8.6: Una analogía para la retroalimentación dividida
- Page ID
- 153751
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)Una analogía útil para comprender los circuitos amplificadores de retroalimentación dividida es la de una palanca mecánica, con el movimiento relativo de los extremos de la palanca que representa el cambio en los voltajes de entrada y salida, y el punto de apoyo (punto de pivote) representa la ubicación del punto de tierra, real o virtual.
Tomemos por ejemplo el siguiente circuito de amplificador operacional no inversor. Sabemos por la sección anterior que la ganancia de voltaje de una configuración de amplificador no inversor nunca puede ser menor que la unidad (1). Si dibujamos un diagrama de palanca junto al esquema del amplificador, con la distancia entre el fulcro y los extremos de la palanca representativa de los valores de resistencia, el movimiento de la palanca significará cambios de voltaje en los terminales de entrada y salida del amplificador:
Los físicos llaman a este tipo de palanca, con la fuerza de entrada (esfuerzo) aplicada entre el fulcro y la salida (carga), una palanca de tercera clase. Se caracteriza por un desplazamiento de salida (movimiento) al menos tan grande que el desplazamiento de entrada, una “ganancia” de al menos 1, y en la misma dirección. Aplicar un voltaje de entrada positivo a este circuito de amplificador operacional es análogo a desplazar el punto de “entrada” en la palanca hacia arriba:
Debido a las características de desplazamiento-amplificación de la palanca, el punto de “salida” se moverá dos veces más lejos que el punto de “entrada”, y en la misma dirección. En el circuito electrónico, el voltaje de salida será igual al doble de la entrada, con la misma polaridad. Aplicar un voltaje de entrada negativo es análogo a mover la palanca hacia abajo desde su posición de nivel “cero”, resultando en un desplazamiento de salida amplificado que también es negativo:
Si alteramos la relación de resistencia R 2 /R 1, cambiamos la ganancia del circuito op-amp. En términos de palanca, esto significa mover el punto de entrada en relación con el punto de apoyo y el extremo de la palanca, lo que de manera similar cambia la “ganancia” de desplazamiento de la máquina:
Ahora, cualquier señal de entrada se amplificará por un factor de cuatro en lugar de por un factor de dos:
Los circuitos de amplificador operacional invertidos también se pueden modelar usando la analogía de la palanca. Con la configuración de inversión, el punto de tierra del divisor de voltaje de retroalimentación es la entrada de inversión del amplificador operacional con la entrada a la izquierda y la salida a la derecha. Esto es mecánicamente equivalente a una palanca de primera clase, donde la fuerza de entrada (esfuerzo) está en el lado opuesto del fulcro a la salida (carga):
Con resistencias de igual valor (longitudes iguales de palanca a cada lado del fulcro), el voltaje de salida (desplazamiento) será igual en magnitud al voltaje de entrada (desplazamiento), pero de polaridad opuesta (dirección). Una entrada positiva da como resultado una salida negativa:
Al cambiar la relación de resistencia R 2 /R1 se cambia la ganancia del circuito amplificador, así como cambiar la posición de fulcro en la palanca cambia su “ganancia” de desplazamiento mecánico. Considere el siguiente ejemplo, donde R 2 se hace dos veces más grande que R 1:
Sin embargo, con la configuración de amplificador inversor, son posibles ganancias de menos de 1, al igual que con las palancas de primera clase. Invertir los valores de R2 y R1 es análogo a mover el fulcro a su posición complementaria en la palanca: un tercio del camino desde el extremo de salida. Allí, el desplazamiento de salida será la mitad del desplazamiento de entrada:
