9.5E: Ejercicios

La práctica hace a la perfección

Ejercicio \(\PageIndex{11}\) Resolver ecuaciones en forma cuadrática

En los siguientes ejercicios, resuelve.

1. \(x^{4}-7 x^{2}+12=0\)
2. \(x^{4}-9 x^{2}+18=0\)
3. \(x^{4}-13 x^{2}-30=0\)
4. \(x^{4}+5 x^{2}-36=0\)
5. \(2 x^{4}-5 x^{2}+3=0\)
6. \(4 x^{4}-5 x^{2}+1=0\)
7. \(2 x^{4}-7 x^{2}+3=0\)
8. \(3 x^{4}-14 x^{2}+8=0\)
9. \((x-3)^{2}-5(x-3)-36=0\)
10. \((x+2)^{2}-3(x+2)-54=0\)
11. \((3 y+2)^{2}+(3 y+2)-6=0\)
12. \((5 y-1)^{2}+3(5 y-1)-28=0\)
13. \(\left(x^{2}+1\right)^{2}-5\left(x^{2}+1\right)+4=0\)
14. \(\left(x^{2}-4\right)^{2}-4\left(x^{2}-4\right)+3=0\)
15. \(2\left(x^{2}-5\right)^{2}-5\left(x^{2}-5\right)+2=0\)
16. \(2\left(x^{2}-5\right)^{2}-7\left(x^{2}-5\right)+6=0\)
17. \(x-\sqrt{x}-20=0\)
18. \(x-8 \sqrt{x}+15=0\)
19. \(x+6 \sqrt{x}-16=0\)
20. \(x+4 \sqrt{x}-21=0\)
21. \(6 x+\sqrt{x}-2=0\)
22. \(6 x+\sqrt{x}-1=0\)
23. \(10 x-17 \sqrt{x}+3=0\)
24. \(12 x+5 \sqrt{x}-3=0\)
25. \(x^{\frac{2}{3}}+9 x^{\frac{1}{3}}+8=0\)
26. \(x^{\frac{2}{3}}-3 x^{\frac{1}{3}}=28\)
27. \(x^{\frac{2}{3}}+4 x^{\frac{1}{3}}=12\)
28. \(x^{\frac{2}{3}}-11 x^{\frac{1}{3}}+30=0\)
29. \(6 x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{1}{3}}=12\)
30. \(3 x^{\frac{2}{3}}-10 x^{\frac{1}{3}}=8\)
31. \(8 x^{\frac{2}{3}}-43 x^{\frac{1}{3}}+15=0\)
32. \(20 x^{\frac{2}{3}}-23 x^{\frac{1}{3}}+6=0\)
33. \(x-8 x^{\frac{1}{2}}+7=0\)
34. \(2 x-7 x^{\frac{1}{2}}=15\)
35. \(6 x^{-2}+13 x^{-1}+5=0\)
36. \(15 x^{-2}-26 x^{-1}+8=0\)
37. \(8 x^{-2}-2 x^{-1}-3=0\)
38. \(15 x^{-2}-4 x^{-1}-4=0\)

Responder

1. \(x=\pm \sqrt{3}, x=\pm 2\)

3. \(x=\pm \sqrt{15}, x=\pm \sqrt{2} i\)

5. \(x=\pm 1, x=\frac{ \pm \sqrt{6}}{2}\)

7. \(x=\pm \sqrt{3}, x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)

9. \(x=-1, x=12\)

11. \(x=-\frac{5}{3}, x=0\)

13. \(x=0, x=\pm \sqrt{3}\)

15. \(x=\pm \frac{11}{2}, x=\pm \frac{\sqrt{22}}{2}\)

17. \(x=25\)

19. \(x=4\)

21. \(x=\frac{1}{4}\)

23. \(x=\frac{1}{25}, x=\frac{9}{4}\)

25. \(x=-1, x=-512\)

27. \(x=8, x=-216\)

29. \(x=\frac{27}{8}, x=-\frac{64}{27}\)

31. \(x=27, x=64,000\)

33. \(x=1, x=49\)

35. \(x=-2, x=-\frac{3}{5}\)

37. \(x=-2, x=\frac{4}{3}\)

Ejercicios de \(\PageIndex{12}\) escritura de ejercicios

1. Explicar cómo reconocer una ecuación en forma cuadrática.
2. Explicar el procedimiento para resolver una ecuación en forma cuadrática.

Responder

1. Las respuestas variarán.

Autocomprobación

a. Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.

Figura 9.4.43

b. En una escala de 1-10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?