9.2: Filtros de paso bajo

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Por definición, un filtro de paso bajo es un circuito que ofrece paso fácil a señales de baja frecuencia y paso difícil a señales de alta frecuencia. Hay dos tipos básicos de circuitos capaces de lograr este objetivo, y muchas variaciones de cada uno: El filtro de paso bajo inductivo en la Figura a continuación y el filtro capacitivo de paso bajo en la Figura a continuación

Filtro de paso bajo inductivo

La impedancia del inductor aumenta con el aumento de la frecuencia. Esta alta impedancia en serie tiende a bloquear las señales de alta frecuencia para que no lleguen a la carga. Esto se puede demostrar con un análisis SPICE: (Figura abajo)

La respuesta de un filtro de paso bajo inductivo disminuye con el aumento de la frecuencia.

Filtro capacitivo de paso bajo.

La impedancia del condensador disminuye con el aumento de la frecuencia. Esta baja impedancia en paralelo con la resistencia de carga tiende a cortocircuitar las señales de alta frecuencia, lo que reduce la mayor parte del voltaje a través de la resistencia en serie _R1. (Figura abajo)

La respuesta de un filtro capacitivo de paso bajo se cae al aumentar la frecuencia.

El filtro de paso bajo inductivo es el pináculo de la simplicidad, con un solo componente que comprende el filtro. La versión capacitiva de este filtro no es mucho más compleja, con solo una resistencia y un condensador necesarios para el funcionamiento. Sin embargo, a pesar de su mayor complejidad, los diseños de filtros capacitivos son generalmente preferidos sobre los inductivos porque los condensadores tienden a ser componentes reactivos “más puros” que los inductores y por lo tanto son más predecibles en su comportamiento. Por “puro” quiero decir que los capacitores exhiben pocos efectos resistivos que los inductores, haciéndolos casi 100% reactivos. Los inductores, por otro lado, suelen exhibir efectos disipativos significativos (similares a la resistencia), tanto en las largas longitudes de alambre utilizadas para fabricarlos, como en las pérdidas magnéticas del material del núcleo. Los capacitores también tienden a participar menos en los efectos de “acoplamiento” con otros componentes (generar y/o recibir interferencia de otros componentes a través de campos eléctricos o magnéticos mutuos) que los inductores, y son menos costosos.

Sin embargo, el filtro de paso bajo inductivo a menudo se prefiere en las fuentes de alimentación CA-CC para filtrar la forma de onda de “ondulación” de CA creada cuando la CA se convierte (rectifica) en CC, pasando solo el componente de CC puro. La razón principal de esto es el requisito de baja resistencia del filtro para la salida de dicha fuente de alimentación. Un filtro capacitivo de paso bajo requiere una resistencia adicional en serie con la fuente, mientras que el filtro de paso bajo inductivo no. En el diseño de un circuito de alta corriente como una fuente de alimentación de CC donde la resistencia adicional en serie no es deseable, el filtro de paso bajo inductivo es la mejor opción de diseño. Por otro lado, si el bajo peso y el tamaño compacto son prioridades más altas que la baja resistencia de suministro interno en un diseño de fuente de alimentación, el filtro capacitivo de paso bajo podría tener más sentido.

Todos los filtros de paso bajo están clasificados a una cierta frecuencia de corte. Es decir, la frecuencia por encima de la cual el voltaje de salida cae por debajo del 70.7% del voltaje de entrada. Este porcentaje de corte de 70.7 no es realmente arbitrario, aunque pueda parecerlo a primera vista. En un filtro simple de paso bajo capacitivo/resistivo, es la frecuencia a la que la reactancia capacitiva en ohmios equivale a resistencia en ohmios. En un filtro de paso bajo capacitivo simple (una resistencia, un condensador), la frecuencia de corte se da como:

Insertando los valores de R y C de la última simulación SPICE en esta fórmula, llegamos a una frecuencia de corte de 45.473 Hz. Sin embargo, cuando miramos la gráfica generada por la simulación SPICE, vemos el voltaje de carga muy por debajo del 70.7% del voltaje de la fuente (1 voltio) incluso a una frecuencia tan baja como 30 Hz, por debajo del punto de corte calculado. ¿Qué pasa? El problema aquí es que la resistencia de carga de 1 kΩ afecta la respuesta de frecuencia del filtro, inclinándolo hacia abajo de lo que la fórmula nos dijo que sería. Sin esa resistencia de carga en su lugar, SPICE produce una gráfica de Bode cuyos números tienen más sentido: (Figura abajo)

Para el filtro capacitivo de paso bajo con R = 500 Ω y C = 7 µF, la Salida debe ser de 70.7% a 45.473 Hz.

Cuando se trata de circuitos de filtro, siempre es importante tener en cuenta que la respuesta del filtro depende de los valores de los componentes del filtro y de la impedancia de la carga. Si una ecuación de frecuencia de corte no da consideración a la impedancia de carga, asume que no hay carga y no dará resultados precisos para un filtro de la vida real que conduzca energía a una carga.

Una aplicación frecuente del principio del filtro capacitivo de paso bajo es en el diseño de circuitos que tienen componentes o secciones sensibles al “ruido” eléctrico. Como se mencionó al comienzo del último capítulo, a veces las señales de CA pueden “acoplarse” de un circuito a otro a través de capacitancia (C _parásito) y/o inductancia mutua (M _parásito) entre los dos conjuntos de conductores. Un excelente ejemplo de esto son las señales de CA no deseadas (“ruido”) que se impresionan en las líneas eléctricas de CC que suministran circuitos sensibles: (Figura a continuación)

El ruido se acopla por la capacitancia parásita y la inductancia mutua en una alimentación de CC “limpia”.

El osciloscopiómetro de la izquierda muestra la potencia “limpia” de la fuente de voltaje de CC. Sin embargo, después del acoplamiento con la fuente de ruido de CA a través de inductancia mutua parásita y capacitancia parásita, el voltaje medido en los terminales de carga es ahora una mezcla de CA y CC, siendo la CA no deseada. Normalmente, uno esperaría que la _carga E fuera precisamente idéntica a la _fuente E, porque los conductores ininterrumpidos que los conectan deberían hacer que los dos conjuntos de puntos sean eléctricamente comunes. Sin embargo, la impedancia del conductor de potencia permite que los dos voltajes difieran, lo que significa que la magnitud del ruido puede variar en diferentes puntos del sistema de CC.

Si queremos evitar que dicho “ruido” llegue a la carga de CC, todo lo que necesitamos hacer es conectar un filtro de paso bajo cerca de la carga para bloquear cualquier señal acoplada. En su forma más simple, esto no es más que un condensador conectado directamente a través de los terminales de alimentación de la carga, el condensador se comporta como una impedancia muy baja a cualquier ruido de CA, y cortocircuitándolo. Tal condensador se llama condensador de desacoplamiento: (Figura a continuación)

El condensador de desacoplamiento, aplicado a la carga, filtra el ruido de la fuente de alimentación de CC.

Un vistazo superficial a una placa de circuito impreso (PCB) abarrotada generalmente revelará condensadores de desacoplamiento dispersos por todas partes, generalmente ubicados lo más cerca posible de las cargas sensibles de CC. El tamaño del condensador suele ser de 0.1 µF o más, una cantidad mínima de capacitancia necesaria para producir una impedancia lo suficientemente baja como para acortar cualquier ruido. Una mayor capacitancia hará un mejor trabajo en el filtrado del ruido, pero el tamaño y la economía limitan los condensadores de desacoplamiento a valores escasos.

Revisar

Un filtro de paso bajo permite el paso fácil de las señales de baja frecuencia de la fuente a la carga, y el paso difícil de las señales de alta frecuencia.
Los filtros inductivos de paso bajo insertan un inductor en serie con la carga; los filtros capacitivos de paso bajo insertan una resistencia en serie y un condensador en paralelo con la carga. El primer diseño de filtro intenta “bloquear” la señal de frecuencia no deseada mientras que el segundo intenta acortarla.
La frecuencia de corte para un filtro de paso bajo es aquella frecuencia a la que el voltaje de salida (carga) es igual al 70.7% del voltaje de entrada (fuente). Por encima de la frecuencia de corte, el voltaje de salida es inferior al 70.7% de la entrada, y viceversa.