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# 4.10: Cálculos de polarización de transistores

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Aunque los circuitos de conmutación de transistores funcionan sin polarización, es inusual que los circuitos analógicos funcionen sin polarización. Uno de los pocos ejemplos es “TR One, one transistor radio” TR One, Ch 9 con un detector AM amplificado (modulación de amplitud). Tenga en cuenta la falta de una resistencia de polarización en la base de ese circuito. En esta sección observamos algunos circuitos de polarización básicos que pueden establecer una corriente de emisor seleccionada I E. Dada una corriente de emisor deseada I E, ¿qué valores de resistencias de polarización se requieren, R B, R E, etc.?

## Resistencia de polarización de base

La polarización más simple aplica una resistencia de polarización de base entre la base y una batería base V BB. Es conveniente usar la fuente V CC existente en lugar de una nueva fuente de polarización. Un ejemplo de una etapa de amplificador de audio que usa polarización de base es “Radio de cristal con un transistor.”. radio de cristal, Ch 9. Tenga en cuenta la resistencia desde la base hasta el terminal de la batería. Un circuito similar se muestra en la Figura a continuación.

Escriba una ecuación KVL (ley de voltaje de Krichhoff) sobre el bucle que contiene la batería, R B, y la caída del diodo V BE en el transistor en la Figura siguiente. Tenga en cuenta que utilizamos V BB para la fuente base, aunque en realidad es V CC. Si β es grande podemos hacer la aproximación que I C =I E. Para transistores de silicio V BE 0.7V.

Base-sesgo

Los transistores de señal pequeña de silicio suelen tener un β en el rango de 100-300. Suponiendo que tenemos un transistor β=100, ¿qué valor de resistencia de polarización base se requiere para producir una corriente de emisor de 1mA?

Resolver la ecuación de sesgo de base IE para R B y sustituir β, V BB, V BE e I E rinde 930kΩ. El valor estándar más cercano es 910kΩ.

¿Cuál es la corriente del emisor con una resistencia de 910kΩ? ¿Cuál es la corriente del emisor si obtenemos aleatoriamente un transistor β=300?

La corriente del emisor cambia poco al usar la resistencia de 910kΩ de valor estándar. Sin embargo, con un cambio en β de 100 a 300, la corriente del emisor se ha triplicado. Esto no es aceptable en un amplificador de potencia si esperamos que el voltaje del colector oscile de cerca de V CC a cerca de tierra. Sin embargo, para señales de bajo nivel desde microvoltios hasta aproximadamente un voltio, el punto de polarización se puede centrar para un β de raíz cuadrada de (100·300) =173. El punto de sesgo seguirá derivando en una cantidad considerable. Sin embargo, las señales de bajo nivel no serán recortadas.

Base-bias por sí mismo no es adecuado para altas corrientes de emisor, como se usa en amplificadores de potencia. La corriente del emisor polarizada en la base no es estable a la temperatura. La fuga térmica es el resultado de una alta corriente del emisor que provoca un aumento de temperatura que provoca un aumento en la corriente del emisor, lo que aumenta aún más la temperatura.

## Sesgo de retroalimentación de coleccionista

Las variaciones en la polarización debido a la temperatura y beta pueden reducirse moviendo el extremo V BB de la resistencia de polarización base al colector como en la figura siguiente. Si la corriente del emisor aumentara, la caída de voltaje a través de R C aumenta, disminuyendo V C, disminuyendo I B retroalimentada a la base. Esto, a su vez, disminuye la corriente del emisor, corrigiendo el incremento original.

Escriba una ecuación KVL sobre el bucle que contiene la batería, R C, R B y la caída V BE. Sustituto I C I E y I B I E /β. Resolver para I E produce la ecuación IE CFB-bias. Resolver para I B produce la ecuación de sesgo de CFB IB.

Sesgo de retroalimentación de coleccionista.

Encuentre la resistencia de polarización de retroalimentación de colector requerida para una corriente de emisor de 1 mA, una resistencia de carga de colector de 4.7K y un transistor con β=100. Encuentre el voltaje del colector V C. Debe estar aproximadamente a medio camino entre V CC y tierra.

El valor estándar más cercano a la resistencia de polarización de retroalimentación del colector de 460k es 470k. Encuentra la corriente del emisor I E con la resistencia 470 K. Recalcular la corriente del emisor para un transistor con β=100 y β=300.

Vemos que a medida que la beta cambia de 100 a 300, la corriente del emisor aumenta de 0.989mA a 1.48mA. Esto es una mejora con respecto al circuito de polarización base anterior que tuvo un aumento de 1.02mA a 3.07mA. El sesgo de retroalimentación del colector es dos veces más estable que el sesgo base con respecto a la variación beta

## Emisor-Bias

Insertar una resistencia R E en el circuito emisor como en la figura a continuación causa degeneración, también conocida como retroalimentación negativa. Esto se opone a un cambio en la corriente del emisor I E debido a cambios de temperatura, tolerancias de resistencia, variación beta o tolerancia de la fuente de alimentación. Las tolerancias típicas son las siguientes: resistencia— 5%, beta— 100-300, fuente de alimentación— 5%. ¿Por qué la resistencia del emisor podría estabilizar un cambio en la corriente? La polaridad de la caída de voltaje a través de R E se debe a la batería colectora V CC. El extremo de la resistencia más cercano al terminal de la batería (-) es (-), el extremo más cercano al terminal (+) es (+). Tenga en cuenta que el extremo (-) de R E está conectado a través de la batería V BB y R B a la base. Cualquier incremento en el flujo de corriente a través de R E aumentará la magnitud del voltaje negativo aplicado al circuito base, disminuyendo la corriente base, disminuyendo la corriente del emisor. Esta corriente decreciente del emisor compensa parcialmente el incremento original.

Emisor-sesgo

Tenga en cuenta que la batería de polarización base V BB se usa en lugar de V CC para polarizar la base en la Figura anterior. Posteriormente mostraremos que la polarización del emisor es más efectiva con una batería de polarización de base más baja. Mientras tanto, escribimos la ecuación KVL para el bucle a través del circuito base-emisor, prestando atención a las polaridades en los componentes. Sustituimos I B I E /β y resolvemos por la corriente del emisor I E. Esta ecuación se puede resolver para RB, ecuación: RB emisor-bias, Figura anterior.

Antes de aplicar las ecuaciones: RB emisor-bias e IE emisor-bias, Figura anterior, necesitamos elegir valores para R C y R E. R C está relacionado con el suministro del colector V CC y la corriente de colector deseada I C que suponemos es aproximadamente la corriente del emisor I E. Normalmente, el punto de polarización para V C se establece en la mitad de V CC. Sin embargo, podría establecerse más alto para compensar la caída de voltaje a través de la resistencia R E del emisor. La corriente del colector es lo que requerimos o elegimos. Podría variar desde micro-amperios hasta amperios dependiendo de la aplicación y la clasificación del transistor. Elegimos I C = 1mA, típico de un circuito transistor de señal pequeña. Calculamos un valor para R C y elegimos un valor estándar cercano. Una resistencia de emisor que es 10-50% de la resistencia de carga del colector generalmente funciona bien.

Nuestro primer ejemplo establece el suministro de polarización base a alto en V BB = V CC = 10V para mostrar por qué es deseable un voltaje más bajo. Determine el valor requerido de la resistencia de polarización base R B. Elija una resistencia de valor estándar. Calcular la corriente del emisor para β=100 y β=300. Comparar la estabilización de la corriente con los circuitos de polarización anteriores.

Se calculó una resistencia de 883k para R B, una elegida 870k. A β=100, I E es 1.01mA.

Para β=300 las corrientes del emisor se muestran en la Tabla siguiente.

La tabla anterior muestra que para V BB = 10V, la polarización del emisor no hace un muy buen trabajo de estabilización de la corriente del emisor. El ejemplo de polarización de emisor es mejor que el ejemplo de polarización base anterior, pero, no por mucho. La clave para la polarización efectiva del emisor es reducir la fuente de base V BB más cerca de la cantidad de polarización del emisor.

¿Cuánto sesgo del emisor tenemos? Redondeo, es decir, tiempos de corriente del emisor resistor emisor: I E R E = (1mA) (470) = 0.47V. Además, necesitamos superar el V BE = 0.7V. Por lo tanto, necesitamos un V BB > (0.47 + 0.7) V o >1.17V. Si la corriente del emisor se desvía, este número cambiará en comparación con la fuente de base fija V BB, provocando una corrección a la corriente base I B y a la corriente del emisor I E. Un buen valor para V B >1.17V es 2V.

La resistencia base calculada de 83k es mucho menor que la anterior 883k. Elegimos 82k de la lista de valores estándar. Las corrientes del emisor con el 82k R B para β=100 y β=300 son:

Al comparar las corrientes de emisor para polarización de emisor con V BB = 2V a β=100 y β=300 con los ejemplos de circuitos de polarización anteriores en la Tabla a continuación, vemos una mejora considerable a 1.75mA, aunque, no tan buena como la de 1.48mA de retroalimentación del colector.

¿Cómo podemos mejorar el rendimiento de la polarización del emisor? Aumente la resistencia del emisor R E o disminuya la fuente de polarización base V BB o ambas. Como ejemplo, duplicamos la resistencia del emisor al valor estándar más cercano de 910Ω.

El R B = 39k calculado es una resistencia de valor estándar. No es necesario recalcular I E para β = 100. Para β = 300, es:

El rendimiento del circuito de polarización de emisor con una resistencia de emisor 910 ha mejorado mucho. Ver Tabla a continuación.

Como ejercicio, vuelva a elaborar el ejemplo de polarización del emisor con la resistencia del emisor revertida a 470Ω, y la fuente de polarización base reducida a 1.5V.

La resistencia de base 33k es un valor estándar, la corriente del emisor a β = 100 está bien. La corriente del emisor a β = 300 es:

La siguiente tabla compara los resultados del ejercicio 1mA y 1.38mA con los ejemplos anteriores.

Las ecuaciones de polarización del emisor se han repetido en la Figura siguiente con la resistencia interna del emisor incluida para una mejor precisión. La resistencia interna del emisor es la resistencia en el circuito emisor contenida dentro del paquete de transistores. Esta resistencia interna r EE es significativa cuando el resistor emisor (externo) R E es pequeño, o incluso cero. El valor de la resistencia interna R EE es una función de la corriente del emisor I E, Tabla a continuación.

Para referencia, la aproximación de 26mV se enumera como ecuación ReE en la Figura a continuación.

Ecuaciones de polarización de emisor con resistencia interna del emisor r EE incluida..

Las ecuaciones de polarización de emisor más precisas en la Figura anterior pueden derivarse escribiendo una ecuación KVL. Alternativamente, comience con las ecuaciones IE emisor-polarización y RB emisor-polarización en la Figura anterior, sustituyendo R E por r EE +R E. El resultado son las ecuaciones IE EB y RB EB, respectivamente en la Figura anterior.

Rehacer el cálculo de RB en el ejemplo anterior emisor-polarización con la inclusión de r EE y comparar los resultados.

La inclusión de r EE en el cálculo da como resultado un menor valor de la resistencia base Rb a que se muestra en la Tabla siguiente. Cae por debajo de la resistencia 82k de valor estándar en lugar de por encima de ella.

Condensador de derivación para R E

Un problema con la polarización del emisor es que una parte considerable de la señal de salida cae a través de la resistencia R E del emisor (Figura a continuación). Esta caída de voltaje a través de la resistencia del emisor está en serie con la base y de polaridad opuesta en comparación con la señal de entrada. (Esto es similar a una configuración de colector común que tiene <1 ganancia). Esta degeneración reduce severamente la ganancia de base a colector. La solución para los amplificadores de señal de CA es derivar la resistencia del emisor con un condensador. Esto restaura la ganancia de CA ya que el condensador es un cortocircuito para las señales de CA. La corriente del emisor de CC todavía experimenta degeneración en la resistencia del emisor, estabilizando así la corriente de CC.

Se requiere Cbypass para evitar la reducción de ganancia de CA.

¿Qué valor debe tener el condensador de derivación? Eso depende de la frecuencia más baja a amplificar. Para las frecuencias de radio Cbpass sería pequeño. Para un amplificador de audio que se extiende hasta 20Hz será grande. Una “regla general” para el condensador de derivación es que la reactancia debe ser 1/10 de la resistencia del emisor o menos. El condensador debe diseñarse para acomodar la frecuencia más baja que se está amplificando. El condensador para un amplificador de audio que cubre 20Hz a 20kHz sería:

Tenga en cuenta que la resistencia interna del emisor r EE no es desviada por el condensador de derivación.

## Bias del divisor de voltaje

La polarización estable del emisor requiere una fuente de polarización de base de bajo voltaje, figura a continuación. La alternativa a una fuente base V BB es un divisor de voltaje basado en el suministro del colector V CC.

La polarización del divisor de voltaje reemplaza la batería base con divisor de voltaje.

La técnica de diseño es primero elaborar un diseño de polarización de emisor, luego convertirlo a la configuración de polarización del divisor de voltaje mediante el uso del Teorema de Thevenin. [TK1] Los pasos se muestran gráficamente en la Figura siguiente. Dibuje el divisor de voltaje sin asignar valores. Rompe el divisor suelto de la base. (La base del transistor es la carga.) Aplique el Teorema de Thevenin para producir una sola resistencia equivalente a Thevenin Rth y fuente de voltaje Vth.

El Teorema de Thevenin convierte el divisor de voltaje en una sola fuente Vth y la resistencia Rth.

La resistencia equivalente a Thevenin es la resistencia desde el punto de carga (flecha) con la batería (V CC) reducida a 0 (tierra). En otras palabras, R1|R2.El voltaje equivalente Thevenin es el voltaje de circuito abierto (carga eliminada). Este cálculo se realiza mediante el método de relación del divisor de voltaje. R1 se obtiene eliminando R2 del par de ecuaciones para Rth y Vth. La ecuación de R1 es en términos de cantidades conocidas Rth, Vth, Vcc. Tenga en cuenta que Rth es R B, la resistencia de polarización del diseño de polarización del emisor. La ecuación para R2 es en términos de R1 y Rth.

Convierta este ejemplo previo de polarización de emisor en polarización de divisor de voltaje.

Ejemplo de polarización de emisor convertido a polarización de divisor de voltaje.

Estos valores se seleccionaron o calcularon previamente para un ejemplo de polarización de emisor

Sustituyendo V CC, V BB, R B produce R1 y R2 para la configuración de polarización del divisor de voltaje.

R1 es un valor estándar de 220K. El valor estándar más cercano para R2 correspondiente a 38.8k es 39k. Esto no cambia I E lo suficiente como para que lo calculemos.

Problema: Calcule las resistencias de polarización para el amplificador cascode en la Figura a continuación. V B2 es el voltaje de polarización para la etapa de emisor común. V B1 es un voltaje bastante alto a 11.5 porque queremos que la etapa de base común mantenga el emisor a 11.5-0.7=10.8V, aproximadamente 11V. (Será 10V después de contabilizar la caída de voltaje a través de R B1.) Es decir, la etapa de base común es la carga, sustituto de una resistencia, para el colector de la etapa de emisor común. Deseamos una corriente de emisor de 1mA.

Bias para un amplificador cascode. Problema: Convierta las resistencias de polarización base para el amplificador cascode en resistencias de polarización del divisor de voltaje accionadas por el V CC de 20V.

El diagrama de circuito final se muestra en el capítulo “Circuitos Analógicos Prácticos”, “Amplificador cascode Clase A.”. cascode, Ch 9.

## Revisar

• Vea la Figura a continuación.
• Seleccione la configuración del circuito de polarización
• Seleccione R C e I E para la aplicación prevista. Los valores para R C e I E normalmente deben establecer el voltaje del colector V C a 1/2 de V CC.
• Calcule la resistencia base R B para lograr la corriente deseada del emisor.
• Vuelva a calcular la corriente del emisor I E para resistencias de valor estándar si es necesario.
• Para la polarización del divisor de voltaje, realice primero los cálculos de polarización del emisor, luego determine R1 y R2.
• Para amplificadores de CA, un condensador de derivación en paralelo con R E mejora la ganancia de CA. Establecer X C ≤0.10R E para la frecuencia más baja.

Resumen de ecuaciones de sesgo.

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