7.2: Sistemas de energía trifásicos

¿Qué son los sistemas de potencia de fase dividida?

Los sistemas de energía de fase dividida logran su alta eficiencia de conductores y bajo riesgo de seguridad al dividir el voltaje total en partes menores y alimentar múltiples cargas a esos voltajes menores mientras extraen corrientes a niveles típicos de un sistema de voltaje completo. Esta técnica, por cierto, funciona igual de bien para los sistemas de alimentación de CC como para los sistemas de CA monofásicos. Dichos sistemas generalmente se conocen como sistemas de tres hilos en lugar de fase dividida porque “fase” es un concepto restringido a CA.

Pero sabemos por nuestra experiencia con vectores y números complejos que los voltajes de CA no siempre suman como pensamos que lo harían si están desfasados entre sí. Este principio, aplicado a los sistemas de potencia, se puede poner en uso para hacer sistemas de energía con eficiencias de conductor aún mayores y menor riesgo de choque que con fase dividida.

Ejemplos

Supongamos que teníamos dos fuentes de voltaje CA conectadas en serie al igual que el sistema de fase dividida que vimos antes, excepto que cada fuente de voltaje estaba 120 ^o desfasada con la otra: (Figura a continuación)

Par de fuentes de 120 Vac fasadas 120 ^o, similares a las de fase dividida.

Dado que cada fuente de voltaje es de 120 voltios, y cada resistencia de carga está conectada directamente en paralelo con su fuente respectiva, el voltaje a través de cada carga también debe ser de 120 voltios. Dadas las corrientes de carga de 83.33 amperios, cada carga debe seguir disipando 10 kilovatios de potencia. Sin embargo, el voltaje entre los dos cables “calientes” no es de 240 voltios (120 0 ^o - 120 180 ^o) debido a que la diferencia de fase entre las dos fuentes no es de 180 ^o. En cambio, el voltaje es:

Nominalmente, decimos que el voltaje entre los conductores “calientes” es de 208 voltios (redondeo hacia arriba), y así el voltaje del sistema de energía se designa como 120/208.

Si calculamos la corriente a través del conductor “neutro”, encontramos que no es cero, incluso con resistencias de carga balanceadas. La Ley Actual de Kirchhoff nos dice que las corrientes que entran y salen del nodo entre las dos cargas deben ser cero: (Figura abajo)

El cable neutro transporta una corriente en el caso de un par de fuentes de 120 ^o fasadas.

Entonces, encontramos que el cable “neutro” lleva 83.33 amperios completos, al igual que cada cable “caliente”.

Tenga en cuenta que todavía estamos transportando 20 kW de potencia total a las dos cargas, con el cable “caliente” de cada carga llevando 83.33 amperios como antes. Con la misma cantidad de corriente a través de cada cable “caliente”, debemos usar los mismos conductores de cobre de calibre, por lo que no hemos reducido el costo del sistema sobre el sistema de fase dividida 120/240. Sin embargo, nos hemos dado cuenta de una ganancia en seguridad, porque el voltaje general entre los dos conductores “calientes” es 32 voltios menor que en el sistema de fase dividida (208 voltios en lugar de 240 voltios).

El hecho de que el cable neutro esté llevando 83.33 amperios de corriente plantea una posibilidad interesante: ya que de todos modos su corriente de transporte, ¿por qué no usar ese tercer cable como otro conductor “caliente”, alimentando otra resistencia de carga con una tercera fuente de 120 voltios que tiene un ángulo de fase de 240 ^o? De esa manera, podríamos transmitir más potencia (otros 10 kW) sin tener que añadir más conductores. Veamos cómo se vería esto: (Figura abajo)

Con una tercera carga fasada 120 ^o a las otras dos, las corrientes son las mismas que para dos cargas.

Un análisis matemático completo de todos los voltajes y corrientes en este circuito requeriría el uso de un teorema de red, siendo el más fácil el Teorema de Superposición. Te ahorraré los cálculos largos y prolongados porque deberías ser capaz de entender intuitivamente que las tres fuentes de voltaje en tres ángulos de fase diferentes entregarán 120 voltios cada una a una tríada equilibrada de resistencias de carga. Para probar esto, podemos usar SPICE para hacer los cálculos por nosotros: (Figura abajo, listado SPICE: 120/208 sistema de energía polifásica)

Circuito SPICE: Tres cargas de 3-Φ fasadas a 120 ^o.

Efectivamente, obtenemos 120 voltios a través de cada resistencia de carga, con (aproximadamente) 208 voltios entre dos conductores “calientes” cualesquiera y corrientes de conductor iguales a 83.33 amperios. (Figura abajo) A esa corriente y voltaje, cada carga estará disipando 10 kW de potencia. Observe que este circuito no tiene conductor “neutro” para asegurar un voltaje estable a todas las cargas si uno debe abrirse. Lo que tenemos aquí es una situación similar a nuestro circuito de alimentación de fase dividida sin conductor “neutro”: si una carga falla abierta, la tensión cae a través de la (s) carga (s) restante (s) cambiará. Para garantizar la estabilidad del voltaje de carga en caso de otra apertura de carga, necesitamos un cable neutro para conectar el nodo fuente y el nodo de carga juntos:

Circuito SPICE anotado con resultados de simulación: Tres cargas de 3-Φ fasadas a 120 ^o.

Mientras las cargas permanezcan equilibradas (igual resistencia, corrientes iguales), el cable neutro no tendrá que llevar ninguna corriente en absoluto. Está ahí solo en caso de que una o más resistencias de carga fallen abiertas (o se apaguen a través de un interruptor de desconexión).

Este circuito que hemos estado analizando con tres fuentes de voltaje se llama circuito polifásico. El prefijo “poli” simplemente significa “más de uno”, como en “politeísmo” (creencia en más de una deidad), “poli gon” (una forma geométrica hecha de múltiples segmentos de línea: por ejemplo, pentágono y hexágono) y “poli atómico” (una sustancia compuesta por múltiples tipos de átomos). Dado que las fuentes de voltaje están todas en diferentes ángulos de fase (en este caso, tres ángulos de fase diferentes), este es un circuito de “fase poli”. Más específicamente, se trata de un circuito trifásico, del tipo utilizado predominantemente en grandes sistemas de distribución de energía.

Analicemos las ventajas de un sistema de energía trifásica sobre un sistema monofásico de voltaje de carga equivalente y capacidad de potencia. Un sistema monofásico con tres cargas conectadas directamente en paralelo tendría una corriente total muy alta (83.33 veces 3, o 250 amperios. (Figura abajo)

A modo de comparación, tres cargas de 10 Kw en un sistema de 120 Vac extraen 250 A.

Esto requeriría alambre de cobre calibre 3/0 (¡muy grande!) , a unas 510 libras por mil pies, y con una etiqueta de precio considerable adherida. Si la distancia de la fuente a la carga fuera de 1000 pies, necesitaríamos más de media tonelada de alambre de cobre para hacer el trabajo. Por otro lado, podríamos construir un sistema de fase dividida con dos cargas de 15 kW y 120 voltios. (Figura abajo)

El sistema de fase dividida consume la mitad de la corriente de 125 A a 240 Vac en comparación con el sistema de 120 Vac

Nuestra corriente es la mitad de lo que era con el simple circuito paralelo, lo cual es una gran mejora. Podríamos salirnos con la suya usando alambre de cobre de calibre 2 con una masa total de aproximadamente 600 libras, calculando alrededor de 200 libras por mil pies con tres corridas de 1000 pies cada una entre la fuente y las cargas. Sin embargo, también hay que considerar el mayor peligro de seguridad de tener 240 voltios presentes en el sistema, a pesar de que cada carga solo recibe 120 voltios. En general, existe mayor potencial de que se produzca una descarga eléctrica peligrosa.

Cuando contrastamos estos dos ejemplos con nuestro sistema trifásico (Figura anterior), las ventajas son bastante claras. Primero, las corrientes del conductor son bastante menores (83.33 amperios frente a 125 o 250 amperios), lo que permite el uso de cables mucho más delgados y ligeros. Podemos usar cable de calibre número 4 a aproximadamente 125 libras por mil pies, lo que totalizará 500 libras (cuatro carreras de 1000 pies cada una) para nuestro circuito de ejemplo. Esto representa un importante ahorro de costos sobre el sistema de fase dividida, con el beneficio adicional de que el voltaje máximo en el sistema es menor (208 frente a 240).

Queda una pregunta por responder: ¿cómo en el mundo obtenemos tres fuentes de voltaje de CA cuyos ángulos de fase están exactamente a 120 ^o de distancia? Obviamente, no podemos aprovechar al centro un transformador o devanado alternador como lo hicimos en el sistema de fase dividida, ya que eso solo nos puede dar formas de onda de voltaje que están en fase o 180 ^o fuera de fase. Quizás podríamos encontrar alguna manera de usar condensadores e inductores para crear desplazamientos de fase de 120 ^o, pero entonces esos cambios de fase también dependerían de los ángulos de fase de nuestras impedancias de carga (¡sustituir una carga capacitiva o inductiva por una carga resistiva lo cambiaría todo!).

La mejor manera de obtener los cambios de fase que estamos buscando es generarlo en la fuente: construir el generador de CA (alternador) proporcionando la energía de tal manera que el campo magnético giratorio pase por tres conjuntos de devanados de alambre, cada conjunto espaciado 120 ^o alrededor de la circunferencia de la máquina como en la Figura a continuación.

a) Alternador monofásico, (b) Alternador trifásico.

Juntos, los seis devanados “polares” de un alternador trifásico están conectados para comprender tres pares de devanados, produciendo cada par voltaje de CA con un ángulo de fase de 120 ^o desplazado de cualquiera de los otros dos pares de devanados. Las interconexiones entre pares de devanados (como se muestra para el alternador monofásico: el cable puente entre los devanados 1a y 1b) se han omitido del dibujo del alternador trifásico por simplicidad.

En nuestro circuito de ejemplo, mostramos las tres fuentes de voltaje conectadas entre sí en una configuración “Y” (a veces llamada configuración “estrella”), con un cable de cada fuente atado a un punto común (el nodo donde conectamos el conductor “neutro”). La forma común de representar este esquema de conexión es dibujar los devanados en la forma de una “Y” como la figura de abajo.

Alternador de configuración “Y”.

La configuración “Y” no es la única opción abierta para nosotros, sino que probablemente sea la más fácil de entender al principio. Más por venir sobre este tema más adelante en el capítulo.

Revisar

• Un sistema de alimentación monofásico es aquel en el que solo hay una fuente de voltaje de CA (una forma de onda de voltaje de fuente).
• Un sistema de energía de fase dividida es aquel en el que hay dos fuentes de voltaje, 180 ^o desfasadas entre sí, alimentando dos cargas conectadas en serie. La ventaja de esto es la capacidad de tener corrientes de conductor más bajas mientras se mantienen tensiones de carga bajas por razones de seguridad.
• Un sistema de energía polifásica utiliza múltiples fuentes de voltaje en diferentes ángulos de fase entre sí (muchas “fases” de formas de onda de voltaje en el trabajo). Un sistema de energía polifásico puede entregar más energía a menos voltaje con conductores de menor calibre que los sistemas monofásicos o de fase dividida.
• Las fuentes de voltaje con desplazamiento de fase necesarias para un sistema de energía polifásica se crean en alternadores con múltiples conjuntos de devanados de cables. Estos conjuntos de devanados están espaciados alrededor de la circunferencia de la rotación del rotor en el ángulo o ángulos deseados.