16.1: Un sumador binario

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 154442

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Supongamos que quisiéramos construir un dispositivo que pudiera sumar dos bits binarios juntos. Tal dispositivo se conoce como medio sumador, y su circuito de puerta se ve así:

El símbolo σ representa la salida de “suma” del medio sumador, el bit menos significativo de la suma (LSB). C _out representa la salida “carry” del medio sumador, el bit más significativo de la suma (MSB).

Si tuviéramos que implementar esta misma función en la lógica ladder (relay), se vería así:

Cualquiera de los dos circuitos es capaz de sumar dos dígitos binarios juntos. Las “reglas” matemáticas de cómo sumar bits son intrínsecas a la lógica cableada de los circuitos. Si quisiéramos realizar una operación aritmética diferente con bits binarios, como la multiplicación, tendríamos que construir otro circuito. Los diseños de circuitos anteriores solo realizarán una función: sumar dos bits binarios juntos. Para hacerlos hacer otra cosa tomaría re-cableado, y tal vez diferentes componentry.

En este sentido, los circuitos aritméticos digitales no son muy diferentes de los circuitos aritméticos analógicos (amplificador operacional): hacen exactamente lo que están cableados para hacer, ni más ni menos. Sin embargo, no estamos restringidos a diseñar circuitos informáticos digitales de esta manera. Es posible incrustar las “reglas” matemáticas para cualquier operación aritmética en forma de datos digitales en lugar de en conexiones cableadas entre puertas. El resultado es una flexibilidad inigualable en el funcionamiento, dando lugar a un nuevo tipo de dispositivo digital: la computadora programable.

Si bien este capítulo no es de ninguna manera exhaustivo, proporciona lo que creo que es una mirada única e interesante a la naturaleza de los dispositivos informáticos programables, comenzando con dos dispositivos que a menudo se pasan por alto en los libros de texto introductorios: memorias de tablas de consulta y máquinas de estado finito.