10.9: Teorema de Norton
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El Teorema de Norton afirma que es posible simplificar cualquier circuito lineal, sin importar cuán complejo sea, a un circuito equivalente con una sola fuente de corriente y resistencia paralela conectada a una carga. Al igual que con el Teorema de Thevenin, la calificación de “lineal” es idéntica a la que se encuentra en el Teorema de Superposición: todas las ecuaciones subyacentes deben ser lineales (sin exponentes ni raíces).
Simplificación de circuitos lineales
Contrastando nuestro circuito de ejemplo original con el equivalente de Norton: se ve algo así:
.png)
después de la conversión de Norton..
Recuerde que una fuente de corriente es un componente cuyo trabajo es proporcionar una cantidad constante de corriente, emitiendo tanto o tan poco voltaje necesario para mantener esa corriente constante.
Teorema de Thevenin vs. teorema de Norton
Al igual que con el Teorema de Thevenin, todo en el circuito original excepto la resistencia de carga se ha reducido a un circuito equivalente que es más sencillo de analizar. También son similares al Teorema de Thevenin los pasos utilizados en el Teorema de Norton para calcular la corriente fuente de Norton (I Norton) y la resistencia Norton (R Norton).
Como antes, el primer paso es identificar la resistencia de carga y eliminarla del circuito original:
.png)
Luego, para encontrar la corriente Norton (para la fuente de corriente en el circuito equivalente de Norton), coloque una conexión directa (corta) de cable entre los puntos de carga y determine la corriente resultante. Tenga en cuenta que este paso es exactamente opuesto al paso respectivo en el Teorema de Thevenin, donde reemplazamos la resistencia de carga con una interrupción (circuito abierto):
Con cero voltaje caído entre los puntos de conexión de la resistencia de carga, la corriente a través de R1 es estrictamente una función del voltaje de B 1 y la resistencia de R1:7 amperios (I=E/R). Asimismo, la corriente a través de R 3 ahora es estrictamente una función del voltaje de B2 y la resistencia de R 3: 7 amperios (I=E/R). La corriente total a través del cortocircuito entre los puntos de conexión de carga es la suma de estas dos corrientes: 7 amperios + 7 amperios = 14 amperios. Esta cifra de 14 amperios se convierte en la fuente de corriente Norton (I Norton) en nuestro circuito equivalente:
Recuerde, la notación de flecha para una fuente de corriente apunta en la dirección opuesta a la del flujo de electrones. Nuevamente, disculpas por la confusión. Para bien o para mal, esta es la notación electrónica estándar de símbolos. ¡Culpe de nuevo al señor Franklin!
Para calcular la resistencia Norton (R Norton), hacemos exactamente lo mismo que hicimos para calcular la resistencia Thevenin (R Thevenin): tomar el circuito original (con la resistencia de carga aún quitada), eliminar las fuentes de alimentación (en el mismo estilo que hicimos con el Teorema de Superposición: fuentes de voltaje reemplazadas por cables y fuentes de corriente reemplazadas por roturas), y figura la resistencia total de un punto de conexión de carga al otro:
Ahora nuestro circuito equivalente a Norton se ve así:
Si volvemos a conectar nuestra resistencia de carga original de 2 Ω, podemos analizar el circuito Norton como una simple disposición paralela:
Al igual que con el circuito equivalente de Thevenin, la única información útil de este análisis son los valores de voltaje y corriente para R2; el resto de la información es irrelevante para el circuito original. Sin embargo, las mismas ventajas vistas con el Teorema de Thevenin se aplican también a Norton: si deseamos analizar la tensión y la corriente de la resistencia de carga sobre varios valores diferentes de resistencia de carga, podemos usar el circuito equivalente de Norton una y otra vez, aplicando nada más complejo que un simple circuito paralelo análisis para determinar qué sucede con cada carga de prueba.
Revisar
- El Teorema de Norton es una forma de reducir una red a un circuito equivalente compuesto por una sola fuente de corriente, resistencia paralela y carga paralela.
- Pasos a seguir para el teorema de Norton:
(1) Encuentre la corriente de fuente Norton quitando la resistencia de carga del circuito original y calculando la corriente a través de un cortocircuito (cable) saltando a través de los puntos de conexión abiertos donde solía estar la resistencia de carga.
(2) Encuentre la resistencia Norton eliminando todas las fuentes de energía del circuito original (fuentes de voltaje cortocircuitadas y fuentes de corriente abiertas) y calculando la resistencia total entre los puntos de conexión abiertos.
(3) Dibuje el circuito equivalente de Norton, con la fuente de corriente Norton en paralelo con la resistencia Norton. La resistencia de carga se vuelve a conectar entre los dos puntos abiertos del circuito equivalente.
(4) Analizar voltaje y corriente para la resistencia de carga siguiendo las reglas para circuitos paralelos.