8.1: Introducción a las señales de CA de frecuencia mixta

En nuestro estudio de los circuitos de CA hasta ahora, hemos explorado circuitos alimentados por una forma de onda de voltaje sinusoidal de una sola frecuencia. En muchas aplicaciones de la electrónica, sin embargo, las señales de frecuencia única son la excepción y no la regla. Muy a menudo podemos encontrar circuitos donde múltiples frecuencias de voltaje coexisten simultáneamente. Además, las formas de onda de circuito pueden ser algo distinto a la forma de onda sinusoidal, en cuyo caso las llamamos formas de onda no sinusoidales.

Adicionalmente, podemos encontrar situaciones en las que CC se mezcla con CA: donde una forma de onda se superpone a una señal constante (CC). El resultado de tal mezcla es una señal que varía en intensidad, pero nunca cambia la polaridad, o que cambia la polaridad asimétricamente (pasar más tiempo positivo que negativo, por ejemplo). Dado que DC no se alterna como lo hace AC, se dice que su “frecuencia” es cero, y cualquier señal que contenga CC junto con una señal de intensidad variable (CA) también puede llamarse correctamente una señal de frecuencia mixta. En cualquiera de estos casos donde hay una mezcla de frecuencias en un mismo circuito, el análisis es más complejo de lo que hemos visto hasta este momento.

A veces, las señales de voltaje y corriente de frecuencia mixta se crean accidentalmente. Esto puede ser el resultado de conexiones no deseadas entre circuitos, llamadas acoplamiento, que son posibles gracias a la capacitancia y/o inductancia parásita entre los conductores de esos circuitos. Un ejemplo clásico de fenómeno de acoplamiento se ve frecuentemente en la industria donde el cableado de señal de CC se coloca muy cerca del cableado de alimentación de CA. La presencia cercana de altos voltajes y corrientes de CA puede hacer que se impriman voltajes “extraños” en la longitud del cableado de la señal. La capacitancia parásita formada por el aislamiento eléctrico que separa los conductores de potencia de los conductores de señal puede hacer que el voltaje (con respecto a tierra) de los conductores de alimentación se imprima sobre los conductores de señal, mientras que la inductancia parásita formada por tramos paralelos de cable en el conducto puede causar corriente de los conductores de potencia para inducir electromagnéticamente voltaje a lo largo de los conductores de señal. El resultado es una mezcla de CC y CA a la carga de la señal. El siguiente esquema muestra cómo una fuente de “ruido” de CA puede “acoplarse” a un circuito de CC a través de inductancia mutua (M _parásito) y capacitancia (C _parásito) a lo largo de la longitud de los conductores. (Figura abajo)

La inductancia y capacitancia parásitas acoplan la CA parásita en la señal de CC deseada.

Cuando las tensiones de CA parásitas de una fuente de “ruido” se mezclan con señales de CC conducidas a lo largo del cableado de la señal, los resultados suelen ser indeseables. Por esta razón, el cableado de alimentación y el cableado de señal de bajo nivel siempre deben enrutarse a través de un conducto metálico separado y dedicado, y las señales deben conducirse a través de un cable de “par trenzado” de 2 conductores en lugar de a través de un solo cable y conexión a tierra: (Figura a continuación)

Par trenzado blindado minimizó el ruido.

El escudo de cable conectado a tierra, una trenza de alambre o una lámina metálica envuelta alrededor de los dos conductores aislados, aísla ambos conductores del acoplamiento electrostático (capacitivo) bloqueando cualquier campo eléctrico externo, mientras que la proximidad paralela de los dos conductores cancela efectivamente cualquier electromagnético (mutuamente inductivo) porque cualquier voltaje de ruido inducido será aproximadamente igual en magnitud y opuesto en fase a lo largo de ambos conductores, cancelándose entre sí en el extremo receptor para un voltaje de ruido neto (diferencial) de casi cero. Las marcas de polaridad colocadas cerca de cada porción inductiva de la longitud del conductor de señal muestran cómo los voltajes inducidos se ponen en fase de tal manera que se cancelan entre sí.

El acoplamiento también puede ocurrir entre dos conjuntos de conductores que transportan señales de CA, en cuyo caso ambas señales pueden llegar a ser “mezcladas” entre sí: (Figura a continuación)

Acoplamiento de señales de CA entre conductores paralelos. El acoplamiento es solo un ejemplo de cómo se pueden mezclar señales de diferentes frecuencias. Ya sea que se trate de una mezcla de CA con CC o de dos señales de CA que se mezclan entre sí, el acoplamiento de la señal a través de inductancia y capacitancia parásitas suele ser accidental e indeseado. En otros casos, las señales de frecuencia mixta son el resultado de un diseño intencional o pueden ser una calidad intrínseca de una señal. Generalmente es bastante fácil crear fuentes de señal de frecuencia mixta. Quizás la forma más fácil es simplemente conectar fuentes de voltaje en serie: (Figura abajo) La conexión en serie de fuentes de voltaje mezcla señales.

Algunas redes de comunicaciones informáticas operan según el principio de superponer señales de voltaje de alta frecuencia a lo largo de conductores de línea eléctrica de 60 Hz, para transmitir datos de computadora a lo largo de longitudes existentes de cableado de alimentación. Esta técnica se ha utilizado durante años en redes de distribución de energía eléctrica para comunicar datos de carga a lo largo de líneas eléctricas de alto voltaje. Ciertamente estos son ejemplos de voltajes de CA de frecuencia mixta, bajo condiciones que se establecen deliberadamente.

En algunos casos, las señales de frecuencia mixta pueden ser producidas por una sola fuente de voltaje. Tal es el caso de los micrófonos, que convierten las ondas de presión de aire de audiofrecuencia en formas de onda de voltaje correspondientes. La mezcla particular de frecuencias en la salida de señal de voltaje por el micrófono depende del sonido que se reproduzca. Si las ondas sonoras consisten en una sola nota o tono puro, la forma de onda de voltaje será igualmente una onda sinusoidal a una sola frecuencia. Si la onda sonora es un acorde u otra armonía de varias notas, la forma de onda de voltaje resultante producida por el micrófono consistirá en esas frecuencias mezcladas entre sí. Muy pocos sonidos naturales consisten en vibraciones de onda sinusoidal simple y pura, sino que son una mezcla de diferentes vibraciones de frecuencia a diferentes amplitudes.

Los acordes musicales se producen mezclando una frecuencia con otras frecuencias de múltiplos fraccionarios particulares de la primera. Sin embargo, investigando un poco más, encontramos que incluso una sola nota de piano (producida por una cuerda arrancada) consiste en una frecuencia predominante mezclada con varias otras frecuencias, cada frecuencia un múltiplo de número entero de la primera (llamada armónicos, mientras que la primera frecuencia se llama el fundamental). Una ilustración de estos términos se muestra en la Tabla siguiente con una frecuencia fundamental de 1000 Hz (una cifra arbitraria elegida para este ejemplo).

Para una frecuencia “base” de 1000 Hz:

En ocasiones se emplea el término “armónico” para describir la frecuencia armónica producida por un instrumento musical. El “primer” armónico es la primera frecuencia armónica mayor que la fundamental. Si tuviéramos un instrumento que produjera todo el rango de frecuencias armónicas que se muestra en la tabla anterior, el primer armónico sería de 2000 Hz (el segundo armónico), mientras que el segundo armónico sería de 3000 Hz (el 3er armónico), etc. sin embargo, esta aplicación del término “armónico” es específica de instrumentos particulares.

Se da la circunstancia de que ciertos instrumentos son incapaces de producir ciertos tipos de frecuencias armónicas. Por ejemplo, un instrumento hecho de un tubo que está abierto por un extremo y cerrado por el otro (como una botella, que produce sonido cuando se sopla aire a través de la abertura) es incapaz de producir armónicos pares. Dicho instrumento configurado para producir una frecuencia fundamental de 1000 Hz también produciría frecuencias de 3000 Hz, 5000 Hz, 7000 Hz, etc., pero no produciría 2000 Hz, 4000 Hz, 6000 Hz, ni ninguna otra frecuencia igual-múltiple de lo fundamental. Como tal, diríamos que el primer armónico (la primera frecuencia mayor que la fundamental) en dicho instrumento sería de 3000 Hz (el 3er armónico), mientras que el segundo armónico sería de 5000 Hz (el quinto armónico), y así sucesivamente.

Una onda sinusoidal pura (frecuencia única), al estar completamente desprovista de armónicos, suena muy “plana” y “sin rasgos” al oído humano. La mayoría de los instrumentos musicales son incapaces de producir sonidos así de simples. Lo que le da a cada instrumento su tono distintivo es el mismo fenómeno que le da a cada persona una voz distintiva: la mezcla única de formas de onda armónicas con cada nota fundamental, descrita por la física del movimiento para cada objeto único que produce el sonido.

Los instrumentos de metal no poseen el mismo “contenido armónico” que los instrumentos de viento de madera, y tampoco producen el mismo contenido armónico que los instrumentos de cuerda. Una mezcla distintiva de frecuencias es lo que le da a un instrumento musical su tono característico. Como puede decirte cualquiera que haya tocado la guitarra, las cuerdas de acero tienen un sonido diferente al de las cuerdas de nylon. Además, el tono producido por una cuerda de guitarra cambia dependiendo de donde a lo largo de su longitud sea arrancada. Estas diferencias de tono, también, son el resultado de diferentes contenidos armónicos producidos por diferencias en las vibraciones mecánicas de las partes de un instrumento. Todos estos instrumentos producen frecuencias armónicas (múltiplos de número entero de la frecuencia fundamental) cuando se toca una sola nota, pero las amplitudes relativas de esas frecuencias armónicas son diferentes para diferentes instrumentos. En términos musicales, la medida del contenido armónico de un tono se llama timbre o color.

Los tonos musicales se vuelven aún más complejos cuando el elemento resonante de un instrumento es una superficie bidimensional en lugar de una cuerda unidimensional. Los instrumentos basados en la vibración de una cuerda (guitarra, piano, banjo, laúd, dulcímero, etc.) o de una columna de aire en un tubo (trompeta, flauta, clarinete, tuba, órgano de pipa, etc.) tienden a producir sonidos compuestos por una sola frecuencia (la “fundamental”) y una mezcla de armónicos. Los instrumentos basados en la vibración de una placa plana (tambores de acero, y algunos tipos de campanas), sin embargo, producen un rango de frecuencias mucho más amplio, no limitado a múltiplos de números enteros de lo fundamental. El resultado es un tono distintivo que algunas personas encuentran acústicamente ofensivo.

Como puedes ver, la música proporciona un rico campo de estudio para las frecuencias mixtas y sus efectos. Secciones posteriores de este capítulo se referirán a los instrumentos musicales como fuentes de formas de onda para su análisis con más detalle.

Revisar

• Una forma de onda sinusoidal es una forma exactamente como una onda sinusoidal.
• Una forma de onda no sinusoidal puede ser cualquier cosa, desde una forma de onda sinusoidal distorsionada hasta algo completamente diferente como una onda cuadrada.
• Las formas de onda de frecuencia mixta se pueden crear accidentalmente, crear a propósito o simplemente existir por necesidad. La mayoría de los tonos musicales, por ejemplo, no están compuestos por una sola onda sinusoidal de frecuencia, sino que son ricas mezclas de diferentes frecuencias.
• Cuando se mezclan múltiples formas de onda sinusoidal (como suele ser el caso en la música), la onda sinusoidal de menor frecuencia se llama fundamental, y las otras ondas sinusoidales cuyas frecuencias son múltiplos de número entero de la onda fundamental se llaman armónicos.
• Un armónico es un armónico producido por un dispositivo en particular. El “primer” armónico es la primera frecuencia mayor que la fundamental, mientras que el “segundo” armónico es la siguiente frecuencia mayor producida. Los armónicos sucesivos pueden corresponder o no a armónicos incrementales, dependiendo del dispositivo que produzca las frecuencias mixtas. Algunos dispositivos y sistemas no permiten el establecimiento de ciertos armónicos, por lo que sus armónicos solo incluirían algunas (no todas) frecuencias armónicas.