enteros.

27. Encuentra tres enteros consecutivos cuya suma es $−36$.

Responder: $−11,\;−12,\;−13$

28. Encuentra tres enteros consecutivos cuya suma es $−3$.

29. Encuentra tres enteros pares consecutivos cuya suma es $258$.

Responder: $84,\; 86,\; 88$

30. Encuentra tres enteros pares consecutivos cuya suma es $222$.

31. Encuentra tres enteros impares consecutivos cuya suma es $−213$.

Responder: $−69,\;−71,\;−73$

32. Encuentra tres enteros impares consecutivos cuya suma es $−267$.

33. Philip paga $$1,620$ en renta todos los meses. Esta cantidad es $$120$ más del doble de lo que paga su hermano Pablo por la renta. ¿Cuánto paga Paul por la renta?

Responder: $$750$

34. Marc acaba de comprar un SUV para $$54,000$. Esto es $$7,400$ menos del doble de lo que pagó su esposa por su auto el año pasado. ¿Cuánto pagó su esposa por su auto?

35. Laurie ha $$46,000$ invertido en acciones y bonos. El monto invertido en acciones es $$8,000$ menor a tres veces el monto invertido en bonos. ¿Cuánto ha invertido Laurie en bonos?

Responder: $$13,500$

36. Erica obtuvo un total del año $$50,450$ pasado de sus dos empleos. El monto que obtuvo por su trabajo en la tienda fue $$1,250$ más de tres veces el monto que ganó con su trabajo en la universidad. ¿Cuánto ganó con su trabajo en la universidad?

Resolver aplicaciones de porcentaje

En los siguientes ejercicios, traducir y resolver.

37. a. ¿Qué número es 45% de 120? b. 81 es 75% de qué número? c. ¿Qué por ciento de 260 es 78?

Responder: a. 54
b. 108
c. 30%

38. a. ¿Qué número es 65% de 100? b. 93 es 75% de qué número? c. ¿Cuál por ciento de 215 es 86?

39. a. 250% de 65 es ¿qué número? b. 8.2% de qué monto es $2.87? c. 30 es ¿qué por ciento de 20?

Responder: a. 162.5
b. $35
c. 150%

40. a. 150% del 90 es ¿qué número? b. 6.4% de qué monto es $2.88? c. 50 es ¿qué por ciento de 40?

En los siguientes ejercicios, resuelve.

41. Ginebra invitó a sus padres a cenar en su restaurante favorito. El proyecto de ley fue de 74.25 dólares. Ginebra quiere dejar como propina el 16% del total de la factura. ¿Cuánto debe ser la propina?

Responder: $11.88

42. Cuando Hiro y sus compañeros de trabajo almorzaron en un restaurante cercano a su trabajo, la factura era de $90.50. Quieren dejar como propina el 18% del total de la factura. ¿Cuánto debe ser la propina?

43. Una porción de avena tiene 8 gramos de fibra, que es 33% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de fibra?

Responder: 24.2 g

44. Una porción de mezcla de rastro tiene 67 gramos de carbohidratos, que es 22% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de carbohidratos?

45. Una hamburguesa con queso y tocino en un popular restaurante de comida rápida contiene 2070 miligramos (mg) de sodio, que es 86% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de sodio?

Responder: 2407 mg

46. Una ensalada de pollo a la parrilla en un popular restaurante de comida rápida contiene 650 miligramos (mg) de sodio, que es el 27% de la cantidad diaria recomendada. ¿Cuál es la cantidad diaria total recomendada de sodio?

47. En la hoja informativa de nutrición de un restaurante de comida rápida se dice que el sándwich de pescado tiene 380 calorías, y 171 calorías son de grasa. ¿Cuál por ciento de las calorías totales proviene de la grasa?

Responder: 45%

48. En la hoja informativa sobre nutrición de un restaurante de comida rápida se dice que una pequeña porción de nuggets de pollo tiene 190 calorías, y 114 calorías provienen de la grasa. ¿Cuál por ciento de las calorías totales proviene de la grasa?

49. A Emma le pagan $3,000 mensuales. Ella paga $750 al mes en renta. ¿Cuál por ciento de su paga mensual va a la renta?

Responder: 25%

50. A Hoyuelo se le paga $3,200 al mes. Ella paga 960 dólares mensuales en renta. ¿Cuál por ciento de su paga mensual va a la renta?

En los siguientes ejercicios, resuelve.

51. Tamanika recibió un aumento en su salario por hora, de $15.50 a $17.36. Encuentra el porcentaje de cambio.

Responder: 12%

52. Ayodele recibió un aumento en su salario por hora, de $24.50 a $25.48. Encuentra el porcentaje de cambio.

53. Las cuotas anuales de los estudiantes en la Universidad de California aumentaron de unos $4,000 en 2000 a alrededor de $12,000 en 2010. Encuentra el porcentaje de cambio.

Responder: 200%

54. El precio de una acción de una acción subió de $12.50 a $50. Encuentra el porcentaje de cambio.

55. Una tienda de abarrotes redujo el precio de una hogaza de pan de 2.80 a 2.73 dólares. Encuentra el porcentaje de cambio.

Responder: − 2.5%

56. El precio de una acción de una acción cayó de 8.75 dólares a 8.54 dólares. Encuentra el porcentaje de cambio.

57. El salario de Hernando fue de 49,500 dólares el año pasado. Este año su salario se redujo a $44,055. Encuentra el porcentaje de cambio.

Responder: − 11%

58. En diez años, la población de Detroit cayó de 950.000 a cerca de 712,500. Encuentra el porcentaje de cambio.

En los siguientes ejercicios, encuentra a. el monto del descuento y b. el precio de venta.

59. Janelle compró una silla de playa a la venta con un 60% de descuento. El precio original era de $44.95.

Responder: a. $26.97
b. $17.98

60. Errol compró un casco monopatín a la venta con un 40% de descuento. El precio original era de $49.95.

En los siguientes ejercicios, encuentra a. el monto del descuento y b. la tasa de descuento (Redondear al décimo de un por ciento más cercano si es necesario.)

61. Larry y Donna compraron un sofá al precio de venta de $1,344. El precio original del sofá era de $1,920.

Responder: a. $576
b. 30%

62. Hiroshi compró una cortadora de césped al precio de venta de 240 dólares. El precio original de la cortadora de césped es de $300.

En los siguientes ejercicios, encuentre a. la cantidad del margen de beneficio y b. el precio de lista.

63. Daria compró una pulsera a un costo original de 16 dólares para venderla en su tienda de artesanías. Marcó el precio al alza 45%. ¿Cuál fue el precio de lista del brazalete?

Responder: a. $7.20
b. $23.20

64. Regina compró una colcha hecha a mano a un costo original de $120 para vender en su tienda de colchas. Marcó el precio al alza 55%. ¿Cuál fue el precio de lista de la colcha?

65. Tom pagó $0.60 la libra para que los tomates se vendieran en su tienda de productos. Agregó un 33% de marcado. ¿Qué precio cobró a sus clientes por los jitomates?

Responder: a. $0.20
b. $0.80

66. Flora pagó a su proveedor $0.74 el tallo por rosas para vender en su florería. Agregó un marcado de 85%. ¿Qué precio cobró a sus clientes por las rosas?

Resolver aplicaciones de interés simples

En los siguientes ejercicios, resuelve.

67. Casey depositó $1,450 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés del 4%. ¿Cuánto interés se ganó en dos años?

Responder: $116

68. Terrence depositó $5,720 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés del 6%. ¿Cuánto interés se ganó en cuatro años?

69. Robin depositó $31,000 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés de 5.2%. ¿Cuánto interés se ganó en tres años?

Responder: $4836

70. Carleen depositó $16.400 en una cuenta bancaria que obtuvo intereses simples a una tasa de interés del 3.9% ¿Cuánto interés se ganó en ocho años?

71. Hilaria pidió prestado $8,000 a su abuelo para pagar la universidad. Cinco años después, ella le devolvió los 8 mil dólares, más mil 200 dólares de interés. ¿Cuál fue la tasa de interés simple?

Responder: 3%

72. Kenneth prestó a su sobrina $1,200 para comprar una computadora. Dos años después, ella le devolvió los mil 200 dólares, más 96 dólares de interés. ¿Cuál fue la tasa de interés simple?

73. Lebron prestó a su hija 20.000 dólares para ayudarla a comprar un condominio. Cuando vendió el condominio cuatro años después, le pagó los 20 mil dólares, más 3.000 dólares de interés. ¿Cuál fue la tasa de interés simple?

Responder: 3.75%

74. Pablo pidió prestado 50.000 dólares para iniciar un negocio. Tres años después, reembolsó los 50 mil dólares, más 9,375 dólares de interés. ¿Cuál fue la tasa de interés simple?

75. En 10 años, una cuenta bancaria que pagó 5.25% de intereses simples ganó $18,375 intereses. ¿Cuál fue el principal de la cuenta?

Responder: 35,000

76. En 25 años, un bono que pagó 4.75% de intereses simples obtuvo 2.375 dólares de interés. ¿Cuál fue el principal de la fianza?

77. El estado de préstamo informático de Joshua dijo que pagaría 1.244.34 dólares en intereses simples por un préstamo de tres años en 12.4%. ¿Cuánto pidió prestado Joshua para comprar la computadora?

Responder: $3345

78. El estado de préstamo para automóviles de Margaret dijo que pagaría 7.683.20 dólares en intereses simples por un préstamo a cinco años en 9.8%. ¿Cuánto pidió prestado Margaret para comprar el auto?

Matemáticas Cotidianas

79. Depropinas En el carrito de café del campus, un café mediano cuesta $1.65. MaryAnne trae $2.00 con ella cuando compra una taza de café y deja el cambio como propina. ¿Qué porcentaje de propina deja?

Responder: 17.5%

80. Depropinas Cuatro amigos salieron a almorzar y la factura llegó a $53.75 Decidieron agregar suficiente propina para hacer un total de 64 dólares, para que pudieran dividir fácilmente la factura de manera uniforme entre ellos. ¿Qué porcentaje de propina dejaron?

Ejercicios de escritura

81. ¿Cuál ha sido tu experiencia pasada resolviendo problemas de palabras? ¿Dónde te ves avanzando?

Responder: Las respuestas variarán.

82. Sin resolver el problema “44 es 80% de qué número” piensa en cuál podría ser la solución. ¿Debe ser un número que sea mayor a 44 o menor que 44? Explica tu razonamiento.

83. Después de regresar de vacaciones, Alex dijo que debería haber empacado 50% menos pantalones cortos y 200% más playeras. Explica a qué se refería Alex.

Responder: Las respuestas variarán.

84. Debido a la construcción de carreteras en una ciudad, se aconsejó a los viajeros que planificaran que su viaje por la mañana del lunes tomaría el 150% de su tiempo habitual de desplazamiento. Explica lo que esto significa.

Autocomprobación

a. Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio del objetivo de esta sección.

b. Después de revisar esta lista de verificación, ¿qué hará para tener confianza en todos los objetivos?