2.6: Conducción no lineal

Por ejemplo, nuestro ejemplo de circuito anterior con la lámpara de 3 Ω, calculamos la corriente a través del circuito dividiendo el voltaje por la resistencia (I=E/R). Con una batería de 18 voltios, la corriente de nuestro circuito era de 6 amperios. Duplicar el voltaje de la batería a 36 voltios resultó en una corriente duplicada de 12 amperios. Todo esto tiene sentido, claro, siempre y cuando la lámpara siga proporcionando exactamente la misma cantidad de fricción (resistencia) al flujo de electrones a través de ella: 3 Ω.

Sin embargo, la realidad no siempre es así de simple. Uno de los fenómenos explorados en un capítulo posterior es el de la resistencia del conductor que cambia con la temperatura. En una lámpara incandescente (del tipo que emplea el principio de corriente eléctrica que calienta un delgado filamento de alambre hasta el punto de que brilla al blanco vivo), la resistencia del hilo de filamento aumentará drásticamente a medida que se calienta de la temperatura ambiente a la temperatura de funcionamiento. Si tuviéramos que aumentar la tensión de alimentación en un circuito de lámpara real, el incremento resultante en la corriente provocaría que el filamento aumentara la temperatura, lo que a su vez aumentaría su resistencia, evitando así mayores aumentos en la corriente sin mayores incrementos en el voltaje de la batería. En consecuencia, el voltaje y la corriente no siguen la ecuación simple “I=E/R” (con R asumiendo que es igual a 3 Ω) porque la resistencia al filamento de una lámpara incandescente no permanece estable para diferentes corrientes.

El fenómeno de la resistencia que cambia con las variaciones de temperatura es uno compartido por casi todos los metales, de los cuales se fabrican la mayoría de los cables. Para la mayoría de las aplicaciones, estos cambios en la resistencia son lo suficientemente pequeños como para ser ignorados. En la aplicación de filamentos metálicos de lámparas, el cambio pasa a ser bastante grande.

Este es solo un ejemplo de “no linealidad” en los circuitos eléctricos. De ninguna manera es el único ejemplo. Una función “lineal” en matemáticas es aquella que rastrea una línea recta cuando se traza en una gráfica. La versión simplificada del circuito de la lámpara con una resistencia constante de filamento de 3 Ω genera una gráfica como esta:

La gráfica lineal de corriente sobre voltaje indica que la resistencia es un valor estable e invariable para una amplia gama de voltajes y corrientes de circuito. En una situación “ideal”, este es el caso. Las resistencias, que se fabrican para proporcionar un valor de resistencia definido y estable, se comportan de manera muy parecida a la gráfica de valores vista anteriormente. Un matemático llamaría a su comportamiento “lineal”.

Un análisis más realista de un circuito de lámpara, sin embargo, sobre varios valores diferentes de voltaje de batería generaría una gráfica de esta forma:

La trama ya no es una línea recta. Se eleva bruscamente a la izquierda, ya que el voltaje aumenta de cero a un nivel bajo. A medida que avanza hacia la derecha vemos que la línea se aplana, requiriendo el circuito mayores y mayores incrementos de voltaje para lograr aumentos iguales en la corriente.

Si tratamos de aplicar la Ley de Ohm para encontrar la resistencia de este circuito de lámpara con los valores de voltaje y corriente trazados anteriormente, llegamos a varios valores diferentes. Podríamos decir que la resistencia aquí es no lineal, aumentando con el aumento de corriente y voltaje. La no linealidad es causada por los efectos de la alta temperatura en el alambre metálico del filamento de la lámpara.

Otro ejemplo de conducción de corriente no lineal es a través de gases como el aire. A temperaturas y presiones estándar, el aire es un aislante efectivo. Sin embargo, si el voltaje entre dos conductores separados por un entrehierro se incrementa lo suficiente, las moléculas de aire entre el hueco quedarán “ionizadas”, teniendo sus electrones despojados por la fuerza del alto voltaje entre los cables. Una vez ionizado, el aire (y otros gases) se convierten en buenos conductores de electricidad, permitiendo el flujo de electrones donde ninguno podría existir antes de la ionización. Si tuviéramos que trazar corriente sobre voltaje en una gráfica como hicimos con el circuito de la lámpara, el efecto de ionización se vería claramente como no lineal:

La gráfica que se muestra es aproximada para un pequeño espacio de aire (menos de una pulgada). Un mayor espacio de aire produciría un mayor potencial de ionización, pero la forma de la curva I/E sería muy similar: prácticamente no hay corriente hasta alcanzar el potencial de ionización, luego conducción sustancial después de eso.

Por cierto, esta es la razón por la que los relámpagos existen como sobretensiones momentáneas en lugar de flujos continuos de electrones. El voltaje acumulado entre la tierra y las nubes (o entre diferentes conjuntos de nubes) debe aumentar hasta el punto en que supere el potencial de ionización del entrehierro antes de que el aire se ionice lo suficiente como para soportar un flujo sustancial de electrones. Una vez que lo haga, la corriente continuará conduciéndose a través del aire ionizado hasta que se agote la carga estática entre los dos puntos. Una vez que la carga se agota lo suficiente como para que el voltaje caiga por debajo de otro punto umbral, el aire se desioniza y vuelve a su estado normal de resistencia extremadamente alta.

Muchos materiales aislantes sólidos exhiben propiedades de resistencia similares: resistencia extremadamente alta al flujo de electrones por debajo de algún voltaje umbral crítico, luego una resistencia mucho menor a voltajes más allá de ese umbral. Una vez que un material aislante sólido se ha visto comprometido por la ruptura de alto voltaje, como se le llama, a menudo no vuelve a su estado aislante anterior, a diferencia de la mayoría de los gases. Puede aislar una vez más a bajas tensiones, pero su voltaje umbral de ruptura se habrá reducido a algún nivel inferior, lo que puede permitir que la avería ocurra más fácilmente en el futuro. Este es un modo común de falla en el cableado de alto voltaje: daños en el aislamiento por avería. Tales fallas pueden ser detectadas mediante el uso de medidores de resistencia especiales que emplean alta tensión (1000 voltios o más).

Hay componentes de circuito diseñados específicamente para proporcionar curvas de resistencia no lineales, siendo uno de ellos el varistor. Comúnmente fabricados a partir de compuestos como el óxido de zinc o el carburo de silicio, estos dispositivos mantienen una alta resistencia a través de sus terminales hasta que se alcanza cierto voltaje de “disparo” o “ruptura” (equivalente al “potencial de ionización” de un entrehierro), momento en el que su resistencia disminuye drásticamente. A diferencia de la avería de un aislante, la avería del varistor es repetible: es decir, está diseñada para soportar averías repetidas sin fallas. Aquí se muestra una imagen de un varistor:

También hay tubos especiales llenos de gas diseñados para hacer lo mismo, explotando el mismo principio en funcionamiento en la ionización del aire por un rayo.

Otros componentes eléctricos presentan curvas de corriente/voltaje aún más raras que esta. Algunos dispositivos en realidad experimentan una disminución en la corriente a medida que aumenta el voltaje aplicado. Debido a que la pendiente de la corriente/voltaje para este fenómeno es negativa (inclinando hacia abajo en lugar de hacia arriba a medida que avanza de izquierda a derecha), se le conoce como resistencia negativa.

Más notablemente, los tubos de electrones de alto vacío conocidos como tetrodos y los diodos semiconductores conocidos como Esaki o diodos de túnel exhiben resistencia negativa para ciertos rangos de voltaje aplicado.

La Ley de Ohm no es muy útil para analizar el comportamiento de componentes como estos donde la resistencia varía con el voltaje y la corriente. Algunos incluso han sugerido que la “Ley de Ohm” debería ser degradado del estatus de “Ley” porque no es universal. Podría ser más preciso llamar a la ecuación (R=E/I) una definición de resistencia, apropiada para una cierta clase de materiales bajo un estrecho rango de condiciones.

En beneficio del alumno, sin embargo, asumiremos que las resistencias especificadas en los circuitos de ejemplo son estables en un amplio rango de condiciones a menos que se especifique lo contrario. Yo solo quería exponerte a un poco de la complejidad del mundo real, no sea que te dé la falsa impresión de que todo el fenómeno eléctrico podría resumirse en unas simples ecuaciones.

Revisar

• La resistencia de la mayoría de los materiales conductores es estable en una amplia gama de condiciones, pero esto no es cierto para todos los materiales.
• Cualquier función que se pueda trazar en un gráfico como una línea recta se denomina función lineal. Para circuitos con resistencias estables, la gráfica de sobretensión de corriente es lineal (I=E/R).
• En circuitos donde la resistencia varía con los cambios en voltaje o corriente, la gráfica de corriente sobre voltaje será no lineal (no una línea recta).
• Un varistor es un componente que cambia la resistencia con la cantidad de voltaje impreso a través de él. Con poco voltaje a través de él, su resistencia es alta. Entonces, a una cierta tensión de “ruptura” o “disparo”, su resistencia disminuye drásticamente.
• La resistencia negativa es donde la corriente a través de un componente realmente disminuye a medida que aumenta el voltaje aplicado a través de él. Algunos tubos de electrones y diodos semiconductores (sobre todo, el tubo de tetrodo y el Esaki, o diodo túnel, respectivamente) exhiben resistencia negativa en un cierto rango de voltajes.