3.2: Ley de Ohm, Ley de Julios y Serie

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Ley de Ohm

La corriente que fluye a través de la mayoría de las sustancias es directamente proporcional al voltaje V que se le aplica. El físico alemán Georg Simon Ohm (1787—1854) fue el primero en demostrar experimentalmente que la corriente en un cable metálico es directamente proporcional al voltaje aplicado: I ∝ V.

Esta importante relación se conoce como ley de Ohm. Se puede ver como una relación de causa y efecto, con voltaje la causa y la corriente del efecto. Esta es una ley empírica como la de la fricción, un fenómeno observado experimentalmente. Tal relación lineal no siempre ocurre.

Resistencia y Circuitos Simples

Si el voltaje impulsa la corriente, ¿qué la impide? La propiedad eléctrica que impide la corriente (crudamente similar a la fricción y la resistencia al aire) se llama resistencia R. Las colisiones de cargas móviles con átomos y moléculas en una sustancia transfieren energía a la sustancia y limitan la corriente. La resistencia se define como inversamente proporcional a la corriente, o I ∝ $\ frac {1} {R}$ .

Así, por ejemplo, la corriente se corta a la mitad si la resistencia se duplica. Combinando las relaciones de corriente a voltaje y corriente a resistencia da I = $\ frac {V} {R}$ .

Esta relación también se llama ley de Ohm. La ley de Ohm en esta forma realmente define la resistencia para ciertos materiales. La ley de Ohm (como la ley de Hooke) no es universalmente válida. Las muchas sustancias para las que sostiene la ley de Ohm se llaman óhmicas. Estos incluyen buenos conductores como cobre y aluminio, y algunos conductores pobres bajo ciertas circunstancias. Los materiales óhmicos tienen una resistencia R que es independiente del voltaje V y la corriente I. Un objeto que tiene resistencia simple se llama resistencia, aunque su resistencia sea pequeña. La unidad de resistencia es un ohmio y se le da el símbolo Ω (omega griega mayúscula). Reordenando I = $\ frac {V} {R}$ da R= $\ frac {V} {I}$ , y así las unidades de resistencia son 1 ohm = 1 voltio por amperio: 1 Ω = 1 $\ frac {V} {A}$ .

La siguiente figura muestra el esquema para un circuito simple. Un circuito simple tiene una sola fuente de voltaje y una sola resistencia. Se puede suponer que los cables que conectan la fuente de voltaje a la resistencia tienen una resistencia insignificante, o su resistencia puede incluirse en R.

Un circuito eléctrico simple en el que una trayectoria cerrada para que fluya la corriente es suministrada por conductores (generalmente cables metálicos) que conectan una carga a los terminales de una batería, representados por las líneas paralelas rojas. El símbolo en zigzag representa la resistencia única e incluye cualquier resistencia en las conexiones a la fuente de voltaje.

No se incluyó una simulación. Para ver la simulación, vaya a https://pressbooks.oer.hawaii.edu/buildingmaint/chapter/ohms-law-joules-law-and-series-parallel-fomulas/ o visite la página de PhET directamente en https://phet.colorado.edu/sims/html/ohms-law/latest/ohms-law_en.html

Hacer conexiones: Conexiones del mundo real

La ley de Ohm (V=IR) es una relación fundamental que podría ser presentada por una función lineal con la pendiente de la línea siendo la resistencia. La resistencia representa el voltaje que se necesita aplicar a la resistencia para crear una corriente de 1 A a través del circuito. El gráfico (en la figura siguiente) muestra esta representación para dos circuitos simples con resistencias que tienen diferentes resistencias y por lo tanto pendientes diferentes.

La figura ilustra la relación entre corriente y voltaje para dos resistencias diferentes. La pendiente de la gráfica representa el valor de resistencia, que es 2Ω y 4Ω para las dos líneas mostradas.

Los materiales que siguen la ley de Ohm al tener una relación lineal entre voltaje y corriente se conocen como materiales óhmicos. Por otro lado, algunos materiales presentan una relación no lineal voltaje-corriente y por lo tanto se conocen como materiales no óhmicos. La siguiente figura muestra las relaciones de voltaje de corriente para los dos tipos de materiales.

Figura #. Se muestra la relación entre voltaje y corriente para materiales óhmicos y no óhmicos.

Claramente la resistencia de un material óhmico (mostrado en (a)) permanece constante y puede calcularse encontrando la pendiente de la gráfica pero eso no es cierto para un material no óhmico (mostrado en (b)).

Las resistencias varían en muchos órdenes de magnitud. Algunos aisladores cerámicos, como los que se utilizan para soportar líneas eléctricas, tienen resistencias de 1012Ω o más. Una persona seca puede tener una resistencia de mano a pie de 105Ω, mientras que la resistencia del corazón humano es de aproximadamente 103Ω. Una pieza de un metro de largo de alambre de cobre de gran diámetro puede tener una resistencia de 10−5Ω, y los superconductores no tienen ninguna resistencia (no son óhmicos). La resistencia está relacionada con la forma de un objeto y el material del que está compuesto, como se verá en Resistencia y Resistividad.

Se obtiene información adicional al resolver I= $\ frac {V} {R}$ para V, produciendo V=IR.

Esta expresión para V se puede interpretar como la caída de voltaje a través de una resistencia producida por la corriente I. La frase caída IR se usa a menudo para este voltaje. Por ejemplo, el faro en Ejemplo tiene una caída IR de 12.0 V. Si el voltaje se mide en varios puntos de un circuito, se verá que aumenta en la fuente de voltaje y disminuye en la resistencia. El voltaje es similar a la presión del fluido. La fuente de voltaje es como una bomba, creando una diferencia de presión, causando corriente, el flujo de carga. La resistencia es como una tubería que reduce la presión y limita el flujo por su resistencia. La conservación de la energía tiene consecuencias importantes aquí. La fuente de voltaje suministra energía (causando un campo eléctrico y una corriente), y la resistencia la convierte a otra forma (como la energía térmica). En un circuito simple (uno con una sola resistencia simple), el voltaje suministrado por la fuente es igual a la caída de voltaje a través de la resistencia, ya que PE=QδV, y el mismo q fluye a través de cada uno. Así, la energía suministrada por la fuente de voltaje y la energía convertida por la resistencia son iguales. (Ver Figura.)

La caída de voltaje a través de una resistencia en un circuito simple es igual a la salida de voltaje de la batería.

Haciendo Conexiones: Conservación de Energía

En un circuito eléctrico simple, la única resistencia convierte la energía suministrada por la fuente en otra forma. La conservación de la energía se evidencia aquí por el hecho de que toda la energía suministrada por la fuente es convertida a otra forma solo por la resistencia. Encontraremos que la conservación de energía tiene otras aplicaciones importantes en circuitos y es una herramienta poderosa en el análisis de circuitos.

Resistencias en Serie y Paralelo

La mayoría de los circuitos tienen más de un componente, llamado resistor que limita el flujo de carga en el circuito. Una medida de este límite en el flujo de carga se llama resistencia. Las combinaciones más simples de resistencias son las conexiones en serie y paralelas ilustradas en la Figura. La resistencia total de una combinación de resistencias depende tanto de sus valores individuales como de cómo están conectadas.

La imagen muestra (a) Una conexión en serie de resistencias. b) Una conexión paralela de resistencias.

Cuando las resistencias están conectadas en paralelo, fluye más corriente de la fuente de la que fluiría para cualquiera de ellas individualmente, por lo que la resistencia total es menor.

Ley Julios

La energía es asociada por muchas personas con la electricidad. Sabiendo que la energía es la tasa de consumo de energía o conversión de energía, ¿cuál es la expresión de la energía eléctrica? Las líneas de transmisión de energía podrían venir a la mente. También pensamos en las bombillas en términos de sus clasificaciones de potencia en vatios. Comparemos una bombilla de 25 W con una bombilla de 60 W. (Véase la Figura (a).) Dado que ambos funcionan con el mismo voltaje, la bombilla de 60 W debe consumir más corriente para tener una mayor potencia nominal. Por lo tanto, la resistencia de la bombilla de 60 W debe ser menor que la de una bombilla de 25 W. Si aumentamos el voltaje, también aumentamos la potencia. Por ejemplo, cuando una bombilla de 25 W que está diseñada para operar en 120 V se conecta a 240 V, brevemente brilla muy intensamente y luego se quema. Precisamente, ¿cómo se relacionan el voltaje, la corriente y la resistencia con la energía eléctrica?

La energía eléctrica depende tanto del voltaje involucrado como de la carga movida. Esto se expresa más simplemente como PE = QV, donde q es la carga movida y V es el voltaje (o más precisamente, la diferencia de potencial por la que se mueve la carga). La potencia es la velocidad a la que se mueve la energía, por lo que la energía eléctrica es P = $\ frac {PE} {t}$ = $\ frac {qV} {t}$ .

Reconociendo que la corriente es I = $\ frac {q} {t}$ (tenga en cuenta que ΔT=T aquí), la expresión de poder se convierte en P = IV.

La energía eléctrica (P) es simplemente el producto de la corriente por voltaje. El poder tiene unidades familiares de vatios. Dado que la unidad SI para energía potencial (PE) es el joule, la potencia tiene unidades de julios por segundo, o vatios. Así, 1 AV = 1 W. Por ejemplo, los autos suelen tener una o más tomas de corriente auxiliares con las que se puede cargar un celular u otros dispositivos electrónicos. Estas tomas pueden tener una clasificación de 20 A, de manera que el circuito puede entregar una potencia máxima P = IV = (20 A) (12 V) = 240 W. En algunas aplicaciones, la potencia eléctrica puede expresarse como voltios-amperios o incluso kilovoltios-amperios 1 KaV = 1 kW.

Para ver la relación del poder con la resistencia, combinamos la ley de Ohm con P = IV. Sustituyendo I = V/R da P = ( $\ frac {V} {R}$ ) V = V ² /R. De igual manera, sustituyendo V = IR da P = I (IR) = I ² R. Aquí se enumeran tres expresiones para la energía eléctrica para mayor comodidad:

P = IV

P = V ² /R

P = I ² R.

Tenga en cuenta que la primera ecuación siempre es válida, mientras que las otras dos solo pueden usarse para resistencias. En un circuito simple, con una fuente de voltaje y una sola resistencia, la potencia suministrada por la fuente de voltaje y la disipada por la resistencia son idénticas. (En circuitos más complicados, P puede ser la potencia disipada por un solo dispositivo y no la potencia total en el circuito).

Se pueden obtener diferentes ideas a partir de las tres expresiones diferentes para la energía eléctrica. Por ejemplo, P = V ²/R implica que cuanto menor sea la resistencia conectada a una fuente de voltaje dada, mayor será la potencia entregada. Además, dado que la tensión es cuadrada en P = V ² /R, el efecto de aplicar una tensión mayor es quizás mayor de lo esperado. Así, cuando el voltaje se duplica a una bombilla de 25 W, su potencia casi se cuadruplica a unos 100 W, quemándola. Si la resistencia de la bombilla se mantuviera constante, su potencia sería exactamente de 100 W, pero a mayor temperatura su resistencia también es mayor.

Ley de Joule

Consulta$\PageIndex{1}$

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