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Las puertas NAND y NOR poseen una propiedad especial: son universales. Es decir, dadas suficientes puertas, cualquier tipo de puerta es capaz de imitar el funcionamiento de cualquier otro tipo de puerta. Por ejemplo, es posible construir un circuito que exhiba la función OR usando tres puertas NAND interconectadas. La capacidad de un solo tipo de puerta para poder imitar cualquier otro tipo de puerta es una que solo disfrutan el NAND y el NOR. De hecho, los sistemas de control digital se han diseñado en torno a nada más que puertas NAND o NOR, derivándose todas las funciones lógicas necesarias de colecciones de NANDs o NORs interconectados.

Como prueba de esta propiedad, esta sección se dividirá en subsecciones que muestran cómo se pueden formar todos los tipos básicos de puertas usando solo NANDs o solo NOR.

## Construyendo la función NOT

Como puede ver, hay dos formas de usar una puerta NAND como inversor, y dos formas de usar una puerta NOR como inversor. Cualquiera de los dos métodos funciona, aunque la conexión de entradas TTL juntas aumenta la cantidad de carga de corriente a la puerta de conducción. Para las puertas CMOS, los terminales de entrada comunes disminuyen la velocidad de conmutación de la puerta debido al aumento de la capacitancia de entrada.

Los inversores son la herramienta fundamental para transformar un tipo de función lógica en otro, por lo que habrá muchos inversores mostrados en las ilustraciones a seguir. En esos diagramas, solo mostraré un método de inversión, y ahí será donde la entrada de puerta NAND no utilizada se conecte a +V (ya sea V cc o V dd, dependiendo de si el circuito es TTL o CMOS) y donde la entrada no utilizada para la puerta NOR está conectada a tierra. Tenga en cuenta que el otro método de inversión (conectando ambas entradas NAND o NOR juntas) funciona igual de bien desde un punto de vista lógico (1's y 0's), pero es indeseable desde las perspectivas prácticas de una mayor carga de corriente para TTL y una mayor capacitancia de entrada para CMOS.

## Construyendo la función “buffer”

Siendo que es bastante fácil emplear puertas NAND y NOR para realizar la función inverter (NOT), es lógico pensar que dos de tales etapas de puertas resultarán en una función de búfer, donde la salida es el mismo estado lógico que la entrada.

## Construyendo la función AND

Para hacer la función AND desde puertas NAND, todo lo que se necesita es una etapa de inversor (NOT) en la salida de una puerta NAND. Esta inversión extra “cancela” la primera N en NAND, dejando la función AND. Se necesita un poco más de trabajo para librar la misma funcionalidad fuera de las puertas NOR, pero se puede hacer invirtiendo (“NO”) todas las entradas a una puerta NOR.

## Construyendo la función NAND

No tendría sentido mostrarle cómo “construir” la función NAND usando una puerta NAND, ya que no hay nada que hacer. Para que una puerta NOR realice la función NAND, debemos invertir todas las entradas a la puerta NOR así como a la salida de la puerta NOR. Para una puerta de dos entradas, esto requiere tres puertas NOR más conectadas como inversores.

## Construyendo la función OR

Invertir la salida de una puerta NOR (con otra puerta NOR conectada como inversor) da como resultado la función OR. La puerta NAND, por otro lado, requiere inversión de todas las entradas para imitar la función OR, así como necesitábamos invertir todas las entradas de una puerta NOR para obtener la función AND. Recuerde que la inversión de todas las entradas a una puerta da como resultado cambiar la función esencial de esa puerta de AND a OR (o viceversa), más una salida invertida. Así, con todas las entradas invertidas, un NAND se comporta como un OR, un NOR se comporta como un AND, un AND se comporta como un NOR, y un OR se comporta como un NAND. En álgebra booleana, esta transformación se conoce como Teorema de DeMorgan, tratado con más detalle en un capítulo posterior de este libro.

## Construyendo la función NOR

Al igual que el procedimiento para hacer que una puerta NOR se comporte como NAND, debemos invertir todas las entradas y la salida para hacer que una puerta NAND funcione como NOR.

## Revisar

• Las puertas NAND y NOR son universales: es decir, tienen la capacidad de imitar cualquier tipo de puerta, si están interconectadas en números suficientes.

This page titled 3.9: Universalidad de Puerta is shared under a GNU Free Documentation License 1.3 license and was authored, remixed, and/or curated by Tony R. Kuphaldt (All About Circuits) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.