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# 8.3: Otras formas de onda

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Por extraño que parezca, cualquier forma de onda repetitiva no sinusoidal es en realidad equivalente a una serie de formas de onda sinusoidales de diferentes amplitudes y frecuencias sumadas entre sí. Las ondas cuadradas son un caso muy común y bien entendido, pero no el único.

Los dispositivos electrónicos de control de potencia, como los transistores y los rectificadores controlados por silicio (SCR), a menudo producen formas de onda de voltaje y corriente que son esencialmente versiones cortadas de la CA de onda sinusoidal (pura) “limpia” (pura) de la fuente de alimentación. Estos dispositivos tienen la capacidad de cambiar repentinamente su resistencia con la aplicación de una tensión o corriente de señal de control, así “encendiéndose” o “apagándose” casi instantáneamente, produciendo formas de onda de corriente que tienen poco parecido con la forma de onda del voltaje fuente que alimenta el circuito. Estas formas de onda de corriente producen entonces cambios en la forma de onda de voltaje a otros componentes del circuito, debido a las caídas de voltaje creadas por la corriente no sinusoidal a través de impedancias del circuito.

Los componentes del circuito que distorsionan la forma normal de onda sinusoidal del voltaje o corriente de CA se denominan no lineales. Los componentes no lineales como los SCR encuentran un uso popular en la electrónica de potencia debido a su capacidad para regular grandes cantidades de energía eléctrica sin disipar mucho calor. Si bien esto es una ventaja desde la perspectiva de la eficiencia energética, las distorsiones de la forma de onda que introducen pueden causar problemas.

Estas formas de onda no sinusoidales, independientemente de su forma real, son equivalentes a una serie de formas de onda sinusoidales de frecuencias más altas (armónicas). Si el diseñador de circuitos no toma en consideración, estas formas de onda armónicas creadas por componentes de conmutación electrónica pueden causar un comportamiento errático del circuito. Cada vez es más común en la industria de energía eléctrica observar el sobrecalentamiento de transformadores y motores debido a distorsiones en la forma de onda sinusoidal de la tensión de la línea de alimentación de CA derivada de cargas de “conmutación” como computadoras y luces de alta eficiencia. Este no es un ejercicio teórico: es muy real y potencialmente muy problemático.

En esta sección, investigaré algunas de las formas de onda más comunes y mostraré sus componentes armónicos a través del análisis de Fourier usando SPICE.

Una forma muy común de generar armónicos en un sistema de alimentación de CA es cuando la CA se convierte o se “rectifica” en CC. Esto generalmente se hace con componentes llamados diodos, que solo permiten el paso de corriente en una dirección. El tipo más simple de rectificación CA/CC es la media onda, donde un solo diodo bloquea la mitad de la corriente de CA (con el tiempo) para que no pase a través de la carga. (Figura abajo) Curiosamente, el símbolo esquemático de diodo convencional se dibuja de tal manera que los electrones fluyen contra la dirección de la punta de flecha del símbolo:

Formas de onda rectificador de media onda. V (1) +0.4 desplaza la entrada de onda sinusoidal V (1) hacia arriba para mayor claridad. Esto no forma parte de la simulación.

Primero, veremos cómo SPICE analiza la forma de onda fuente, una tensión de onda sinusoidal pura: (Figura abajo)

Análisis de Fourier de la entrada de onda sinusoidal.

Observe los componentes armónicos y CC extremadamente pequeños de esta forma de onda sinusoidal en la tabla anterior, aunque demasiado pequeños para mostrarlos en la gráfica armónica anterior. Idealmente, no habría nada más que la frecuencia fundamental que se muestra (siendo una onda sinusoidal perfecta), pero nuestras cifras de análisis de Fourier no son perfectas porque SPICE no tiene el lujo de muestrear una forma de onda de duración infinita. A continuación, compararemos esto con el análisis de Fourier del voltaje “rectificado” de media onda a través de la resistencia de carga: (Figura a continuación)

Salida de media onda de análisis de Fourier.

Observe los armónicos pares-múltiples relativamente grandes en este análisis. Al cortar la mitad de nuestra onda de CA, hemos introducido el equivalente de varias formas de onda sinusoidales de frecuencia más alta (en realidad, coseno) en nuestro circuito a partir de la onda sinusoidal pura original. También tome nota del gran componente de CC: 4.456 voltios. Debido a que nuestra forma de onda de voltaje de CA ha sido “rectificada” (solo se permite empujar en una dirección a través de la carga en lugar de hacia adelante y hacia atrás), se comporta mucho más como CC.

Otro método de conversión CA/CC se llama onda completa (Figura a continuación), que como habrás adivinado utiliza el ciclo completo de alimentación de CA de la fuente, invirtiendo la polaridad de la mitad del ciclo de CA para lograr que los electrones fluyan a través de la carga en la misma dirección todo el tiempo. No te aburriré con detalles de exactamente cómo se hace esto, pero podemos examinar la forma de onda (Figura abajo) y su análisis armónico a través de SPICE: (Figura abajo)

Formas de onda para rectificador de onda completa

Análisis de Fourier de salida de rectificador de onda completa.

¡Qué diferencia! De acuerdo con la transformada de Fourier de SPICE, tenemos un segundo componente armónico para esta forma de onda que es más de 85 veces la amplitud de la frecuencia de la fuente de CA original. El componente de CC de esta onda se presenta como 8.273 voltios (casi el doble de lo que era para el circuito rectificador de media onda) mientras que el segundo armónico tiene casi 6 voltios de amplitud. Observe todos los demás armónicos más abajo de la mesa. Los armónicos impares son en realidad más fuertes en algunas de las frecuencias más altas que en las frecuencias más bajas, lo cual es interesante.

Como puede ver, lo que puede comenzar como una onda sinusoidal de CA ordenada y simple puede terminar como un complejo desorden de armónicos después de pasar por solo unos pocos componentes electrónicos. Si bien las complejas matemáticas detrás de toda esta transformación de Fourier no son necesarias para que el estudiante principiante de los circuitos eléctricos la entienda, es de suma importancia realizar los principios en el trabajo y captar los efectos prácticos que las señales armónicas pueden tener en los circuitos. Los efectos prácticos de las frecuencias armónicas en los circuitos se explorarán en la última sección de este capítulo, pero antes de hacerlo veremos más de cerca las formas de onda y sus respectivos armónicos.

## Revisar

• Cualquier forma de onda en absoluto, siempre y cuando sea repetitiva, se puede reducir a una serie de formas de onda sinusoidales agregadas juntas. Diferentes formas de onda consisten en diferentes mezclas de armónicos de onda sinusoidal.
• La rectificación de CA a CC es una fuente muy común de armónicos dentro de los sistemas de energía industrial.

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