2.5E: Ejercicios
La práctica hace a la perfección
Resolver problemas de palabras de monedas
En los siguientes ejercicios, resuelve cada problema de palabra de moneda.
1. Michaela tiene $2.05 en monedas de diez y cinco centavos en su monedero. Ella tiene siete monedas de diez centavos más que las monedas de cinco centavos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene ella?
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nueve níqueles, 16 monedas de diez centavos
2. Liliana tiene $2.10 en monedas de cinco centavos y cuartos en su mochila. Tiene 12 monedas de cinco centavos más que cuartos. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene ella?
3. En un cajón de efectivo hay $125 en billetes de $5 y $10. El número de billetes de $10 es el doble del número de billetes de $5. ¿Cuántos de cada tipo de factura hay en el cajón?
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diez billetes de $10, cinco billetes de $5
4. Sumanta tiene 175 dólares en billetes de 5 dólares y 10 dólares en su cajón. El número de billetes de $5 es tres veces el número de billetes de $10. ¿Cuántos de cada uno hay en el cajón?
5. Chi tiene $11.30 en dimes y cuartos. El número de dimes es tres más de tres veces el número de trimestres. ¿Cuántos de cada uno hay?
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63 monedas de diez centavos, 20 cuartos
6. Alison tiene $9.70 en monedas de diez y cuartos. El número de trimestres es ocho más de cuatro veces el número de dimes. ¿Cuántas de cada moneda tiene ella?
7. Mukul tiene 3.75 dólares en cuartos, monedas de diez y cinco centavos en el bolsillo. Tiene cinco centavos más que cuartos y nueve centavos más que cuartos. ¿Cuántas de cada moneda hay en su bolsillo?
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16 níqueles, 12 monedas de diez centavos, siete cuartos
8. Viña tiene 4.70 dólares en cuartos, monedas de diez y cinco centavos en su bolso. Ella tiene ocho monedas de diez centavos más que cuartos y seis monedas de cinco centavos más que cuartos. ¿Cuántas de cada moneda hay en su bolso?
Resolver problemas de palabras de tiques y sellos
En los siguientes ejercicios, resuelve cada problema de palabra de ticket o sello.
9. El primer día de un torneo de waterpolo el valor total de los boletos vendidos fue de $17,610. Pases de un día vendidos por $20 y pases de torneo vendidos por $30. El número de pases para torneos vendidos fue 37 más que el número de pases de día vendidos. ¿Cuántos pases de día y cuántos pases de torneo se vendieron?
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Pases de 330 días, 367 pases del torneo
10. En la sala de cine, el valor total de los boletos vendidos fue de 2.612.50 dólares. Los boletos para adultos se venden por 10 dólares cada uno y los boletos para adultos mayores o niños por 7.50 dólares cada uno. El número de boletos de adulto mayor o menor vendidos fue 25 menos del doble del número de boletos para adultos vendidos. ¿Cuántos boletos de adulto mayor o menor y cuántos boletos para adultos se vendieron?
11. Julie fue a la oficina de correos y compró ambos sellos de $0.41 y postales de $0.26. Ella gastó 51.40 dólares. El número de sellos fue de 20 más del doble del número de postales. ¿Cuántos de cada uno compró?
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40 postales, 100 sellos
12. Jason fue a la oficina de correos y compró ambos sellos de $0.41 y $0.26 postales y gastó $10.28 El número de sellos fue cuatro más del doble del número de postales. ¿Cuántos de cada uno compró?
13. Hilda tiene $210 por valor de $10 y $12 acciones. El número de acciones de $10 es cinco más del doble del número de acciones de $12. ¿Cuántos de cada tipo de acción tiene ella?
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15 acciones de $10, cinco acciones de $12
14. Mario invirtió 475 dólares en acciones bursátiles de $45 y $25. El número de acciones de $25 fue cinco menos de tres veces el número de acciones de 45 dólares. ¿Cuántas de cada tipo de acción compró?
15. En la pista de hielo se vendieron 95 boletos para la sesión de patinaje vespertino, por un total de 828 dólares. Los boletos de admisión general cuestan $10 cada uno y los boletos para jóvenes cuestan $8 cada uno. ¿Cuántos boletos de admisión general y cuántos boletos juveniles se vendieron?
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34 generales, 61 jóvenes
16. Para la hora del espectáculo de las 7:30, se vendieron 140 boletos de cine. Los recibos de los boletos para adultos de 13 dólares y los boletos para adultos mayores de 10 dólares sumaron $1,664. ¿Cuántos boletos para adultos y cuántos boletos para adultos mayores se vendieron?
17. En la taquilla se vendieron 360 boletos para un concierto en el colegio. El total de recibos fue de $4,170. Los boletos de admisión general cuestan $15 y los de estudiantes cuestan $10. ¿Cuántos de cada tipo de boleto se vendieron?
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114 general, 246 estudiante
18. El pasado sábado, la taquilla del museo vendió 281 boletos por un total de $3,954. Los boletos para adultos cuestan $15 y los de estudiantes cuestan $12. ¿Cuántos de cada tipo de boleto se vendió
Resolver problemas de palabras de mezcla
En los siguientes ejercicios, resuelve cada problema de palabras de mezcla.
19. Macario está haciendo 12 libras de mezcla de nueces con nueces de macadamia y almendras. Las nueces de macadamia cuestan $9 por libra y las almendras cuestan $5.25 por libra. ¿Cuántas libras de nueces de macadamia y cuántas libras de almendras debe usar Macario para que la mezcla cueste $6.50 por libra para hacer?
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Cuatro libras de nueces de macadamia, ocho libras de almendras
20. Carmen quiere azulejar el piso de su casa. Necesitará 1,000 pies cuadrados de loseta. Hará la mayor parte del piso con un azulejo que cuesta $1.50 por pie cuadrado,
21. Riley está planeando plantar un césped en su patio. Necesitará nueve libras de semilla de pasto. Quiere mezclar semilla de Bermuda que cuesta $4.80 por libra con semilla de Festue que cuesta $3.50 por libra. ¿Cuánto de cada semilla debe comprar para que el costo general sea de $4.02 por libra?
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Semilla Bermuda de 3.63.6 lbs, semilla de Festuca de 5.45.4 lbs
22. A Vartan le pagaron 25.000 dólares por una aplicación para celulares que escribió y quiere invertirla para ahorrar para la educación de su hijo. Él quiere poner parte del dinero en un bono que paga 4% de interés anual y el resto en acciones que pagan 9% de interés anual. Si quiere ganar 7.4% de interés anual sobre el monto total, ¿cuánto dinero debe invertir en cada cuenta?
23. Vern vendió su Ford Mustang de 1964 por 55,000 dólares y quiere invertir el dinero para ganarle 5.8% de intereses al año. Pondrá parte del dinero en el Fondo A que gana 3% anual y el resto en el Fondo B que gana 10% anual. ¿Cuánto debe invertir en cada fondo si quiere ganar 5.8% de interés anual sobre el monto total?
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$33,000 en Fondo A, $22,000 en Fondo B
24. Dominic paga 7% de interés en su préstamo universitario de $15,000 y 12% de interés en su préstamo de 11.000 dólares para automóviles. ¿Qué tipo de interés promedio paga sobre el total de 26 mil dólares que debe? (Redondee su respuesta al décimo de un por ciento más cercano.)
25. Liam pidió prestado un total de 35,000 dólares para pagar la universidad. Le paga a sus padres 3% de interés sobre los 8 mil dólares que les pidió prestado y paga al banco 6.8% sobre el resto. ¿Qué tasa de interés promedio paga sobre el total de $35,000? (Redondee su respuesta al décimo de un por ciento más cercano.)
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\(5.9%\)
Resolver aplicaciones de movimiento uniforme
En los siguientes ejercicios, resuelve.
26. Lilah se muda de Portland a Seattle. Tarda tres horas en ir en tren. Mason sale de la estación de tren en Portland y conduce a la estación de tren en Seattle con todas las cajas de Lilah en su auto. Le toma 2.4 horas llegar a Seattle, conduciendo a 15 millas por hora más rápido que la velocidad del tren. Encuentra la velocidad de Mason y la velocidad del tren.
27. Kathy y Cheryl caminan en una recaudación de fondos. Kathy completa el curso en 4.8 horas y Cheryl completa el curso en ocho horas. Kathy camina dos millas por hora más rápido que Cheryl. Encuentra la velocidad de Kathy y la velocidad de Cheryl.
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Kathy 5 mph, Cheryl 3 mph
28. Dos autobuses van de Sacramento a San Diego. El autobús express hace el viaje en 6.8 horas y el autobús local tarda 10.2 horas para el viaje. La velocidad del autobús expreso es 25 mph más rápida que la velocidad del autobús local. Encuentra la velocidad de ambos autobuses.
29. Un jet comercial y un avión privado vuelan de Denver a Phoenix. El jet comercial tarda 1.6 horas para el vuelo, y el avión privado tarda 2.6 horas. La velocidad del jet comercial es 210 millas por hora más rápida que la velocidad del avión privado. Encuentra la velocidad de ambos aviones a las 10 mph más cercanas.
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comercial 540 mph, avión privado 330 mph
30. Saúl conducía su camioneta a tres horas de Dallas hacia Kansas City y se detuvo en una parada de camiones para conseguir la cena. En la parada de camiones se encontró con Erwin, quien había conducido cuatro horas desde Kansas City hacia Dallas. La distancia entre Dallas y Kansas City es de 542 millas, y la velocidad de Erwin fue ocho millas por hora más lenta que la velocidad de Saúl. Encuentra la velocidad de los dos camioneros.
31. Charlie y Violet se conocieron para almorzar en un restaurante entre Memphis y Nueva Orleans. Charlie había salido de Memphis y conducía 4.8 horas en dirección a Nueva Orleans. Violet había salido de Nueva Orleans y conducía dos horas hacia Memphis, a una velocidad 10 millas por hora más rápida que la velocidad de Charlie. La distancia entre Memphis y Nueva Orleans es de 394 millas. Encuentra la velocidad de los dos conductores.
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Violeta 65 mph, Charlie 55 mph
32. Las hermanas Helen y Anne viven 332 millas de distancia. Para Acción de Gracias, se conocieron en casa de su otra hermana a mitad de camino entre sus casas. Helen condujo 3.2 horas y Anne manejó 2.8 horas. La velocidad promedio de Helen fue cuatro millas por hora más rápida que la de Anne. encontrar la velocidad promedio de Helen y la velocidad promedio de Anne.
33. Ethan y Leo comienzan a montar sus bicicletas en los extremos opuestos de un carril bici de 65 millas. Después de que Ethan haya montado 1.5 horas y Leo haya montado dos horas, se encuentran en el camino. La velocidad de Ethan es seis millas por hora más rápida que la velocidad de Leo. Encuentra la velocidad de los dos motociclistas.
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Ethan 22 mph, Leo 16 mph
34. Elvira y Aletheia viven a 5 millas de distancia en la misma calle. Están en un grupo de estudio que se reúne en una cafetería entre sus casas. Elvira tardó media hora y Aletheia dos tercios de hora en caminar hasta la cafetería. La velocidad de Aletheia es 0.6 millas por hora más lenta que la velocidad de Elvira. Encuentra las velocidades de caminata de ambas mujeres.
35. DaMarcus y Fabián viven a 23 millas de distancia y juegan futbol en un parque entre sus casas. DaMarcus montó su bicicleta durante tres cuartos de hora y Fabián montó su bicicleta durante media hora para llegar al parque. La velocidad de Fabián fue seis millas por hora más rápida que la velocidad de Damarcus. Encuentra la velocidad de ambos futbolistas.
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DaMarcus 16 mph, Fabián 22 mph
36. Cindy y Richard dejan su dormitorio en Charleston al mismo tiempo. Cindy monta su bicicleta hacia el norte a una velocidad de 18 millas por hora. Richard monta su bicicleta hacia el sur a una velocidad de 14 millas por hora. ¿Cuánto tiempo les tomará estar a 96 millas de distancia?
37. Matt y Chris salen de la casa de su tío en Phoenix al mismo tiempo. Matt conduce hacia el oeste por la I-60 a una velocidad de 76 millas por hora. Chris conduce hacia el este por la I-60 a una velocidad de 82 millas por hora. ¿Cuántas horas les tomará estar a 632 millas de distancia?
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cuatro horas
38. Dos autobuses salen de Billings al mismo tiempo. El autobús de Seattle se dirige hacia el oeste por la I-90 a una velocidad de 73 millas por hora mientras que el autobús de Chicago se dirige hacia el este a una velocidad de 79 millas por hora. ¿Cuántas horas les tomará estar a 532 millas de distancia?
39. Dos lanchas salen del mismo muelle en El Cairo al mismo tiempo. Uno se dirige hacia el norte por el río Mississippi mientras que el otro se dirige hacia el sur. El barco hacia el norte recorre cuatro millas por hora. El barco con dirección sur recorre ocho millas por hora. ¿Cuánto tiempo les tomará estar a 54 millas de distancia?
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4.5 horas
40. Lorena recorre el sendero alrededor del parque en 30 minutos. Si trota, le toma 20 minutos. Su velocidad de trote es 1.5 millas por hora más rápida que su velocidad de caminata. Encuentra la velocidad de caminata y la velocidad de trote de Lorena
41. Julian monta su bicicleta cuesta arriba durante 45 minutos, luego da la vuelta y vuelve cuesta abajo. Tarda 15 minutos en volver a donde empezó. Su velocidad cuesta arriba es 3.2 millas por hora más lenta que su velocidad cuesta abajo. Encuentra la velocidad de Julian cuesta arriba y cuesta abajo.
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\(1.6\) mph cuesta arriba, \(4.8\) mph cuesta abajo
42. Casio maneja su bote río arriba durante 45 minutos. Le toma 30 minutos regresar río abajo. Su velocidad que va aguas arriba es tres millas por hora más lenta que su velocidad que va aguas abajo. Encuentra sus velocidades aguas arriba y aguas abajo.
43. Darline tarda 20 minutos en conducir para trabajar en semáforo. Para llegar a casa, cuando hay mucho tráfico, le lleva 36 minutos. Su velocidad en el tráfico ligero es 24 millas por hora más rápida que su velocidad en tráfico pesado. Encuentra su velocidad en el tráfico ligero y en el tráfico pesado.
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tráfico ligero 54 mph, tráfico pesado 30 mph
44. A la 1:30, Marlon salió de su casa para ir a la playa, a una distancia de 7.6 millas. Montó su patineta hasta las 2:15, y después caminó el resto del camino. Llegó a la playa a las 3:00. La velocidad de Marlon en su patineta es 2.5 veces la velocidad de marcha. Encuentra su velocidad al andar en monopatín y al caminar.
45. Aarón salió a las 9:15 para conducir a su cabaña de montaña a 108 millas de distancia. Condujo por la autopista hasta las 10:45 y después condujo por una carretera de montaña. Llegó a las 11:05. Su velocidad en la autopista fue tres veces la velocidad en la carretera de montaña. Encuentra la velocidad de Aarón en la autopista y en la carretera de montaña.
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autopista 72 mph, carretera de montaña 24 mph
46. Marisol salió de Los Ángeles a las 2:30 para conducir a Santa Bárbara, a una distancia de 95 millas. El tráfico fue pesado hasta las 3:20. Condujo el resto del camino en tránsito muy ligero y llegó a las 4:20. Su velocidad en el tráfico pesado era de 40 millas por hora más lenta que su velocidad en el tráfico ligero. Encuentra su velocidad en tráfico pesado y en tránsito ligero.
47. Lizette se está entrenando para un maratón. A las 7:00 salió de su casa y corrió hasta las 8:15 luego caminó hasta las 11:15. Cubrió una distancia total de 19 millas. Su velocidad de carrera era cinco millas por hora más rápida que su velocidad de marcha. Encuéntrale velocidades para correr y caminar.
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correr ocho mph, caminar tres mph
Matemáticas Cotidianas
48. John salió de su casa en Irvine a las 8:35 de la mañana para conducir a una reunión en Los Ángeles, a 45 millas de distancia. Llegó a la reunión a las 9:50 horas.. A las 5:30 de la tarde salió de la reunión y condujo a su casa. Llegó a su casa a las 7:18 p.m.
ⓐ ¿Cuál fue su velocidad promedio en el trayecto de Irvine a Los Ángeles?
ⓑ ¿Cuál fue su velocidad promedio en el trayecto de Los Ángeles a Irvine?
ⓒ ¿Cuál fue el tiempo total que pasó conduciendo hacia y desde esta reunión?
49. Sarah quiere llegar a la boda de su amiga a las 3:00. El trayecto desde la casa de Sarah hasta la boda es de 95 millas. Con base en los patrones de tráfico habituales, Sarah predice que puede conducir las primeras 15 millas a 60 millas por hora, las siguientes 10 millas a 30 millas por hora y el resto de la unidad a 70 millas por hora.
ⓐ ¿Cuánto tiempo tardará Sarah en conducir las primeras 15 millas?
ⓑ ¿Cuánto tiempo tardará Sarah en conducir las próximas 10 millas?
ⓒ ¿Cuánto tiempo tardará Sarah en conducir el resto del viaje?
ⓓ ¿A qué hora debe Sarah salir de su casa?
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ⓐ 15 minutos ⓑ 20 minutos ⓒ una hora (d) 1:25
Ejercicios de escritura
50. Supongamos que tiene seis cuartos, nueve monedas de diez centavos y cuatro centavos. Explica cómo encuentras el valor total de todas las monedas.
51. ¿Te parece útil usar una mesa a la hora de resolver problemas de monedas? ¿Por qué o por qué no?
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Las respuestas variarán.
52. En la tabla utilizada para resolver problemas de monedas, una columna está etiquetada como “número” y otra columna se etiqueta “valor”. ¿Cuál es la diferencia entre el “número” y el “valor”?
53. Al resolver un problema de movimiento uniforme, ¿cómo te ayuda dibujar un diagrama de la situación?
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Las respuestas variarán.
Autocomprobación
ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.
ⓑ En una escala de 1-10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?