16.6: Cálculos complejos de voltaje y corriente
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Dado que se trata de un circuito inductivo, iniciaremos nuestro análisis determinando los valores de inicio y final para la corriente. Este paso es de vital importancia a la hora de analizar circuitos inductivos, ya que el voltaje de inicio y finalización solo se puede conocer después de que se haya determinado la corriente. Con el interruptor abierto (condición de arranque), hay una resistencia total (serie) de 3 Ω, lo que limita la corriente final en el circuito a 5 amperios:
Entonces, antes de que el interruptor esté incluso cerrado, tenemos una corriente a través del inductor de 5 amperios, en lugar de comenzar desde 0 amperios como en el ejemplo anterior del inductor. Con el interruptor cerrado (la condición final), la resistencia de 1 Ω se cortocircuitó (puentea), lo que cambia la resistencia total del circuito a 2 Ω. Con el interruptor cerrado, el valor final para la corriente a través del inductor sería entonces:
Entonces, el inductor en este circuito tiene una corriente de arranque de 5 amperios y una corriente de finalización de 7.5 amperios. Dado que el “timing” se llevará a cabo durante el tiempo que el conmutador esté cerrado y R 2 se cortocircuite pasado, necesitamos calcular nuestra constante de tiempo a partir de L 1 y R 1: 1 Henry dividido por 2 Ω, o τ = 1/2 segundo. Con estos valores, podemos calcular qué pasará con la corriente a lo largo del tiempo. El voltaje a través del inductor se calculará multiplicando la corriente por 2 (para llegar al voltaje a través de la resistencia de 2 Ω), luego restando eso de 15 voltios para ver lo que queda. Si se da cuenta de que el voltaje a través del inductor comienza en 5 voltios (cuando el interruptor se cierra por primera vez) y decae a 0 voltios con el tiempo, también puede usar estas cifras para los valores de arranque/finalización en la fórmula general y derivar los mismos resultados:
