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6.3: Resonancia en Serie Simple

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    Un efecto similar ocurre en circuitos inductivos/capacitivos en serie. (Figura abajo) Cuando se alcanza un estado de resonancia (reactancias capacitivas e inductivas iguales), las dos impedancias se cancelan entre sí y ¡la impedancia total cae a cero!

    02098.png

    Circuito resonante en serie simple.

    12092.png

    Con la impedancia total en serie igual a 0 Ω a la frecuencia resonante de 159.155 Hz, el resultado es un cortocircuito a través de la fuente de alimentación de CA en resonancia. En el circuito dibujado anteriormente, esto no sería bueno. Voy a añadir una pequeña resistencia (Figura abajo) en serie junto con el condensador y el inductor para mantener la corriente máxima del circuito algo limitada, y realizar otro análisis SPICE en el mismo rango de frecuencias: (Figura abajo)

    02099.png

    Circuito resonante en serie adecuado para SPICE.

    bb.PNG

    22006.png

    Gráfica de circuito resonante en serie de la corriente I (v1).

    Como antes, la amplitud de la corriente del circuito aumenta de abajo hacia arriba, mientras que la frecuencia aumenta de izquierda a derecha. (Figura anterior) Todavía se observa que el pico se encuentra en el punto de frecuencia trazado de 157.9 Hz, el punto analizado más cercano a nuestro punto de resonancia predicho de 159.155 Hz. Esto sugeriría que nuestra fórmula de frecuencia resonante es tan cierta para circuitos LC en serie simples como para circuitos LC paralelos simples, que es el caso:

    12091 (1) .png

    Una palabra de precaución está en orden con los circuitos resonantes LC en serie: debido a las altas corrientes que pueden estar presentes en un circuito LC en serie en resonancia, es posible producir caídas de voltaje peligrosamente altas a través del condensador y el inductor, ya que cada componente posee una impedancia significativa. Podemos editar la lista de redes SPICE en el ejemplo anterior para incluir una gráfica de voltaje a través del condensador y el inductor para demostrar lo que sucede: (Figura a continuación)

    tt.PNG

    22007.png

    Gráfica de Vc=V (2,3) pico de 70 V, V L = v (3) pico de 70 V, I=I (V1 #branch) pico de 0.532 A

    Según SPICE, ¡el voltaje a través del condensador y el inductor alcanzan un pico en algún lugar alrededor de los 70 voltios! Esto es bastante impresionante para una fuente de alimentación que solo genera 1 voltio. No hace falta decir que la precaución está en orden a la hora de experimentar con circuitos como este. Este voltaje SPICE es menor que el valor esperado debido al pequeño (20) número de pasos en la declaración de análisis de CA (.ac lin 20 100 200). ¿Cuál es el valor esperado?

    xxx.PNG

    Los valores esperados para el voltaje del condensador y del inductor son 100 V. Este voltaje tensará estos componentes a ese nivel y deben clasificarse en consecuencia. Sin embargo, estos voltajes están desfasados y cancelan produciendo un voltaje total en los tres componentes de solo 1 V, el voltaje aplicado. La relación entre el voltaje del condensador (o inductor) y el voltaje aplicado es el factor “Q”.

    ccc.PNG

    Revisar

    • La impedancia total de un circuito LC en serie se acerca a cero cuando la frecuencia de la fuente de alimentación se acerca a la resonancia
    • La misma fórmula para determinar la frecuencia resonante en un circuito de tanque simple también se aplica a los circuitos en serie simples.
    • Se pueden formar tensiones extremadamente altas a través de los componentes individuales de los circuitos LC en serie en resonancia, debido a los altos flujos de corriente y las impedancias sustanciales de los componentes individuales.

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