Lección 5.1: Análisis de costo-volumen de ganancias (CVP) y punto de equilibrio
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— Introducción al análisis CVP
— Cálculos para un análisis CVP
— Uso de un CVP para apuntar a una ganancia deseada
— Punto de equilibrio explicado
— Computar el punto de equilibrio
Objetivos de aprendizaje
- Explicar cómo se relaciona el análisis de costo-volumen de ganancias (CVP) con la planeación de un negocio rentable
- Describir la relación entre volumen de ventas, costos y ganancias
- Describir la noción de comportamiento de costos (variable vs. fijo)
- Enumerar los supuestos detrás de un análisis CVP
- Calcular un análisis CVP mediante un proceso paso a paso
- Explicar el concepto de punto de equilibrio
- Calcular puntos de equilibrio tanto para dólares de ventas/ingresos como para el número de unidades vendidas.
Términos y conceptos clave
- Análisis CVP
- ingresos y volumen de ventas
- cuenta de resultados del margen de contribución
- margen de contribución
- porcentaje de margen de contribución
- costos/gastos variables
- costos/gastos fijos
- ingresos operativos
- punto de equilibrio
- ventas de equilibrio
- número de unidades vendidas
Introducción
El análisis CVP analiza el efecto de las variaciones del volumen de ventas sobre los costos y el beneficio operativo. El análisis se basa en la clasificación de los gastos como variables (gastos que varían en proporción directa al volumen de ventas) o fijos (gastos que permanecen sin cambios a largo plazo, independientemente del volumen de ventas). En consecuencia, los ingresos de explotación se definen de la siguiente manera:
Ingresos Operativos = Ventas — Costos Variables — Costos Fijos
Se utiliza un análisis CVP para determinar el volumen de ventas requerido para lograr un nivel de beneficio específico. Por lo tanto, el análisis revela el punto break-e ven donde el volumen de ventas arroja un ingreso operativo neto de cero y el monto de corte de ventas que genera el primer dólar de ganancia.
El análisis de costo-volumen de ganancias es una herramienta esencial utilizada para guiar las decisiones gerenciales, financieras y de inversión.
Análisis de Costo-Volumen de
Margen de contribución y porcentaje de margen de contribución
El primer paso requerido para realizar un análisis CVP es mostrar las partidas de ingresos y gastos en una Cuenta de Resultados de Margen de Contribución y calcular la Relación de Margen de Contribución.
Una Cuenta de Resultados de Margen de Contribución simplificada clasifica las partidas y los ratios de la siguiente manera:
Cuenta de ingresos con margen de contribución
|
Elemento del estado de cuenta |
Monto |
Porcentaje de ingresos |
|---|---|---|
|
Ventas |
$100 |
100% |
|
(Deducción) Costos Variables |
$60 |
60% |
|
(Total) Margen de Contribución |
$40 |
40% * |
|
(Deducción) Costos Fijos |
$30 |
30% |
|
(Total) Ingresos Operativos |
$10 |
10% |
Cuadro 15.1 Estado de Resultados del Margen de Contribución. La tabla muestra el porcentaje de ingresos por ventas, margen de contribución e ingresos operativos que se observan como totales, después de deducciones de costos variables y fijos.
* Porcentaje de margen de contribución
El método se basa en los siguientes supuestos:
- El precio de venta por unidad es constante (es decir, cada unidad se vende al mismo precio);
- Los costos variables por unidad son constantes (es decir, cada unidad cuesta la misma cantidad);
- Los costos fijos totales son constantes (es decir, costos como renta, impuestos a la propiedad o seguros no varían con las ventas a largo plazo);
- Todo lo producido se vende;
- Los costos solo se ven afectados debido a cambios de actividad.
La ecuación: Ingresos Operativos = Ventas — Costos Variables — Costos Fijos
Ventas = unidades vendidas X precio por unidad
Costos Variables = unidades vendidas X costo por unidad
La primera ecuación anterior se puede expandir para resaltar los componentes de cada línea de pedido:
Ingresos Operativos = (unidades vendidas X precio por unidad) — (unidades vendidas X costo por unidad) — Costo Fijo
El margen de contribución se define como Ventas — Costos Variables. Por lo tanto,
Margen de Contribución ($) = (unidades vendidas X precio por unidad) — (unidades vendidas X costo por unidad)
Y el Margen de Contribución Percentag e (CM%) se computa de la siguiente manera:
CM% = Margen de Contribución ($)/Ventas ($)
En consecuencia, la siguiente es otra forma de expresar la relación entre el margen de contribución, el porcentaje de CM y las ventas:
Margen de contribución $ = Ventas $ X Margen de contribución%
El margen de contribución p ercentage indica la porción que genera cada dólar de ventas para pagar gastos fijos (en nuestro ejemplo, cada dólar de ventas genera $.40 que está disponible para cubrir los costos fijos).
A medida que los costos variables cambian en proporción directa (es decir, en%) de los ingresos, el margen de contribución también cambia en proporción directa a los ingresos, sin embargo, el porcentaje del margen de contribución sigue siendo el mismo. Ejemplo:
Ingresos $100 — (20 unidades X $5)
Var. Cuesta $60 — 60% (20 unidades X 60%)
CM $40 — 4 0%
La ecuación anterior demuestra el 100 por ciento de los ingresos ($100) menos $60 de los costos variables equivale al margen de contribución de $40. La siguiente ecuación demuestra que los ingresos se duplican a $200 y deduciendo costos fijos de $120, lo que da como resultado un margen de contribución de $80.
Si los ingresos se duplican:
Ingresos $200 — (40 unidades X $5)
Costos Fijos $120 — 60% (40 unidades X 60%)
CM $80 — 4 0%
Beneficio Dirigido
El análisis CVP se realiza para determinar un nivel de ingresos requerido para lograr una ganancia específica. Los ingresos podrán expresarse en número de unidades vendidas o en montos en dólares.
Estado de ingresos
| Elemento del estado de cuenta | Monto | Porcentaje de ingresos |
|---|---|---|
|
Ventas (20 unidades X $5) |
$100 |
100% |
|
(Deducción) Costos Variables (20 unidades X $3) |
($60) |
(60%) |
|
(Total) Margen de Contribución |
$40 |
40% |
|
(Deducción) Costos Fijos |
($30) |
(30%) |
|
(Total) Ingresos Operativos |
$10 |
10% |
Cuadro 15.2 Estado de Resultados. La tabla muestra un estado de resultados que observa los ingresos totales por ventas, el margen de contribución total después de la deducción de costos variables y el total de los ingresos operativos después de la deducción de costos fijos.
¿Cuántas ventas se requieren para lograr una ganancia de $20?
Esto se puede responder encontrando el número de unidades vendidas o el monto en dólares de ventas.
- Se requiere n umber de u liendres vendidos:
Ganancia = Ingresos — Costos Variables — Costos Fijos
$20 = (Unidades Vendidas X $5) — (Unidades Vendidas X $3) — $30
$50 = (Unidades Vendidas X $5) — (Unidades Vendidas X $3)Ventas deducidas de Costos Variables es la definición de margen de contribución
$50 = (Unidades vendidas) X ($5-$3)
($5-$3=$2 que es el margen de contribución de $ por unidad)
$50/$2 = Se necesitan 25 unidades vendidas para lograr $20 en ganancias
\[\huge{\frac{(\text{Fixed Costs Dollar + Targeted Profit Dollar})}{\text{Contribution Margin Dollar Per Unit}}}\]
Verificación:
Estado de ingresos
Cuadro 15.3 Estado de Resultados Elemento del estado de cuenta Monto en dólares Porcentaje de ingresos Ventas (25 unidades X $5)
$1 25
100%
(Deducción) Costos Variables (25 unidades X $3)
($75)
(60%)
(Total) Margen de Contribución (25 unidades X $2)
$50
40%
(Deducción) Costos Fijos
($30)
(30%)
(Total) Ingresos Operativos Dirigidos
$ 2 0
10%
Cuadro 15.3 Estado de Resultados. La tabla muestra una cuenta de resultados que observa las ventas, el margen de contribución y los totales de ingresos operativos específicos, después de deducciones de costos variables y fijos.
No e : mientras O perating ncome duplicado, (de $10 a $20) solo se venden 5 unidades adicionales (+25%) se requirieron ya que solo los costos variables cambiaron mientras que los costos fijos se mantuvieron en $30.
- Cantidad requerida en dólares de s ales
Beneficio $ = ventas $ — Costos Variables $ — Costos Fijos $
y
Ventas $ — Costos Variables $ = Margen de Contribución $
Entonces,
Beneficio Margen de contribución $ — Costos fijos $Vimos anteriormente que el
Margen de Contribución $ se puede expresar como:
Ventas X Margen de Contribución%Margen de Contribución $ = (Ventas $ x Margen de Contribución%)
Beneficio $ = (Ventas $ x Margen de contribución%) — Costos fijos $
Beneficio $ + Costos Fijos $ = (Ventas $ x Margen de Contribución%)
(Beneficio Objetivo $ + Gasto Fijo $)/Margen de Contribución% = Ventas $
La ecuación anterior para Ventas $ se calcula sumando el beneficio objetivo $ y el gasto fijo $, dividido por el porcentaje de margen de contribución
Verificación:
Ventas Requeridas para lograr $20 en beneficio objetivo:
($20 + $30)/40% = $125
La ecuación de ejemplo dice: $20 + $30, dividido por 40 por ciento equivale a $125
Fórmulas CVP a recordar:
- Ventas requeridas basadas en unidades vendidas para producir un ingreso operativo objetivo:
Número requerido de unidades vendidas Para beneficio objetivo =
La ecuación anterior dice: Número requerido de unidades vendidas para beneficio objetivo equivale a costos fijos dólar más beneficio objetivo dólar, dividido por Margen de contribución dólar por unidad.
- Ventas requeridas basadas en el porcentaje de margen de contribución para obtener un ingreso operativo objetivo:
Ventas en dólares requeridas para obtener ganancias específicas =
La ecuación anterior dice: Las ventas en dólares requeridas para el beneficio objetivo equivalen a costos fijos dólar más beneficio objetivo dólar, dividido por porcentaje de margen de contribución.
Punto Break-e ven
El punto de equilibrio se alcanza cuando los costos totales y los ingresos totales son iguales, generando ninguna ganancia o pérdida (Ingresos Operativos de $0). Los operadores de negocios utilizan el cálculo para determinar cuántas unidades de producto necesitan para vender a un precio determinado para alcanzar el punto de equilibrio o para producir el primer dólar de ganancia.
El análisis de equilibrio también se utiliza en los análisis de costo/beneficio para verificar la cantidad de ventas incrementales (o ingresos) que se necesitan para justificar nuevas inversiones.
El siguiente gráfico ilustra el punto de equilibrio basado en el número de portadas vendidas en un restaurante
Descripción larga:
Un gráfico de líneas con cubiertas vendidas en el eje x. El eje x comienza en 0, y tiene marcadores de incremento en intervalos de 50, aumentando hasta un máximo de 400. Hay una etiqueta de pérdida indicada desde el inicio del eje x (0) hasta el quinto marcador de intervalo (250). Hay una etiqueta para beneficio indicada en el eje x comenzando después del marcador 250. El eje Y está etiquetado para ingresos, comenzando también en 0, incrementando en mil dólares cada marcador, hasta un máximo de seis mil dólares. Hay cuatro líneas graficadas. Una de las cuales es una línea que representa las ventas totales, que aumenta a tasa lineal, punto de partida (0, $0) y punto final (400, $6000). Otra línea representa los costos totales, que también aumenta a una tasa lineal. Su punto de partida es (0, 2500 dólares), y su punto final es (400, 5000 dólares). Las líneas de ventas totales y costos totales que se grafican, se cruzan en el punto (250, $4000) que se etiqueta como el punto de equilibrio. La intersección de estas dos líneas enfatiza (como lo hace la etiqueta de beneficio del eje x, que se mencionó anteriormente en esta descripción) que la ganancia ocurre después de que se venden 250 cubiertas. También se representa una línea de costo fijo en esta gráfica. Punto inicial (0, 2500 dólares) y punto final (400, 2500 dólares). Mostrando que los costos fijos son estáticos y no dependen de las cubiertas vendidas. La última línea representa costos variables, punto de partida (0, $0) y punto final (400, $2500). Observe que el punto final de la línea de costos totales es igual a los totales de costo fijo y costo variable.
Fin de descripción larga.
- La línea de Ventas inicia en el origen (0 ingresos por 0 coberturas) y crece en proporción directa al número de cubiertas vendidas;
- Los costos variables crecen en proporción directa a las ventas pero a un ritmo más lento. La línea comienza en el origen ya que no se presenta ningún costo variable si no se produce venta;
- La línea de Costos Fijos permanece plana (sin cambios independientemente del número de cubiertas vendidas). La operación incurre en Costos Fijos tales como renta, ya sea que la operación opere (esté abierta a los negocios) o no;
- El Costo Total crece a la misma tasa que los Costos Variables. El mínimo de Costo Total está representado por la línea de Costos Fijos;
- El punto de equilibrio ocurre donde la línea de Ventas Totales cruza la línea de Costos Totales. En esta ilustración, la operación comienza a ser rentable cuando la venta supera las 250 cubiertas.
Computación del punto de equilibrio
Calcular el punto de equilibrio equivale a encontrar las ventas que producen una ganancia objetivo de cero.
Ejemplo
El cheque promedio (precio de venta por cubierta) para el Restaurante BBQ Exotic Roadside es de $16. El restaurante promedia 85 coberturas que se venden al día o 2,250 cubiertas mensuales. El restaurante actualmente pierde dinero como se indica en el siguiente comunicado:
Estado de
ingresos de restaurante exótico BBQ en carretera
| Elemento del estado de cuenta | Monto en dólares | Porcentaje de ingresos |
|---|---|---|
|
Ventas (2, 250 Cubiertas x $ 16) |
$ 40,800 |
100% |
|
(Deducción) Costos Variables |
(29,376$) |
(72%) |
|
(Total) Margen de Contribución |
$11,424 |
28% |
|
(Deducción) Costos Fijos |
(13,464 dólares) |
(30%) |
|
(Total) Ingresos Operativos |
(2,040 $) |
(5%) |
Cuadro 15.4 Estado de ingresos para un restaurante exótico a la parrilla.
El dueño quiere conocer el volumen de ventas requerido en términos tanto de dólares ($) como del número de cubiertas para que el restaurante se ponga de pie considerando su estructura de gastos actual.
- \[\huge{\frac{(\text{Fixed Costs Dollar + Targeted Profit Dollar})}{\text{Contribution Margin Dollar Per Unit}}}\]
La ecuación que se acaba de mostrar está pensada para ser leída como: costos fijos dólar más beneficio objetivo dólar, dividido por el margen de contribución dólar por unidad
En este caso,
- Ganancia objetivo = cero (definición de equilibrio)
- Margen de Contribución por unidad: $16 X 28% (CM%) = $4.48
\[\huge{\frac{\text{Fixed Cost Dollar}}{\text{Contribution Margin Dollar /unit}} = \frac{\$ 13,464}{\$ 4.48}}\]
100.18 (101) cubre por día.
Verificación
Estado de
ingresos de restaurante exótico BBQ en carreteraCuadro 15.5 Estado de ingresos de un restaurante exótico a la parrilla Elemento del estado de cuenta Dólar Ammount Porcentaje de ingresos Ventas (3, 00 5.36 Cubiertas x $ 16)
$48,0 8 6
100%
(Deducción) Costos Variables
(34,622$)
(72%)
(Total) Margen de Contribución
$13,46 4
28%
(Deducción) Costos Fijos
(13,464 dólares)
(28%)
(Total) Ingresos Operativos
($0)
(0%)
Cuadro 15.5 Estado de ingresos de un restaurante exótico a la parrilla
- Ventas Requeridas
Ventas $ = Ganancia Objetivo $ + Gasto Fijo $ Margen de
Contribución%Dado que el beneficio objetivo es cero, la fórmula para las ventas de equilibrio es:
Gasto Fijo $ = $13,464 = $48,086 Margen de
Contribución% 28%Fórmulas de equilibrio para ser recordadas:
- Número de unidades vendidas
Número de unidades vendidas =
(Costos Fijos Dolla r/Margen de Contribución Dólar por unidad)
- Ventas de equilibrio
Ventas de equilibrio $ =
(Costos Fijos Dólares/Margen de Contribución Porcentaje)
Resumen
El cálculo del punto de equilibrio permite a los operadores de servicios alimentarios calcular el número de cubiertas (o unidades vendidas) o las ventas totales necesarias para cubrir todos los costos de la operación dado el nivel de negocio generado. Una vez que se alcanza el punto de equilibrio, los ingresos adicionales (o ventas) comienzan a generar ganancias, que suelen ser al menos un propósito de administrar un negocio. El análisis de ganancias por volumen de costos permite al operador de servicio de alimentos calcular cifras similares pero con una ganancia específica en mente. Este análisis CVP es una herramienta esencial para guiar las decisiones gerenciales, financieras y de inversión para las operaciones actuales o ideas o planes de negocio futuros.
Preguntas de revisión
Respuesta Corta
- ¿Cómo ayudaría a un operador de servicio de alimentos realizar un análisis de ganancias por volumen de costos a tomar decisiones sobre futuras ideas de negocio
- Qué tipo de suposiciones deben hacerse sobre una operación de servicio de alimentos para completar un análisis de volumen de costos y ganancias
- ¿Cómo podría ser útil calcular un punto de equilibrio para un gerente de servicio de alimentos?
Coincidencia
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Opción Múltiple
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