3.2: Resolver una fórmula para una variable (reescribir una fórmula)
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Al resolver una fórmula para una variable en particular, a veces es útil colocar un rectángulo o un círculo alrededor de la variable que está aislando ya que las fórmulas contienen muchas variables y podemos perder nuestro enfoque en cuanto a qué variable estamos aislando. Procederemos como hicimos para resolver ecuaciones lineales mediante operaciones de “deshacer” para aislar la variable.
El volumen de un tanque rectangular viene dado por\(V=LWH\), reescribir la fórmula resolviendo para\(H\).
Solución
Para “deshacer” la multiplicación de H por LW, dividimos ambos lados de la ecuación por LW para obtener:
\[\frac{V}{ \boldsymbol{LW}}=\frac{LWH}{ \boldsymbol{ LW}}\]
\[{V}\over {LW}=H\]
La tasa de filtración se define como Tasa de Filtración\(=\frac{Flow}{Surface \, \, Area}\). Resuelve esta ecuación para el Área de Superficie.
Solución
Paso 1: Multiplica ambos lados de la ecuación por Área de Superficie (para eliminar el Área de Superficie del denominador. En otras palabras, no podemos aislar el Área de Superficie hasta que ya no esté en el denominador)
\[\left(Filtration\,\, Rate\right)\cdot \left(\boldsymbol{Surface\,\, Area}\right) =\frac{Flow}{Surface\,\, Area}\cdot \left(\boldsymbol{Surface\,\, Area}\right)\]
\[\left(Filtration\,\, Rate\right) \cdot \left(Surface\,\, Area\right) =Flow\]
Paso 2: Aísle el área de superficie dividiendo ambos lados por la tasa de filtración
\[\frac{\left( Filtration\,\, Rate\right)\cdot \left(Surface\,\, Area\right) }{(\boldsymbol{Filtration\,\, Rate})}=\frac{Flow}{(\boldsymbol{Filtration\,\, Rate})} \]
\[Surface\,\, Area=\frac{Flow}{Filtration\,\, Rate}\]
Esto es útil si necesitamos calcular el Área de Superficie y se nos da el flujo y la tasa de filtración.