8.10: Circuitos de puente

Ningún texto sobre medición eléctrica podría llamarse completo sin una sección sobre circuitos de puente. Estos ingeniosos circuitos hacen uso de un medidor de balance nulo para comparar dos voltajes, al igual que la balanza de laboratorio compara dos pesos e indica cuándo son iguales. A diferencia del circuito “potenciómetro” utilizado para medir simplemente una tensión desconocida, los circuitos puente pueden utilizarse para medir todo tipo de valores eléctricos, entre los cuales no menos importante es la resistencia.

El circuito de puente estándar, a menudo llamado puente de Wheatstone, se ve así:

Cuando el voltaje entre el punto 1 y el lado negativo de la batería es igual al voltaje entre el punto 2 y el lado negativo de la batería, el detector nulo indicará cero y se dice que el puente está “equilibrado”. _{El estado de equilibrio del puente depende únicamente de las relaciones de R a/R b y R 1 /R2, y es bastante independiente de la tensión de alimentación (batería). Para medir la resistencia con un puente de Wheatstone, se conecta una resistencia desconocida en lugar de R a o R b, mientras que las otras tres resistencias son dispositivos de precisión de valor conocido.} Cualquiera de las otras tres resistencias se puede reemplazar o ajustar hasta que el puente esté equilibrado, y cuando se haya alcanzado el equilibrio, el valor de resistencia desconocido se puede determinar a partir de las relaciones de las resistencias conocidas.

Un requisito para que este sea un sistema de medición es contar con un conjunto de resistencias variables disponibles cuyas resistencias se conocen con precisión, para que sirvan como estándares de referencia. Por ejemplo, si conectamos un circuito puente para medir una resistencia desconocida R _x, tendremos que conocer los valores exactos de las otras tres resistencias en equilibrio para determinar el valor de R _x:

Cada una de las cuatro resistencias en un circuito de puente se denominan brazos. La resistencia en serie con la resistencia desconocida R _x (esto sería R _a en el esquema anterior) comúnmente se llama el reóstato del puente, mientras que las otras dos resistencias se denominan los brazos de relación del puente.

Los estándares de resistencia precisos y estables, por suerte, no son tan difíciles de construir. De hecho, fueron algunos de los primeros dispositivos eléctricos “estándar” fabricados con fines científicos. Aquí hay una fotografía de una unidad estándar de resistencia antigua:

Este estándar de resistencia que se muestra aquí es variable en pasos discretos: la cantidad de resistencia entre los terminales de conexión podría variarse con el número y patrón de enchufes de cobre extraíbles insertados en los enchufes.

Los puentes de Wheatstone se consideran un medio superior de medición de resistencia al circuito medidor serie batería-movimiento-resistencia discutido en la última sección. A diferencia de ese circuito, con todas sus no linealidades (escala no lineal) e imprecisiones asociadas, el circuito puente es lineal (las matemáticas que describen su funcionamiento se basan en proporciones y proporciones simples) y bastante preciso.

Dadas las resistencias estándar de suficiente precisión y un dispositivo detector nulo de sensibilidad suficiente, se pueden obtener precisiones de medición de resistencia de al menos +/- 0.05% con un puente de Wheatstone. Es el método preferido de medición de resistencia en laboratorios de calibración debido a su alta precisión.

Hay muchas variaciones del circuito básico del puente de Wheatstone. La mayoría de los puentes de CC se utilizan para medir la resistencia, mientras que los puentes alimentados por corriente alterna (CA) se pueden usar para medir diferentes cantidades eléctricas como inductancia, capacitancia y frecuencia.

Una variación interesante del puente Wheatstone es el puente Kelvin Double, utilizado para medir resistencias muy bajas (típicamente menos de 1/10 de un ohmio). Su diagrama esquemático es como tal:

Las resistencias de bajo valor están representadas por símbolos de línea gruesa, y los cables que las conectan a la fuente de voltaje (que transportan alta corriente) también se dibujan densamente en el esquema. Este puente de configuración extraña quizás se comprenda mejor comenzando con un puente Wheatstone estándar configurado para medir baja resistencia, y evolucionarlo paso a paso a su forma final en un esfuerzo por superar ciertos problemas encontrados en la configuración estándar de Wheatstone.

Si tuviéramos que usar un puente estándar de Wheatstone para medir la baja resistencia, se vería así:

_{Cuando el detector de nulos indica voltaje cero, sabemos que el puente está equilibrado y que las relaciones R a/R x y RM/R N son matemáticamente iguales entre sí.} Conocer los valores de R _a, R _M y R _N por lo tanto nos proporciona los datos necesarios para resolver para R _x. casi.

Tenemos un problema, ya que las conexiones y los cables de conexión entre R _a y R _x también poseen resistencia, y esta resistencia parásita puede ser sustancial en comparación con las bajas resistencias de R _a y R _x. Estas resistencias parásitas caerán voltaje sustancial, dada la alta corriente a través de ellas, y así afectarán la indicación del detector nulo y, por lo tanto, el equilibrio del puente:

Como no queremos medir estas resistencias de cable parásito y conexión, sino solo medir R _x, debemos encontrar alguna manera de conectar el detector nulo para que no se vea influenciado por la caída de voltaje a través de ellos. _{Si conectamos el detector de nulos y los brazos de la relación R M/R N directamente a través de los extremos de R a y R x, esto nos acerca a una solución práctica:}

Ahora las dos caídas de voltaje del _cable E superiores no afectan al detector nulo y no influyen en la precisión de la medición de resistencia de R _x. _{Sin embargo, las dos caídas de voltaje restantes del cable E causarán problemas, ya que el cable que conecta el extremo inferior de R a con el extremo superior de R x ahora se está derivando a través de esas dos caídas de voltaje, y conducirá una corriente sustancial, introduciendo caídas de voltaje parásitas a lo largo de su propia longitud} también.

Sabiendo que el lado izquierdo del detector de nulos debe conectarse a los dos extremos cercanos de R _a y R _x para evitar introducir esas caídas de voltaje de _cable E en el bucle del detector de nulos, y que cualquier cable directo que conecte esos extremos de R _a y R _{x llevará corriente sustancial y creará más caídas de voltaje parásitas, la única manera de salir de esta situación es hacer que la ruta de conexión entre el extremo inferior de R a y el extremo superior de R x sea sustancialmente resistiva:}

Podemos manejar las caídas de tensión parásitas entre R _a y R _x dimensionando las dos nuevas resistencias para que su relación de superior a inferior sea la misma relación que los dos brazos de relación en el otro lado del detector de nulos. Es por ello que estas resistencias fueron etiquetadas como R _m y R _n en el esquema original del puente Kelvin Double: para significar su proporcionalidad con R _M y R _N:

_{Con la relación R m /R n ajustada igual a la relación RM/R N, la resistencia del brazo del reóstato R a se ajusta hasta que el detector de nulos indica equilibrio, y entonces podemos decir que R a/R x es igual a RM/R N, o simplemente encontrar} R _x por la siguiente ecuación:

La ecuación de equilibrio real del puente Kelvin Double es la siguiente (el _cable R es la resistencia del cable grueso de conexión entre el estándar de baja resistencia R _a y la resistencia de prueba R _x):

_{Siempre y cuando la relación entre R M y R N sea igual a la relación entre R m y R n, la ecuación de equilibrio no es más compleja que la de un puente de Wheatstone regular, con R x /R a igual a R N /R M, porque el} último término en la ecuación será cero, cancelando los efectos de todas las resistencias excepto R _x, R _a, R _M y _RN.

En muchos circuitos de doble puente Kelvin, R _M =R _m y R _N =R _n. Sin embargo, cuanto menores sean las resistencias de R _m y _Rn, más sensible será el detector nulo, porque hay menos resistencia en serie con él. El aumento de la sensibilidad del detector es buena, ya que permite detectar pequeños desequilibrios y, por lo tanto, lograr un grado más fino de equilibrio de puente. Por lo tanto, algunos puentes Kelvin Double de alta precisión utilizan valores de R _m y R _n tan bajos como 1/100 de sus homólogos de brazo de relación (R _M y R _N, respectivamente). Desafortunadamente, sin embargo, cuanto menores sean los valores de R _m y _Rn, más corriente llevarán, lo que incrementará el efecto de cualquier resistencia de unión presente donde R _m y R _n se conecten a los extremos de R _a y R _x. Como puede ver, la alta precisión del instrumento exige que se tengan en cuenta todos los factores que producen errores y, a menudo, lo mejor que se puede lograr es un compromiso que minimiza dos o más tipos diferentes de errores.

Revisar

• Los circuitos de puente se basan en medidores sensibles de voltaje nulo para comparar dos voltajes para lograr la igualdad.
• Un puente de Wheatstone se puede utilizar para medir la resistencia comparando la resistencia desconocida con resistencias de precisión de valor conocido, al igual que una báscula de laboratorio mide un peso desconocido comparándolo con pesos estándar conocidos.
• Un puente Kelvin Double es una variante del puente Wheatstone que se utiliza para medir resistencias muy bajas. Su complejidad adicional sobre el diseño básico de Wheatstone es necesaria para evitar errores incurridos por resistencias parásitas a lo largo de la trayectoria de corriente entre el estándar de baja resistencia y la resistencia que se mide.