Saltar al contenido principal

# 7.5: Configuraciones trifásicas Y y Delta

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

$$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$$ $$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$$ $$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$$ $$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$$ $$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$$ $$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$$ $$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$$ $$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$$ $$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$$ $$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$$ $$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$$ $$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$$ $$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$$ $$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$$ $$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$$ $$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$$ $$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$$ $$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$$ $$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$$ $$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$$ $$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$$ $$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$$ $$\newcommand{\real}{\mathbb R}$$ $$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$$ $$\newcommand{\bcal}{\cal B}$$ $$\newcommand{\ccal}{\cal C}$$ $$\newcommand{\scal}{\cal S}$$ $$\newcommand{\wcal}{\cal W}$$ $$\newcommand{\ecal}{\cal E}$$ $$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$$ $$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$$ $$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$$ $$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$$ $$\newcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\col}{\text{Col}}$$ $$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$$ $$\newcommand{\var}{\text{Var}}$$ $$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$$ $$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$$ $$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$$ $$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$$ $$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$$ $$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$$ $$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$$ $$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$$ $$\newcommand{\lt}{<}$$ $$\newcommand{\gt}{>}$$ $$\newcommand{\amp}{&}$$ $$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$$

Inicialmente exploramos la idea de sistemas de energía trifásicos conectando tres fuentes de voltaje juntas en lo que comúnmente se conoce como la configuración “Y” (o “estrella”). Esta configuración de fuentes de voltaje se caracteriza por un punto de conexión común que une un lado de cada fuente. (Figura abajo)

La conexión trifásica “Y” tiene tres fuentes de voltaje conectadas a un punto común.

Si dibujamos un circuito que muestra que cada fuente de voltaje es una bobina de cable (alternador o devanado del transformador) y hacemos algunas ligeras reordenaciones, la configuración “Y” se vuelve más obvia en la Figura siguiente.

La conexión trifásica en “Y” de cuatro hilos utiliza un cuarto cable “común”.

Los tres conductores que se alejan de las fuentes de voltaje (devanados) hacia una carga se denominan típicamente líneas, mientras que los devanados mismos se denominan típicamente fases. En un sistema conectado en Y, puede haber o no (Figura a continuación) un cable neutro unido en el punto de unión en el medio, aunque ciertamente ayuda a aliviar problemas potenciales en caso de que un elemento de una carga trifásica falle abierto, como se discutió anteriormente.

La conexión trifásica en “Y” de tres hilos no utiliza el cable neutro.

Cuando medimos voltaje y corriente en sistemas trifásicos, necesitamos ser específicos en cuanto a dónde estamos midiendo. El voltaje de línea se refiere a la cantidad de voltaje medido entre dos conductores de línea cualesquiera en un sistema trifásico equilibrado. Con el circuito anterior, el voltaje de línea es aproximadamente 208 voltios. El voltaje de fase se refiere al voltaje medido a través de cualquier componente (devanado de fuente o impedancia de carga) en una fuente o carga trifásica balanceada. Para el circuito que se muestra arriba, el voltaje de fase es de 120 voltios. Los términos corriente de línea y corriente de fase siguen la misma lógica: el primero se refiere a la corriente a través de cualquier conductor de línea, y el segundo a la corriente a través de cualquier componente.

Las fuentes y cargas conectadas en Y siempre tienen voltajes de línea mayores que los voltajes de fase y corrientes de línea iguales a las corrientes de fase. Si la fuente o carga conectada en Y está equilibrada, el voltaje de línea será igual al voltaje de fase multiplicado por la raíz cuadrada de 3:

Sin embargo, la configuración “Y” no es la única válida para conectar elementos trifásicos de fuente de voltaje o carga juntos. Otra configuración es conocida como el “Delta”, por su parecido geométrico con la letra griega del mismo nombre (Δ). Observe de cerca la polaridad para cada devanado en la Figura a continuación.

La conexión Δ trifásica y de tres hilos no tiene en común.

A primera vista parece que tres fuentes de voltaje como esta crearían un cortocircuito, electrones fluyendo alrededor del triángulo sin nada más que la impedancia interna de los devanados para retenerlos. Sin embargo, debido a los ángulos de fase de estas tres fuentes de voltaje, este no es el caso.

Una comprobación rápida de esto es usar la Ley de Voltaje de Kirchhoff para ver si los tres voltajes alrededor del bucle suman cero. Si lo hacen, entonces no habrá voltaje disponible para empujar la corriente alrededor y alrededor de ese bucle, y en consecuencia, no habrá corriente circulante. Comenzando con el devanado superior y progresando en sentido antihorario, nuestra expresión KVL se ve así:

En efecto, si sumamos estas tres cantidades vectoriales juntas, sí suman cero. Otra forma de verificar el hecho de que estas tres fuentes de voltaje se pueden conectar juntas en un bucle sin dar como resultado corrientes circulantes es abrir el bucle en un punto de unión y calcular el voltaje a través de la rotura: (Figura a continuación)

El voltaje a través del Δ abierto debe ser cero.

Comenzando con el devanado derecho (120 V 120 o) y progresando en sentido antihorario, nuestra ecuación KVL se ve así:

Efectivamente, habrá cero voltaje a través de la rotura, diciéndonos que ninguna corriente circulará dentro del bucle triangular de los devanados cuando se complete esa conexión.

Habiendo establecido que una fuente de voltaje trifásico con conexión δ-conectada no se quemará a una nitidez debido a las corrientes circulantes, recurrimos a su uso práctico como fuente de energía en circuitos trifásicos. Debido a que cada par de conductores de línea está conectado directamente a través de un solo devanado en un circuito Δ, el voltaje de línea será igual al voltaje de fase. Por el contrario, debido a que cada conductor de línea se conecta en un nodo entre dos devanados, la corriente de línea será la suma vectorial de las dos corrientes de fase de unión. No es sorprendente que las ecuaciones resultantes para una configuración δ sean las siguientes:

Veamos cómo funciona esto en un circuito de ejemplo: (Figura abajo)

La carga en la fuente Δ está cableada en un Δ.

Con cada resistencia de carga recibiendo 120 voltios de su respectivo devanado de fase en la fuente, la corriente en cada fase de este circuito será de 83.33 amperios:

Entonces, cada corriente de línea en este sistema de energía trifásica es igual a 144.34 amperios, lo que es sustancialmente más que las corrientes de línea en el sistema conectado en Y que vimos anteriormente. Uno podría preguntarse si aquí hemos perdido todas las ventajas de la energía trifásica, dado el hecho de que tenemos corrientes de conductor tan mayores, lo que requiere un cable más grueso y costoso. La respuesta es no. Aunque este circuito requeriría tres conductores de cobre de calibre número 1 (a 1000 pies de distancia entre la fuente y la carga, esto equivale a un poco más de 750 libras de cobre para todo el sistema), todavía es menor que las 1000 libras de cobre requeridas para un sistema monofásico que entrega la misma potencia (30 kW ) a la misma tensión (120 voltios conductor a conductor).

Una clara ventaja de un sistema conectado δ-es su falta de un cable neutro. Con un sistema conectado en Y, se necesitaba un cable neutro en caso de que una de las cargas de fase se abriera por falla (o se apagara), para evitar que los voltajes de fase en la carga cambiaran. Esto no es necesario (¡ni siquiera posible!) en un circuito δ-conectado. Con cada elemento de fase de carga conectado directamente a través de un devanado de fase fuente respectivo, el voltaje de fase será constante independientemente de fallas abiertas en los elementos de carga.

Quizás la mayor ventaja de la fuente δ-conectada es su tolerancia a fallas. Es posible que uno de los devanados en una fuente trifásica con conexión δ falle abierto (Figura a continuación) sin afectar el voltaje o la corriente de carga.

Incluso con una falla en el devanado fuente, el voltaje de línea sigue siendo de 120 V y el voltaje de fase de carga sigue siendo de 120 V. La única diferencia es la corriente adicional en los devanados de fuente funcionales restantes.

La única consecuencia de que un devanado fuente no se abra para una fuente conectada Δes una mayor corriente de fase en los devanados restantes. Compare esta tolerancia a fallas con un sistema conectado en Y que sufre un devanado de código abierto en la Figura a continuación.

El devanado fuente abierto “Y” reduce a la mitad el voltaje en dos cargas de una carga conectada Δ.

Con una carga δ-conectada, dos de las resistencias sufren voltaje reducido mientras que una permanece en la tensión de línea original, 208. Una carga conectada en Y sufre un destino aún peor (Figura a continuación) con el mismo fallo de bobinado en una fuente conectada en Y

El devanado de fuente abierta de un sistema “Y-Y” reduce a la mitad el voltaje en dos cargas y pierde una carga por completo.

En este caso, ¡dos resistencias de carga sufren voltaje reducido mientras que la tercera pierde voltaje de suministro por completo! Por esta razón, se prefieren las fuentes δ-conectadas por su confiabilidad. Sin embargo, si se necesitan voltajes duales (por ejemplo 120/208) o se prefieren para corrientes de línea más bajas, los sistemas conectados en Y son la configuración de elección.

## Revisar

• Los conductores conectados a los tres puntos de una fuente o carga trifásica se denominan líneas.
• Los tres componentes que comprenden una fuente trifásica o carga se denominan fases.
• El voltaje de línea es el voltaje medido entre dos líneas cualesquiera en un circuito trifásico.
• El voltaje de fase es el voltaje medido a través de un solo componente en una fuente o carga trifásica.
• La corriente de línea es la corriente a través de cualquier línea entre una fuente trifásica y una carga.
• La corriente de fase es la corriente a través de cualquier componente que comprende una fuente o carga trifásica.
• En circuitos balanceados “Y”, el voltaje de línea es igual al voltaje de fase multiplicado por la raíz cuadrada de 3, mientras que la corriente de línea es igual a la corriente de fase.

• En circuitos δ balanceados, el voltaje de línea es igual al voltaje de fase, mientras que la corriente de línea es igual a la corriente de fase multiplicada por la raíz cuadrada de 3.

• Las fuentes de voltaje trifásicas conectadas δproporcionan mayor confiabilidad en caso de falla del devanado que las fuentes conectadas en Y. Sin embargo, las fuentes conectadas en Y pueden suministrar la misma cantidad de energía con menos corriente de línea que las fuentes conectadas δ-.

This page titled 7.5: Configuraciones trifásicas Y y Delta is shared under a gnudls 1.3 license and was authored, remixed, and/or curated by Tony R. Kuphaldt (All About Circuits) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.